【全国校级联考】浙江省金华市十校2017-2018学年高二上学期期末联考数学试题(解析版)


金华十校 2017-2018 学年第一学期调研考试 高二数学试题卷 选择题部分(共 40 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知平面 的法向量为 A. C. B. 与 相交但不垂直 D. , ,则直线 与平面的位置关系为( ) 【答案】A 【解析】 本题选择 A 选项. 2. 已知命题: “若 A. 0 B. 1 C. 2 ,则 D. 4 ”, 则命题的原命题、 逆命题、 否命题和逆否命题中真命题的个数是 ( ) . 【答案】C 【解析】原命题:“若 其逆命题为“若 ,则 ,则 ”,当 时不成立,所以为假命题;则它的逆否命题也为假命题; ”,为真;所以其否命题也为真命题; 故命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是 2. 本题选择 C 选项. 3. 长方体 A. B. C. , D. ,则异面直线 与 所成角的余弦值为( ) 【答案】A 【解析】 在 中, 异面直线 与 所成的角即为 与 所成的角 . 本题选择 A 选项. 点睛:平移线段法是求异面直线所成角的常用方法,其基本思路是通过平移直线,把异面问题化归为共面 问题来解决,具体步骤如下: ①平移:平移异面直线中的一条或两条,作出异面直线所成的角; ②认定:证明作出的角就是所求异面直线所成的角; ③计算:求该角的值,常利用解三角形; ④取舍:由异面直线所成的角的取值范围是 成的角. 4. 已知命题 直线 过不同两点 题 是命题 的( ) A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】C 【解析】当 , 又当 当 时,直线为 时,直线为 ,也满足上式, ,也满足上式, 的直线方程为 ,则当 即直线 过不同两点 时, . ,所以直线过点 . 同理, 时,过不同两点 的直线方程为 ,即 B. 必要不充分条件 ,命题 直线 的方程为 ,则命 ,当所作的角为钝角时,应取它的补角作为两条异面直线所 D. 既不充分也不必要条件 所以,过不同两点 反过来,直线 的方程为 当 时, ,所以直线过点 所以命题 是命题 的充要条件. 本题选择 C 选项. 5. 已知圆 A. B. C. D. 截直线 所得的弦长为 4,则实数 的值是( ) 【答案】B 【解析】试题分析:圆 化为标准方程为 ,所以圆心为(-1,1) ,半 径 ,弦心距为 。故选 B。 。因为圆 截直线 所得弦长为 4,所 以 6. 以下关于空间几何体特征性质的描述,正确的是( ) A. 以直角三角形一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥 B. 有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体是棱柱 C. 有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥 D. 两底面互相平行,其余各面都是梯形,侧棱延长线交于一点的几何体是棱台 【答案】D 【解析】以直角三角形的一个直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥, 可得 A 错误. 有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体可能是棱台,不一定是棱柱,故 B 错误. 有一个面是多边形,其余各面都是有公共顶点三角形的几何体叫棱锥,故 C 错误. 根据棱台的定义,可得 D 正确. 本题选择 D 选项. 7. 空间中, A. 若 C. 若 , , 是三个互不重合的平面, 是一条直线,则下列命题中正确的是( ) ,则 ,则 B. 若 D. 若 , , ,则 ,则 【答案】C ........................... 若 若 , , ,则 l∥α 或 l?α,故 B 错误; ,则 l 与 β 可能平行也可能相交,故 D 错误; 若 l∥β,则存在直线 m?β,使得 l∥m,又由 l⊥α 可得 m⊥α,故 α⊥β,故 C 正确; 本题选择 C 选项. 8. 斜率为 的直线 过抛物线 焦点 ,交抛物线于 两点,点 为 中点,作 , 垂足为 ,则下列结论中不正确的是( ) A. 为定值 B. 为定值 D. 点 的轨迹是圆的一部分 C. 点 的轨迹为圆的一部分 【答案】C 【解析】设抛物线 上 两点坐标分别为 ,则 两式做差得, , 整理得 为定值,所以 A 正确. 因为焦点 ,所以直线 AB 方程为 .由 得 ,则 . 为定值.故 B 正确. 点 的轨迹是以 OF 为直径的圆的一部分,故 D 正确. 本题选择 C 选项. 9. 在正方体 直线 与 中,点 为对角面 内一动点,点 分别在直线 和 上自由滑动, 所成角的最小值为 ,则下列结论中正确的是( ) A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 【答案】A ,则点 的轨迹为双曲线的一部分 ,则点 的轨迹为双曲线的一部分 ,则点 的轨迹为双曲线的一部分 ,则点 的轨迹为双曲线的一部分 【解析】由题意结合最小角定理可知,若直线 已知圆锥的母线与底面的夹角为 截得的平面何时为双曲线. 由圆锥的特征结合平面 当 与平面 与 所成角的最小值为 ,则原问题等价于: 平行,求圆锥被平面 ,圆锥的顶点为点 ,底面与平面 所成角的平面角为 可知: 时截面为双曲线的一部分; 当 当 时截面为圆的一部分; 时截面为椭圆的一部分. 本题选择 A 选项. 10. 定义在 上的函数 ,其导函数为 ,若 和 都恒成立,对于 , 下列结论中不一定成立的是( ) A. C. 【答案】D 【解析】由题意可得: ,则 则函数 即: ,则 则函数 即: ,则 单调递增, ,选项 B 正确; , , 单调递减, ,选项 A 正确; , , ,构造函数: , B. D. 则函数 即: 单调递增, ,选项 C 正确; , 利用排除法可知选择 D 选项. 非选择题部分(共 110 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每小题 6 分,单空题每小题 4 分,共 36 分. 11. 已知 为实数,

相关文档

精品解析:【全国校级联考】浙江省金华市十校2017-2018学年高二上学期期末联考数学试题(解析版)
精品解析:【全国校级联考】浙江省金华市十校2017-2018学年高二上学期期末联考数学试题(原卷版)
2017-2018学年浙江省金华十校高二上学期期末联考数学试题Word版含解析
【全国校级联考】浙江省金华市十校2017-2018学年高二上学期期末联考数学试题(原卷版)
2017-2018学年浙江省金华市十校高二上学期期末联考数学试题 扫描版
2017-2018学年浙江省金华市十校高二上学期期末联考数学试题扫描版
【全国校级联考】浙江省金华十校2017-2018学年第二学期期末调研考试高一数学试题(解析版)
2017-2018学年浙江省金华市十校高二上学期期末联考数学试题(Word版)
2017-2018学年浙江省金华市十校高二上学期期末联考数学试题 扫描版 含答案
浙江省金华市十校2017-2018学年高二上学期期末联考数学试题+扫描版含答案
电脑版
?/a>