【恒心】2015届山东省烟台市莱州一中高三期末考试数学(理科)试题及参考答案


2014—2015 年度第一学期高三期末检测 数 学(理) 注意事项: 1.本试题满分 150 分,考试时间为 120 分钟。 2.使用答题纸,必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用 2B 铅笔.要字迹 工整,笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效。 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题:本大题共 10 小题;每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上. 1.已知集合 M ? x x ? 1 ? 1 ,集合 N ? x x 2 ? 2 x ? 3 ,则 M ? CR N ? A. ? ? ? ? ? x 0 ? x ? 2? B. ? x ?? ? x ? 2? C. ? x ? 1 ? x ? 0或2 ? x ? 3? D. ? 2.若函数 f ? x ? ? ? A.2 B.3 ,x ?5 ? ?x ? 3 , 则 f ? 2 ? 的值为 ? ? f ? x ? 2? , x ? 5 C.4 D.5 3.将函数 y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? 然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的 2 ? 的图象向右平移 个单位, 12 3? ? 倍,得到函数解析式为 A. y ? sin ? x ? ? ? 5? ? ? B. y ? cos x C. y ? ? cos x 12 ? D. y ? ? sin x 4.如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥,则这个几何体的侧视图是 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.无两边相等的三角形 5.已知 ?ABC 的重心为 G,角 A,B,C 所对的边分别为 a, b, c ,若 uur uu u r uuu r 2aGA ? 3bGB ? 3cGC ? 0 ,则 sin A : sin B : sin C ? A.1:1:1 B. 3 :1: 2 C. 3 : 2 :1 D. 3 : 2 3 : 2 6.某次数学摸底考试共有 10 道选择题,每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的;张三 同学每道题都随意地从中选了一个答案,记该同学至少答对 9 道题的概率为 P,则下列数据中 与 P 的值最接近的是 A. 3 ? 10?4 7 B. 3 ? 10?5 C. 3 ? 10?6 D. 3 ? 10?7 7.在 ? ax ? 1? 的展开式中, x 3 项的系数是 x 2 项系数和 x 5 项系数的等比中项,则实数 a 的值为 A. 25 9 B. 4 5 x?2 C. 25 3 D. 5 3 8. 已知函数 f ? x ? ? a ,g ? x ? ? log a x (其中 a ? 0且a ? 1 ) ,若 f ? 4 ? ? g ? ?4 ? ? 0 ,则 f ? x ? , g ? x ? 在同一坐标系内的大致图象是 x2 y 2 9.已知双曲线 2 ? 2 ? 1 的焦点到其渐近线的距离等于 2,抛物线 y 2 ? 2 px 的焦点为双曲线 a b 的右焦点,双曲线截抛物线的准线所得的线段长为 4,则抛物线方程为 A. y ? 4 x 2 B. y 2 ? 4 2 x C. y 2 ? 8 2 x D. y ? 8 x 2 10. 定 义 域 是 R 上 的 函 数 f ? x ? 满 足 f ? x ? 2 ? ? 2 f ? x ? , 当 x ? ? 0, 2

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