广东省清远市梓琛中学2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案


梓琛中学 2018-2019 学年高三第一次模拟考试 数学(文) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔, 在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心 上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 本试卷分选择题和非选择题两部分,共 6 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。最新试卷十年寒窗苦, 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 第Ⅰ卷 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的。 ) 1.若集合 A ? ?0,1,2,3?, B ? ? 1,2,4?则集合 A A. ?0,1,2,3,4? B. ? 1,2,3,4? B? ( C. ? 1,2? ( ) D. ) D.第四象限 ( D. 4 ) D. ? ) ?0? 2.在复平面内,复数 z ? i(1 ? i) 对应的点位于 A.第一象限 3.如果函数 f ( x) ? sin(? x ? A. B.第二象限 C.第三象限 ? 6 ) (? ? 0) 的最小正周期为 ? ,则 ? 的值为 B. 1 C. 2 1 2 4.已知向量 a ? ?1, 2 ? , b ? ? x,1? ,且 a ? b ,则 x 等于( A. ?2 B. 1 2 C. 2 ) C.8或 ? 8 )条件 . 1 2 5.等比数列 ?an ? 中, a2 ? 1 , a8 ? 64 ,则 a5 ? ( A. 8 B.12 D.12或 ? 12 6.设条件 p : a ? 0 ;条件 q : a 2 ? a ? 0 ,那么 p 是 q 的( A.充分不必要 C.充要 B.必要不充分 D.既不充分也不必要 7.已知直线 l1 : ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 l2 : (3 ? a) x ? y ? a ? 0 , 若 l1 // l2 , 则 a 的值为 ( A.1 B.2 C.6 D.1 或 2 ) 8.已知函数 f ( x) ? lg(1 ? x) ? lg(1 ? x) , g ( x) ? lg(1 ? x) ? lg(1 ? x) ,则 A. f ( x ) 与 g ( x) 均为偶函数 C. f ( x ) 与 g ( x) 均为奇函数 B. f ( x ) 为奇函数, g ( x) 为偶函数 D. f ( x ) 为偶函数, g ( x) 为奇函数 ( ) 9.执行如图 2 所示的程序框图,若输入 n 的值为 7 ,则输 出的 s 的值为( A. 22 C. 15 10.下列正确的是( ) B. 16 D. 11 ) A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两 条直线平行 B .若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相 等,则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与 这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 图2 11.已知函数 f ( x) ? ( ) ? sin x ,则 f ( x) 在 [0, 2? ] 的零点个数为( x 1 2 ) A.1 12.已知双曲线 B.2 C.3 D.4 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的离心率为 2,一个焦点与抛物线 y 2 ? 16 x 的焦 a 2 b2 ) C. y ? ? 点相同,则双曲线的渐近线方程为( A. y ? ? 3x B. y ? ? 3 x 2 3 x 3 D. y ? ? 3 x 2 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个考生都必须做答。 第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答。 二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分。) 13.函数 y ? 2 ? x ? ln( x ?1) 的定义域为 . 14.从数字 1,2,3 中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于 30 的概率为 __________ 15. 已 知 实 数 x 、 y 满 足 , 则 2x ﹣ y 的 最 大 值 是 . 16.已 知 一 个 空 间 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 根 据 图 中 标 出 的 尺 寸 , 可 得 这 个 几 何 体 的 体 积 是 ___________. 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分)已知数列 {an } 为等差数列, Sn 为其前 n 项和,若 a3 ? 20 , 2S3 ? S4 ? 8 . (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 bn ? 1 (n ? N* ) , Tn ? b1 ? b2 ? ??? ? bn ,求 Tn . Sn ? 1 18. (本小题满分 12 分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问 50 名职工,根据这 50 名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示) ,其中样本 数据分组区间为 [40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100] . ⑴求频率分布图中 a 的值; ⑵估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率; ⑶从评分在 [40,60) 的受访职工中,随机抽取 2 人, 求此 2 人

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