【精编】2017-2018年江西省上饶市横峰中学高二(上)数学期中试卷和参考答案(理科)


2017-2018 学年江西省上饶市横峰中学高二(上)期中数学试卷 (理科) 一、选择题: (本题包括 12 小题,共 60 分,每小题只有一个选项符合题意) 1. (5 分)下列给出的赋值语句中正确的是( A.3=A B.M=﹣M C.B=A=2 D.x+y=0 ) 2. (5 分)用简单随机抽样方法从含有 6 个个体的总体中抽取一个容量为 2 的样 本,某一个体 a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过 程中被抽到”的概率分别是( A. B. ) C. D. 3. (5 分)已知实数 x∈[0,10],执行如图所示的程序框图,则输出的 x 不小于 47 的概率为( ) A. B. C. D. 在△ABC 表示的区域 4. (5 分)已知点 内(包含边界) ,且目标函数 z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个, 第 1 页(共 24 页) 则 a 的值为( A. B. ) C. D. 5. (5 分)总体由编号为 01,02,…,19,20 的 20 个个体组成,利用下面的随 机数表选取 5 个个体, 选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始 由左到右依次选取两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号为( 7816 6572 3204 0802 6314 0702 3623 4369 4869 9728 1198 6938 7481 ) 9234 4935 8200 A.11 B.08 C.07 D.02 6. (5 分)将甲、乙等 5 位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学 三所大学就读,则每所大学至少保送一人的不同保送方法有( A.240 种 B.180 种 C.150 种 D.540 种 7. (5 分)若不等式(a﹣2)x2+2(a﹣2)x﹣4<0 对任意实数 x 均成立,则实 数 a 的取值范围是( A. (﹣2,2] ) C. (2,+∞) D. (﹣∞,2] ) B.[﹣2,2] 8. (5 分)若 s(p)表示 p 所示平面图形的面积,如 A={(x,y)|(x﹣a)2+ (y﹣b)2≤r2,r>0},B={(x,y)|2x+3y﹣5≤0},且 s(A∩B)= 则下列式子一定成立的是( A.2a+3b﹣5≤0 ) C.2a+3b﹣5=0 D.2a+3b﹣5>0 s(A) , B.2a+3b﹣5≥0 9. (5 分)如图,从上往下读(不能跳读)构成句子“构建和谐社会,创美好未 来”的不同读法种数是( ) 第 2 页(共 24 页) A.250 B.240 C.252 D.300 10. (5 分)由等式 x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1) +b4,定义映射 f: (a1,a2,a3,a4)→(b1,b2,b3,b4) ,则 f(4,3,2,1) 等于( ) A. (1,2,3,4) B. (0,3,4,0) C. (﹣1,0,2,﹣2) D. (0,﹣3,4, ﹣1) 11. (5 分)已知三角形 ABC 三边长分别为 a,b,c,均为整数,且满足 b=25,a ≤b≤c,则符合条件的三角形有( A.124 B.225 C.300 D.325 12. (5 分)已知 A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,C(x3,y3)为区域 内的 ) 个. 任意三点,又已知二元函数 f(x,y)= (其中 k 为参数) ,若以 f (x1,y1) ,f(x2,y2) ,f(x3,y3)的值为三边长的三角形总是 存在的,则实数 k 的取值范围是( ) A. (0,3) B.[0,3] C. (0,+∞) D.[0,+∞) 三、填空题: (本题包括 4 小题,共 20 分) 13. (5 分)如图是学校体操比赛某班的得分的茎叶图,去掉一个最高分和最低 分后,所剩数据的方差为 . 14. (5 分)张三、李四、王二、赵平四个人去“好客王家”、“善塘人家”、“皇后 赛道”、“荷博园”游玩,其中“荷博园”一定要有人去的方案有 种. 15. (5 分)已知 x 与 y 之间的一组数据为:则 y 与 x 的回归直线方程 y=bx+a 必 过定点 x y . 0 1 1 3 2 5﹣a 3 7+a 第 3 页(共 24 页) 16. (5 分)已知 M(a,b)∈D: 域面积为 . 则点 N(a+b,a﹣b)构成的平面区 三、解答题: (本大题共 7 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和 演算步骤) ) 满足 f(c2)= , 17. (10 分)已知函数 f(x)= ①求常数 c 的值; ②解不等式 f(x)> +1. 18. (12 分)为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的 60 名候车乘客中随 机抽取 15 人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成 5 组,如下表所 示: 组别 一 二 三 四 五 候车时间 [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) [20,25] 人数 2 6 4 2 1 (Ⅰ)求这 15 名乘客的平均候车时间; (Ⅱ)估计这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数; (Ⅲ)若从上表第三、四组的 6 人中随机抽取 2 人作进一步的问卷调查,求抽到 的两人恰好来自不同组的概率. 19.已知二项式(x﹣ )10 的展开式中, (1)求展开式中含 x4 项的系数; (2)如果第 3r 项和第 r+2 项的二项式系数相等,试求 r 的值. 20. (12 分)已知下表是月份 x 与 y 用电量(单位:万度)之间的一组数据: x 2 3 4 5 6 第 4 页(共 24 页) y 3 4 6 8 9 (1)画出散点图; (2)判断变量与变量之间是正相关还是负相关; (3)如果 y 对 x 有线性相关关系,求回归方程; (4)预测

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