高二数学直线的方程单元测试题1


精品文档 你我共享 【直线的方程】 本卷共 100 分,考试时间 90 分钟 一、选择题 (每小题 4 分,共 40 分) 1. 圆 x2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 0 的圆心和半径分别 ( ) B. (2, ?1),5 C. (?2,1), 5 D. (?2,1),5 A. (2, ?1), 5 2. 已知圆 C1 :( x ? 1)2 + ( y ? 1)2 =1, 圆 C2 与圆 C1 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称, 则圆 C2 的方程为 A. ( x ? 2)2 + ( y ? 2)2 =1 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C. ( x ? 2)2 + ( y ? 2)2 =1 D. ( x ? 2)2 + ( y ? 2)2 =1 ) B. ( x ? 2)2 + ( y ? 2)2 =1 3. 两圆 x2 ? y 2 ? 9 和 x2 ? y2 ? 8x ? 6 y ? 9 ? 0 的位置关系是( A.相离 B.相交 C.内切 ) C.两个圆 D.外切 4. 方程 x ? 1 ? 1 ? ( y ?1) 2 表示的曲线是( A.一个圆 B.两个半圆 D.半圆 5. 已知圆 C 的半径为 2 , 圆心在 x 轴的正半轴上, 直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 与 圆 C 相切,则圆 C 的方程为( A. x 2 ? y 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ) B. x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 C. x 2 ? y 2 ? 2 x ? 3 ? 0 D. x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 6. 圆的方程是(x-cos?)2+(y-sin?)2= 圆所扫过的面积是 ( A. 2 2? 1 ,当?从 0 变化到 2?时,动 2 ) C. (1 ? 2 )? B.? 知识改变命运 精品文档 D. (1 ? 7. 2 2 ) ? 2 你我共享 若圆 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 ) 和 轴 相切,则该圆的标准方程是( A . B . C . D . 8. 点 P 从(1,0)出发,沿单位圆 长到达 Q 点,则 Q 的坐标为 (A) ( ( (D) ( (B) ( 逆时针方向运动 弧 (C) 9. 直线 ax ? y ? 2a ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 9 的位置关系是 ( ) A. 相离 确定 10. 使直线 ax ? by ? 1 与圆 x 2 ? y 2 ? 10 只有整数公共点的有序实数对 ( a , b )的个数为( A、24 D、40 ) B、32 C、36 B. 相交 C. 相切 D. 不 知识改变命运 精品文档 你我共享 二、填空题 (共 4 小题,每小题 4 分) ?x ? 0 ? 下,目标函数S ? 2 x ? y 的最大值为 11. 19. 在约束条件 ? y ? 1 ?2 x ? 2 y ? 1 ? 0 ? 12. 为 圆 ( x ? 1)2 ? y 2 ? 9 关 于 直 线 x ? y ? 0 对 称 的 圆 方 程 . 13. 若圆 x2 ? y2 ? 4 与圆 x2 ? y2 ? 2ay ? 6 ? 0(a>0)的公共弦的长为 2 3 , 则 a ? ___________ 。 14. 动 圆 x2 ? y2 ?( 4 m ? 2 ) x ? 2m y? 42m ? 4 m? 1的 圆心的轨迹方程 ? 0 是 . 三、解答题 (共 44 分,写出必要的步骤) 15. (本小题满分 10 分)平面上有两点 A(?1,0), B(1,0) ,点 P 在圆周 ?x ? 3?2 ? ? y ? 4?2 ? 4 上,求使 AP 2 ? BP 2 取最小值时点 P 的坐标。 16. (本小题满分 10 分) 已知两圆 x 2 ? y 2 ? 10x ? 10y ? 0, x 2 ? y 2 ? 6x ? 2 y ? 40 ? 0 , 求(1)它们的公共弦所在直线的方程; (2)公共弦长。 17. (本小题满分 12 分)已知过点 A ( 0 , 1 ) ,且方向向量为 a ? (1, k )的直线l与 C : ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 1,相交于 M、N 两点. (1)求实数 k 的取值范围; (2)求证: AM ? AN ? 定值 ; ( 3 ) 若 O 为 坐 标 原 点 , 且 O M ? O ? 1N2 求, 的值 k. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 知识改变命运 精品文档 你我共享 18. (本小题满分 12 分) 设 m ? R ,在平面直角坐标系中,已知向量 a ? (mx, y ? 1) ,向量 b ? ( x, y ?1) , a ? b ,动点 M ( x, y) 的轨迹为 E. (1)求轨迹 E 的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)已知 m ? ,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切 线与轨迹 E 恒有两个交点 A,B,且 OA ? OB (O 为坐标原点),并求出该圆 的方程; (3)已知 m ? ,设直线 l 与圆 C: x2 ? y 2 ? R2 (1<R<2)相切于 A1,且 l 与轨 迹 E 只有一个公共点 B1,当 R 为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大 值. 1 4 1 4 答案 一、选择题 1. A ? a ?1 b ?1 ? ?1 ? 0 ? ? 2 2 2. 解析:设圆 C2 的圆心为(a,b) ,则依题意,有 ? , b ? 1 ? ? ?1 ? ? a ?1 解得: ? ?a ? 2 ,对称圆的半径不变,为 1,故选 B。 ?b ? ?2 3. B 解析: 4 ? 3 ? 5 ? 4 ? 3 4. B 解析:对 x 分类讨论得两种情况 3a ? 4 ? 2, a

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