高中数学第一章算法初步11算法与程序框图112第2课时条件结构优化练习新人教A版必修3


1.1.2 第 2 课时 条件结构 [课时作业]单页 [A 组 学业水平达标] 1.求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是( A.f(x)=x -1 C.f(x)=? ?x + ? ? ?x - 2 2 2 ) B.f(x)=2x+1 x> x D.f(x)=2 x 解析:C 项中函数 f(x)是分段函数,需分类讨论 x 的取值范围,要用条件结构来设计算法, A,B,D 项中均不需要用条件结构. 答案:C 2.下列关于条件结构的描述,不正确的是( ) A.条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的 B.条件结构的判断条件要写在判断框内 C.双选择条件结构有两个出口,单选择条件结构只有一个出口 D.条件结构根据条件是否成立,选择不同的分支执行 解析:C 中单选择条件结构中的出口有两个,故 C 错. 答案:C 3.阅读如图所示的程序框图,若输入 a,b,c 分别是 21,32,75,则输出的值分别是( ) A.96 C.107 解析:∵21<32,∴m=21+32=53,即输出 53. 答案:B B.53 D.128 4.执行如图所示的程序框图.如果输入的 t∈[-2,2],则输出的 S 属于( ) 1 A.[-6,-2] C.[-4,5] B.[-5,-1] D.[-3,6] 2 解析:当 0≤t≤2 时,S=t-3∈[-3,-1].当-2≤t<0 时,t=2t +1,则 t∈(1,9].此 时 S=t-3,t∈(1,9],则 S∈(-2,6].综上所述,S∈[-3,6]. 答案:D 5.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数 是( ) 2 A.f(x)=x 1 B.f(x)= x C.f(x)=ln x+2x-6 D.f(x)=x +x 解析:由框图可知,当输入的函数 f(x)为奇函数且存在零点时,才 可输出 f(x),由选项可知,仅 f(x)=x +x 同时满足这两个条件,故选 D. 答案:D 6.如图是某种算法的程序框图,当输出的 y 的值大于 2 时,则输入的 x 的取值范围为 ________. 3 3 ?3 -1,x≤0, 解析:由题知,此算法的程序框图是求分段函数 f(x)=? ? x,x>0 若 f(x)>2, -x 的值. 2 ①当 x≤0 时,3 -1>2,即 3 >3,所以-x>1,即 x<-1; ②当 x>0 时, x>2,即 x>4. 综上所述,x 的取值范围为(-∞,-1)∪(4,+∞). 答案:(-∞,-1)∪(4,+∞) 7.下面三个问题中必须用条件结构才能实现的是________.(填写正确的序号) ①已知梯形上、下底分别为 a,b,高为 h,求梯形面积; ②求三个数 a,b,c 中的最小数; ③求函数 f(x)=? ?x- ? ? ?x+ -x -x x x< , 的函数值. 解析:因为①不需要分类讨论,故①不需要用条件结构,而②③需讨论,故必须用条件结构 才能实现. 答案:②③ 8.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 c= ?0.53a, a ? ? ? ?50×0.53+ , a- , a> 其中 a(单位:kg)为行李的质量,试给出计 算运费 c(单位:元)的一个算法,并画出算法框图. 解析:算法如下: (1)第一步,输入行李的质量 a; (2)第二步,如果 a≤50,那么 c=0.53a,否则 c=50×0.53+(a-50)×0.85; (3)第三步,输出运费 c. 上述算法可以用程序框图表示为: x 2 - x< , ? ? x= , 9.画出求函数 y=? ? ?log2x x> 的函数值的程序框图. 解析:程序框图如图所示: 3 [B 组 应考能力提升] 1.已知 M=ln 2,N=lg 10,执行如图所示的程序框图,则输出 S 的值为( ) A.1 C.ln 5 B.ln 10 D.ln 2 解析:依题意,可得 M<N,故输出的 S=M=ln 2,故选 D. 答案:D 2 .如图所示的程序框图能判断任意输入的整数 x 的奇偶性,其中判断框内的条件是 __________. 解析:判断框中填写的应该是余数与 0 的关系,偶数即整数除以 2 的余数为 0,而余数在这 个程序框图中用字母 m 表示,所以判断框中应填写“m=0?”. 答案: m=0? 3.如图是求某个函数的函数值的程序框图,则满足该程序的函数的解析式为________. 4 解析:当满足 x<0 时,f(x)=2x-3;当不满足 x<0,即 x≥0 时,f(x)=5-4x,所以满 ? x< ?2x- 足该程序的函数解析式为 f(x)=? ?5-4x x ? ? x< ?2x- 答案:f(x)=? ? ?5-4x x , , 4.为了节约能源,培养市民节约用电的良好习惯,从 2016 年 1 月 1 日起,某省居民生活用 电价格将实行三档累进递增的阶梯电价:第一档,月用电量不超过 200 千瓦时,每千瓦时 0.498 元;第二档,月用电量超过 200 千瓦时但不超过 400 千瓦时,超出的部分每千瓦时 0.548 元;第三档,月用电量超过 400 千瓦时,超出的部分每千瓦时 0.798 元. (1)写出电费 y(元)关于用电量 x(千瓦时)的函数关系式; (2)请帮助该省政府设计一个计算电费的程序框图. 解析:(1)所求的函数关系式为 0.498x,0≤x≤200 ? ? ,200<x≤400 y=?0.498×200+ x- ? ,x>400 ?0.498×200+200×0.548+ x- 0.498x,0≤x≤200 ? ? 即 y=?0.548x-10,200<x≤400 ? ?0.798x-110,x>400 (2)程序框图为: , . 5 6 1.下列 温度最 接近 23 ℃的是 ( C ) A . 人体的 正常体

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