【真题】2014-2015年山西省大同一中高二第一学期期末数学试卷(理科)含解析


-baiduwenku**百度文库 -baiduwenku**推荐下载 baiduwenku**百度文库 推荐下载**百度文库 精品文库-绝对精品-- -baiduwenku**百度文库 -baiduwenku**推荐下载 baiduwenku**百度文库 推荐下载**百度文库 2014-2015 学年山西省大同一中高二第一学期期末数学试卷(理科) 一、选择题(每空 3 分,共 36 分) 1. (3 分)在△ABC 中,“A>30°”是“sinA> ”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也必要条件 ) 2. (3 分)已知抛物线经过点 M(3,﹣2) ,则抛物线的标准方程为( A.y2= x 或 x2=﹣ y C.y2= x 或 x2=﹣ y B.y2= x 或 x2=﹣ x D.y2= x 或 x2=﹣ y 3. (3 分)已知正四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=2,CC1=2 面 BED 的距离为( A .2 B. ) C. ,E 为 CC1 的中点,则直线 AC1 与平 D.1 ) 4. (3 分)过点(2,﹣2)与双曲线 x2﹣2y2=2 有公共渐近线的双曲线方程为( A. ﹣ =1 B. ﹣ =1 C. ﹣ =1 D. ) ﹣ =1 5. (3 分)命题“若 x2<4,则﹣2<x<2”的逆否命题是( A.若 x2≥4,则 x≥2 或 x≤﹣2 C.若 x>2 或 x<﹣2,则 x2>4 6. (3 分)椭圆 |MF2|= A. + B.若﹣2<x<2,则 x2<4 D.若 x≥2,或 x≤﹣2,则 x2≥4 =1(a>b>0)的两个焦点 F1,F2,点 M 在椭圆上,且 MF1⊥F1F2,|MF1|= , ) C. D. ) ,则离心率 e 等于( B. 7. (3 分)已知 =(1﹣t,1﹣t,t) , =(2,t,t) ,则| ﹣ |的最小值是( A. B. C. D. 8. (3 分)已知命题 P:实数 m 满足 m﹣1≤0,命题 q:函数 y=(9﹣4m)x 是增函数.若 p∨q 为 真命题,p∧q 为假命题,则实数 m 的取值范围为( 第 1 页(共 18 页) ) A. (1,2) B. (0,1) C.[1,2] D.[0,1] 9. (3 分)如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,PQ 是异面直线 A1D 与 AC 的公垂线,则直线 PQ 与 BD1 的位置关系为( ) A.平行 B.异面 C.相交 D.无法判断 ? 10. (3 分)设 F1、F2 分别是椭圆 的最大值和最小值分别为( A.1 与﹣2 B.2 与﹣2 +y2=1 的左、右焦点,若 Q 是该椭圆上的一个动点,则 ) C.1 与﹣1 D.2 与﹣1 11. (3 分)设 x1、x2∈R,常数 a>0,定义运算“*”:x1*x2=( x1+x2)2﹣( x1﹣x2)2,若 x≥0,则 动点 P(x, A.圆 C.双曲线的一部分 12. (3 分)设离心率为 e 的双曲线 C: )的轨迹是( ) B.椭圆的一部分 D.抛物线的一部分 的右焦点为 F,直线 l 过焦点 F,且 ) 斜率为 k,则直线 l 与双曲线 C 的左右两支都相交的充要条件是( A.k2﹣e2>1 B.k2﹣e2<1 C.e2﹣k2>1 D.e2﹣k2<1 二、填空题: (3×4=12) 13. (3 分)已知定点 A、B,且|AB|=4,动点 P 满足|PA|﹣|PB|=3,则|PA|的最小值是 14. (3 分)若椭圆 和双曲线 . . 有相同焦点 F1,F2,P 是 两曲线的公共点,则|PF1|?|PF2|的值是 15. (3 分)已知抛物线关于 x 轴对称,顶点在坐标原点 O,并且经过点 M(2,y) ,若点 M 到抛物 线焦点的距离为 3,则|OM|= 16. (3 分)已知点 P 是椭圆 + . =1 上任一点,那点 P 到直线 l:x+2y﹣12=0 的距离的最小值 第 2 页(共 18 页) 为 . 三、解答题: 17. (10 分)椭圆 E: + =1 内有一点 P(2,1) ,求经过 P 并且以 P 为中点的弦所在直线方程. 18. (10 分)已知抛物线 y2=﹣x 与直线 y=k(x+1)相交于 A、B 两点. (1)求证:OA⊥OB; (2)当△OAB 的面积等于 时,求 k 的值. +y2=1 相交于 M,N 两点,求△MON 面积的最大值. 19. (10 分)直线 l 过点 P(0,2)且与椭圆 20. (10 分)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面 PAD ⊥底面 ABCD,Q 为 AD 的中点,M 是棱 PC 上的点,PA=PD=2,BC= AD=1,CD= (Ⅰ)求证:平面 PQB⊥平面 PAD; (Ⅱ)若 M 为棱 PC 的中点,求异面直线 AP 与 BM 所成角的余弦值. . 21. (12 分)四棱锥 P﹣ABCD 的底面为棱形,且∠DAB=60°,PA⊥底面 ABCD,AB=2a,PA=2 为 PC 的中点. (1)求直线 DE 与平面 PAC 所成角的大小; (2)求二面角 E﹣AD﹣C 的余弦值. a,E 第 3 页(共 18 页) 2014-2015 学年山西省大同一中高二第一学期期末数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每空 3 分,共 36 分) 1. (3 分)在△ABC 中,“A>30°”是“sinA> ”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也必要条件 【解答】解:∵在△ABC 中,∠A+∠B+∠C=180° ∵A>30° ∴30°<A<180° ∴0<sin A<1 ∴可判读它是 sinA> 的必要

相关文档

【真题】2014-2015年山西省大同一中高二第一学期期末数学试卷(文科)含解析
【真题】2014-2015年山西省忻州一中高二第一学期期末数学试卷(理科)含解析
2014-2015学年山西省大同一中高二上学期期末理科数学试卷(带解析)
【真题】2015-2016年山西省大同一中高二第一学期期末数学试卷(理科)含解析
【真题】2015-2016年山西省大同一中高二第一学期期末数学试卷(文科)含解析
【真题】2014-2015年山西省忻州一中高二第一学期期末数学试卷(文科)含解析
2014-2015学年山西省大同一中高二上学期期末文科数学试卷(带解析)
电脑版