推荐学习K12江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文(扫描版_图文


推荐学习 K12 资料 江西省抚州市临川区第一中学 2017-2018 学年高二数学下学期期末考 试试题 文(扫描版,无答案) 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 高二文科数学参考答案 选择题答案:DBCAC BABCC AA 13. 1 14 和 2 17.详解:(1)由 15 4 16 9 ,令 , 得到 ∵ 是等差数列,则 ,即 解得: 由于 ∵ ,∴ .................................... 5分 (2)由 18.(Ⅰ)根据题意列出 列联表如下: 10 分 , 所以没有 85%的把握认为“优城”与共享单车品牌有关. 6分 (Ⅱ)从这五个城市选择三个城市的情形为 共 10 种, 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 (ⅰ)城市 2 被选中的有 6 种,所求概率为 ; 9分 (ⅱ)在城市 2 被选中的有 6 种情形中,城市 3 被选中的有 3 种,所求概率为 . 12 分 19.(1)证明:取 的中点 ,连接 、 ,∵ 、 分别为 、 的中点, ∴ ,且 ,又∵ ,∴ 且 ,∴ , ∴四边形 为平行四边形,∴ ,又∵ 平面 , 平面 , ∴ 平面 . 6分 (2)由等体积法可得 h ? 4 3 3 12 分 20.20.(I)由已知得 ??2a ? 2 ? ?? 1 2 ? 2c ? 2 b ? 1 ,∴ a ? 2 , bc ?1 又∵ a2 ? b2 ? c2 ,∴ b ?1, c ?1所以椭圆的方程为: x2 ? y2 ? 1 2 (II)l 的斜率必须存在,即设 l: y ? k(x ? 2) 。。。。。。。。4 分 ? x2 联立 ? ? 2 ? y2 ?1 ,消去 y 得 x2 ? 2k 2 (x ? 2)2 ?2 ?? y ? k(x ? 2) 即 (1? 2k 2 )x2 ? 8k 2x ? 8k 2 ? 2 ? 0 由 ? ? 64k 4 ? 8(1? 2k 2 )(4k 2 ?1) ? 8(1? 2k 2 ) ? 0 得 k 2 ? 1 2 设 A( x1 , y1 ) , B(x2 , y2 ) ,由韦达定理得 x1 ? x2 ? 8k 2 1? 2k 2 , x1x2 ? 8k 2 ? 2 1? 2k 2 而 OA + OB = t OP ,设 P(x,y)∴ ? ? ? x1 y1 ? ? x2 y2 ? ? tx ty ? ∴ ?? ? x ? x1 ? t x2 ? 8k 2 t(1? 2k 2 ) ? ?? y ? y1 ? t y2 ? k (x1 ? 2) ? k(x2 t ? 2) ? ?4k t(1? 2k 2 ) 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 而 P 在椭圆 C 上,∴ (8k 2 )2 t 2 (1? 2k 2 )2 ? 2 t 2 16k 2 (1? 2k 2 )2 ?2 ∴t2 ? 16k 2 1? 2k 2 (*),又∵ | PA ? PB |?| AB |? 1? k 2 | x1 ? x2 | ? 1? k2 (x1 ? x2 )2 ? 4x1x2 ? 1? k2 2 2(1? 2k2 ) 1? 2k 2 ? 25 3 解之,得 k 2 ? 1 ,∴ 1 ? k 2 ? 1 44 2 。。。。。。。。 9 分 再将(*)式化为 t 2 16k 2 ? 1? 2k 2 8 ? 8 ? 1? 2k2 ,将 1 ? k 2 ? 1 代入 4 2 得 24 ? t2 ? 4 ,即 ?2 ? t ? ? 2 6 或 2 6 ? t ? 2 9 3 3 则 t 的取值范围是(-2, ? 2 6 )∪( 2 6 ,2) 3 3 。。。。。。。12 分 21.(1)y=0 ........................................3 分 (2) 当 时, , , 所以 有两个极值点就是方程 有两个解, 即与 的图像的交点有两个. ∵ ,当 时, , 单调递增;当 时, ,单 调递减. 有极大值 又因为 时, ;当 时, . 当 时与 的图像的交点有 0 个; 当 或时 与 的图像的交点有 1 个; 当 时与 推荐学习 K12 资料 的图象的交点有 2 个; 推荐学习 K12 资料 综上 ...................................................7’ (3)函数 在点 处的切线与 轴平行,所以 且 ,因为 所以 , 且; 在 时,其图像的每一点处的切线的倾斜角均为锐角, 即当 时, 恒成立,即 , 令 ,∴ 设 , ,因为 ,所以 ,∴ , ∴在 单调递增,即 在 单调递增, ∴ 所以 ∴ ,当 且 时, , 成立 在 单调递增; 当 ,因为 在 单调递增,所以 所以存在 有 ; 当 时, , 单调递减,所以有 , , , 不恒成立; 所以实数的取值范围为 22. .................................12’ 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 (Ⅰ)直线 l 的参数方程为 ? ?? x ? ? ?2 ? 1 2

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