2018届高中总复习(数学):7.1《空间几何体的结构特征及其三视图和直观图》ppt课件_图文


第七章 立体几何 第一节 空间几何体的结构特征及其三视图和直观图 课前学案 基础诊断 课堂学案 考点通关 高考模拟 备考套餐 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些 特征描述现实生活中简单物体的结构。 2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组 考纲 导学 合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测 法画出它们的直观图。 3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与 直观图,了解空间图形的不同表示形式。 4.会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上, 尺寸、线条等没有严格要求)。 课前学案 基础诊断 夯基固本 基础自测 1.空间几何体的结构特征 平行且相等 全等 公共顶点 平行于底面 相似 2.空间几何体的三视图 (1)三视图的形成与名称。 平行投影 得到的,这种投影下与投影面平行的平 6 __________ 空间几何体的三视图是用 □ 面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是 7 □ 完全相同 的,三视图包括 __________ 8 □ 正视图 俯视图 侧视图 、□ 9 ________ 10 __________ ______、□ 。 (2)三视图的画法。 ①在画三视图时,重叠的线只画一条,挡住的线要画成虚线。 正前 11 ________ 12 ②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的 □ 方、 □ 正左 正上 13 __________ ________方、□ 方观察几何体画出的轮廓线。 3.空间几何体的直观图 斜二测 画法来画,基本规则是: 14 __________ 空间几何体的直观图常用□ (1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x′轴、y′轴的夹角为 15 □ 45° ?或135° ? ,z′轴与x′轴、y′轴所在平面垂直。 ____________ 还是平行于坐标轴的线段 , 16 ________________________ (2)原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中 □ 保持不变 ,平行于y轴的线段长度在直 17 __________ 平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中 □ 18 变为原来的一半 观图中□ ________________。 ?1个特征——三视图的长度特征 “长对正,宽相等,高平齐”,即正视图和侧视图一样高,正视图和俯视图一 样长,侧视图和俯视图一样宽。 ?2个概念——正棱柱、正棱锥的概念 (1)正棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫做 正棱柱。反之,正棱柱的底面是正多边形,侧棱垂直于底面,侧面是矩形。 (2)正棱锥:底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥 叫做正棱锥。特别地,各棱均相等的正三棱锥叫做正四面体。 ?3个注意点——画三视图应注意的三个问题 (1)若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,要注 意实、虚线的画法。 (2)确定正视、侧视、俯视的方向,观察同一物体方向不同,所画的三视图也不 同。 (3)观察简单组合体是由哪几个简单几何体组成的,并注意它们的组成方式,特 别是它们的交线位置。 1.以下关于几何体的三视图的论述中,正确的是( A.球的三视图总是三个全等的圆 B.正方体的三视图总是三个全等的正方形 C.水平放置的正四面体的三视图都是正三角形 D.水平放置的圆台的俯视图是一个圆 ) 解析:B中正方体的放置方向不明,不正确;C中三视图不全是正三角形;D 中俯视图是两个同心圆。 答案:A 2.用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是圆面,则这个几何体一定是 ( ) A.圆柱 C.球体 B.圆锥 D.圆柱、圆锥、球体的组合体 解析:当用过高线的平面截圆柱和圆锥时,截面分别为矩形和三角形,只有 球满足任意截面都是圆面。 答案:C 3.下列三种叙述,其中正确的个数为( ) ①用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台;②两个底面平 行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;③有两个面互相平行,其余四个 面都是等腰梯形的六面体是棱台。 A.0 B.1 C. 2 D.3 解析:①中的平面不一定平行于底面,故①错。②③可用下图反例检验,故 ②③不正确。 答案:A 4.利用斜二测画法得到的: ①正方形的直观图一定是菱形;②菱形的直观图一定是菱形;③三角形的直 观图一定是三角形。 ③ 以上结论正确的是__________。 解析:①中其直观图是一般的平行四边形,②菱形的直观图不一定是菱形,③ 正确。 5.一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧视图分别如图所 ③ 示,则该几何体的俯视图为__________ 。 正视图 侧视图 ① ② ③ ④ 解析:由三视图中的正、侧视图得到几何体的直观图如图所示,所以该几何体 的俯视图为③。 课堂学案 考点通关 考点例析 通关特训 考点一 【例1】 空间几何体的结构特征 ) 下列结论中正确的是( A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的 几何体叫圆锥 C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线 解析:A错误。如图1所示,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何 体,各面都是三角形,但它不是棱锥。B错误。如图2所示,若△ABC不是直角三角 形,或是直角三角形但旋转轴不是直角边,所得的几何体都不是圆锥。 图1 图2 C错误。若六棱锥的所有棱都相等,则底面多边形是正六边形。但由几何图形 知,若以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长。故选 D。 答案:D ?名师点拨 解决与空间几何体结构特征有关问题的技巧 (1)紧扣结构特征是判断的关键,熟悉空间几何体的结构特征,依

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