2015-2016年安徽省巢湖市高一(上)数学期末试卷与答案


2015-2016 学年安徽省巢湖市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知全集 R,集合 M={x|x>1},N={x||x|≤2},则(?RM)∩N 等 于( ) B.[﹣2,1) C.[﹣2,1] D.[1,2] ) A. (﹣2,1] 2. (5.00 分)函数 f(x)=x+lnx﹣2 的零点所在区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 3. (5.00 分)若函数 A.﹣1 B.0 C.1 D.2 +α)= ,cosα=( D. ) ,则 f(f(1) )的值为( ) 4. (5.00 分)已知 sin( A. B. C. 5. (5.00 分)要得到函数 y=sin(4x﹣ 象( )个单位. B.向右平移 , C.10 D.8 )的图象,只需要将函数 y=sin4x 的图 A.向左平移 C.向左平移 , D.向右平移 ,则 =( ) 6. (5.00 分)已知 A.﹣8 B.﹣10 7. (5.00 分)已知 =(1,2) , =(﹣3,2) ,k + 与 ﹣3 平行,则 k 的值为 ( A.3 ) B. C. D.﹣ 的定义域是( ) 8. (5.00 分)函数 A. B.[1,+∞) C. D. (﹣∞,1] 9. (5.00 分)给出下列函数: (1)y=2x; (2)y=x2; (3) ,其中是幂函数的序号为( A. (2) (3) B. (1) (2) ) ; (4)y=x2+1; (5 ) C. (2) (3) (5 ) D. (1) (2) (3) 10. (5.00 分)若将函数 f(x)=2sinxcosx﹣2sin2x+1 的图象向右平移 φ 个单位, 所得图象关于 y 轴对称,则 φ 的最小正值是( A. B. C. D. ,则 a,b,c 大小关 ) 11. (5.00 分)设 a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c= 系( ) A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.a<c<b 12. (5.00 分)函数 f(x)= 的图象大致为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5.00 分)sin215°﹣cos215°= 14. (5.00 分)已知函数 15. (5.00 分)已知 . (x∈[2,6]) ,则 f(x)的值域是 =2016,则 +tan2α= . ,④ . 16 . ( 5.00 分 ) 在 函 数 ① y=cos|2x| , ② y=|cosx| , ③ 中,最小正周期为 π 的所有函数为 . (请填序号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (12.00 分) (1)计算: ; (2)已知 f(x)在 R 上是奇函数,且 f(x+2)=﹣f(x) ,当 x∈(0,2)时,f (x)=2x2,求 f(2015) . 18. (10.00 分)定义在(﹣1,1)上的奇函数 f(x)是减函数,且 f(1﹣a)+f (1﹣a2)<0,求实数 a 的取值范围. 19. (12.00 分)已知函数 f(x)=2cosx(sinx+cosx) ,x∈R. (1)求 的值; (2)求函数 f(x)的单调递增区间; (3)求函数 f(x)在区间 上的最大值和最小值. 20. (12.00 分)如图,三个同样大小的正方形并排一行. (Ⅰ)求 与 夹角的余弦值. (Ⅱ)求∠BOD+∠COD. 21. (12.00 分)某同学在用 120 分钟做 150 分的数学试卷(分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部 分)时,卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分数分别为 P 和 Q(单位:分) ,在每部分至少做了 20 分钟的条件下, 发现它们与投入时间 m (单位: 分钟) 的关系有经验公式 . (1)求数学总成绩 y(单位:分)与对卷Ⅱ投入时间 x(单位:分钟)的函数关 系式及其定义域; (2)如何计算使用时间,才能使所得分数最高? 22. (12.00 分)若 y=cos2x+2psinx+q 有最大值 9 和最小值 6,求实数 p,q 的值. , 2015-2016 学年安徽省巢湖市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知全集 R,集合 M={x|x>1},N={x||x|≤2},则(?RM)∩N 等 于( ) B.[﹣2,1) C.[﹣2,1] D.[1,2] A. (﹣2,1] 【解答】解:∵全集 R,集合 M={x|x>1},N={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}=[﹣2, 2], ∴?UM={x|x≤1}=(﹣∞,1] 则(?UM)∩N=[﹣2,1]. 故选:C. 2. (5.00 分)函数 f(x)=x+lnx﹣2 的零点所在区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 【解答】解:函数 f(x)=x+lnx﹣2 在定义域上单调递增, f(1)=1﹣2<0, f(2)=2+ln2﹣2>0, 故函数 f(x)=x+lnx﹣2 的零点所在区间是(1,2) ; 故选:B. ) 3. (5.00 分)若函数 A.﹣1 B.0 C.1 D.2 =0, ,则 f(f(1) )的值为( ) 【解答】解:f(1)= ∴f(f(1) )=f(0)=﹣30+1=0, 故选:B. 4. (5.00 分)已知 sin( A. B. C. D. +α)= ,cosα=( ) 【解答】解:sin(

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