山东省临沂一中2017-2018学年高一下学期第二次诊断数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年山东省临沂一中高一(下)第二次诊断数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对 考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.在下列各图中,两个变量具有较强正相关关系的散点图是( ) A. B. C. D. 2.过原点且倾斜角为 60°的直线被圆 x2+y2﹣4y=0 所截得的弦长为( ) A. B.2 C. D.2 3.如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) ,已 知甲组数据的平均数为 18,乙组数据的中位数为 16,则 x,y 的值分别为( ) A.18,6 B.8,16 C.8,6 D.18,16 4.执行如图所示的程序框图,若输入的 x=4.5,则输出的 i=( ) A.3 B.4 2 C.5 2 D.6 5.已知圆 C:x +y ﹣4x=0,直线 l:kx﹣3k﹣y=0,则直线 l 与圆 C 的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.以上三种均有可能 6.设样本数据 x1,x2,…,x10 的均值和方差分别为 1 和 4,若 yi=xi+a(a 为非零常数,i=1, 2,…,10) ,则 y1,y2,…,y10 的均值和方差分别为( ) A.1+a,4 B.1+a,4+a C.1,4 D.1,4+a 7.已知关于某设各的使用年限 x(单位:年)和所支出的维修费用 y(单位:万元)有如下 的统计资料, x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 由上表可得线性回归方程 ,若规定当维修费用 y>12 时该设各必须报废,据此 模型预报该设各使用年限的最大值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 8.圆(x+1)2+(y+2)2=4 与圆(x﹣2)2+(y﹣2)2=9 的公切线有( A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 9.右图给出的是计算 是( ) ) 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件 A.i<9 B.i≤9 C.i<10 D.i≤10 10.若圆 x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0 上至少有三个不同的点,到直线 l:y=x+b 的距离为 2 , 则 b 取值范围为( ) A. B.[﹣2,2] C.[0,2] D.[﹣2,2) (﹣2,2) 11.已知 A(2,0,1) ,B(1,﹣3,1) ,点 M 在 x 轴上,且到 A、B 两点的距离相等,则 M 的坐标为( ) A. (﹣3,0,0) B. (0,﹣3,0) C. (0,0,﹣3) D. (0,0,3) 2 2 12.已知 P,Q 分别是直线 l:x﹣y﹣2=0 和圆 C:x +y =1 上的动点,圆 C 与 x 轴正半轴交 于点 A(1,0) ,则|PA|+|PQ|的最小值为( ) A. B.2 C. D. ﹣1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.某研究性学习小组要进行城市空气质量调查,按地域把 48 个城市分成甲、乙、丙三组, 其中甲、乙两组的城市数分别为 8 和 24,若用分层抽样从这 48 个城市抽取 12 个进行调查, 则丙组中应抽取的城市数为 . 14.方程 =k(x﹣1)+2 有两个不等实根,则 k 的取值范围是 . 15.圆心在 y 轴上且过点(3,1)的圆与 x 轴相切,则该圆的方程是 . 16.为了鼓励市民节约用水,太原市对已实施“一户一表、水表出户”的居民生活用水的收费 标准规定如下:一级水量每户每月 9 立方米及以下,每立方米销售价格为 2.30 元;二级水 量每户每月 9 立方米以上至 13.5 立方米,每立方米销售价格为 4.60 元;三级水量每户每月 13.5 立方米及以上,每立方米销售价格为 6.90 元,如图是按上述规定计算太原市居民每户 每月生活用水费用的程序框图,但步骤没有全部给出,请将其补充完整(将答案写在下列横 线上) .① ;② ;③ . 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知△ABC 的三顶点分别是 A(﹣2,2) ,B(1,4) ,C(5,﹣2) ,求它的外接圆方 程. 18.已知直线 l 经过圆 与圆 的两个公共点. (1)求直线 l 的方程; (2)若圆心为 C 的圆经过点 A(3,﹣3)和点 B(1,1) ,且圆心在直线 l 上,求圆心为 C 的圆的标准方程. 19.对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下. 200~300 300~400 寿命(h) 100~200 400~500 500~600 20 30 80 40 30 个 数 (1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图及频率分布折线图; (3)估计元件寿命在 100~400h 以内的在总体中占的比例; (4)从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数,平均数和中位数是多少? 20.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 x(单位:千元)对年 销售量 y(单位:t)和年利润 z(单位:千元)的影响,对近 8 年的宣传费 xi 和年销售量 yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值. 46. 6 表中 56 3 6. 8 , 289.8 1.6 1469 108.8 = (Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx 与 ,哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由) ; (Ⅱ)根据( I)的判断结果及表中数据,建立 y 关于 x 的回归方程; (Ⅲ)已知这种产品的年利润 z 与 x,y 的关系为 z=0.2y﹣x,根据( II)的结果回答下列 问题: (i)当年宣传费 x=49 时,年销售量及年利润的预报值时多少? (ii)当年宣传费 x

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