福建省厦门市湖滨中学2019届高三数学上学期第一次阶段检测试题理201809170168


福建省厦门市湖滨中学 2019 届高三数学上学期第一次阶段检测试题 理 一.选择题: 1. 已知 A.-1 1.答案:B 2.设 x ? R ,则“ 2 ? x ? 0 ”是“ | x ? 1|? 1 ”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 a ? 2i ? b ? i ?a ,b ? R ? 其中 i 为虚数单位,则 a ? b ? ( ) i B. 1 C. 2 D. 3 分析: 2 ? x ? 0 ,则 x ? 2 , x ? 1 ? 1 ,则 ?1 ? x ? 1 ? 1,0 ? x ? 2 , x 0 ? x ? 2 ? x x ? 2 ? ? ? ? ,据此 可知:“ 2 ? x ? 0 ”是“ x ? 1 ? 1 ”的的必要的必要不充分条件,本题选择 B 选项. 3.双 曲 线 ( ) A. y ? ? 2 x 答案:A 提示:由题意 e 2 ? 1 ? 6 x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的 离 心 率 为 a 2 b2 2 x 2 3, 则 其 渐 近 线 方 程 为 B. y ? ? 3 x C. y ? ? D. y ? ? 3 x 2 b2 b ? 3 ? ? 2 ,所以 C 的渐近线的方程为 y ? ? 2 x . 2 a a 4.已知 ( ax ? 1) 的二项展开式中含 x 3 项的系数为 A. 5 ,则 a 的值是( 2 ) 1 8 B. 1 4 C. 1 2 D.2 4.答案:C 6 6 3 3 提示 : ( ax ? 1) ? (1 ? ax) , 含 x 3 的项为 C6 (ax) ? C6 a x , 因此 C6 a ? 3 3 3 3 3 5 1 ,a ? . 故选 C. 2 2 5.电视台在直播 2014 南京青运会时要连续插播 5 个广告,其中 3 个不同的商业广告和 2 个不 同的青运宣传广告,要求最后播放的是青运宣传广告,且 2 个青运宣传广告不能连播.则不 同的播放方式有(  ) A.120        B.48 答案:C C.36 D.18 -1- 1 1 3 提示:有 C2 C3 A3 =36(种). 6.已知点 A(2,0) ,抛物线 C : x 2 ? 4 y 的焦点为 F ,射线 FA 与抛物线 C 相交于点 M ,与其准 线相交于点 N ,则 FM : MN ? A. 2 : 5 答案:C B. 1: 2 C. 1: 5 D. 1: 3 (  ) 1 1 提示:直线 FA : y ? ? x +1 ,与 x 2 ? 4 y 联立,得 xM ? 5 ? 1 ,直线 FA : y ? ? x ? 1 ,与 2 2 y ? ?1 联立,得 N (4, ?1) ,由三角形相似知 FM MN ? xM 1 . ? 4 ? xM 5 2 7. 为了判定两个分类变量 X 和 Y 是否有关系,应用独立性检验法算得 K 的观测值为 5,又 已知 P (K ? 3.841) ? 0.05 , P (K ? 6.635) ? 0.01 ,则下列说法正确的是(  ) 2 2 A.有 95% 的把握认为“ X 和 Y 有关系” B.有 95% 的把握认为“ X 和 Y 没有关系” C.有 99% 的把握认为“ X 和 Y 有关系” D.有 99% 的把握认为“ X 和 Y 没有关系” 解析 : 选 A  依题意, K 2 ? 5 ,且 P (K ? 3.841) ? 0.05 ,因此有 95% 的把握认为“ X 和 Y 2 有关系” ,选 A. ? ? ? x ? 1 ? t cos 25 8. 直线 l 的方程: ? (t 为参数),那么直线 l 的倾斜角为(  ) ? ? ? y ? 2 ? t sin 25 A. 25? 答案:C B. 65? C. 115? D. 155? 9.在极坐标系中,直线 ? ? (  ) A.8  答案:A B.4 ? 3 ? ? ? R ? 与圆 ? ? 4cos? ? 4 C.8 D.4 3 sin ? 交于 A、B 两点,则 AB = 10 甲乙丙丁四个人背后各有 1 个号码,赵同学说:甲是 2 号,乙是 3 号;钱同学说:丙是 2 号,乙是 4 号;孙同学说:丁是 2 号,丙是 3 号;李同学说:丁是 1 号,乙是 3 号。他们每 个人都说对了一半,则丙是() A. 1 号 B. 2 号 C. 3号 D. 4号 11 若点 O 和点 F 分别为椭圆 x2 y 2 ? ? 1 的中心和左焦点,点 P 为椭圆上的任意一点,则 4 3 -2- ??? ? ??? ? OP ? FP 的最大值为 A. 2 答案:C 提示:由题意, F (1,0) ,设点 P ( x0 , y0 ) ,则有 B. 3 C. 6 D. 8 ( ) ??? ? ??? ? 因为 FP ? ( x0 ? 1, y0 ) , OP ? ( x0 , y0 ) , 2 x0 y2 x2 2 ? 0 ? 1 ,解得 y0 ? 3(1 ? 0 ) , 4 3 4 ??? ? ??? ? x2 x2 2 所以 OP ? FP ? x0 ( x0 ? 1) ? y0 ? x0 ( x0 ? 1) ? 3(1 ? 0 ) ? 0 ? x0 ? 3 , 4 4 此二次函数对应的抛物线的对称轴为 x0 ? ?2 ,因为 ?2 ? x0 ? 2 , ??? ? ??? ? 22 所以当 x0 ? 2 时, OP ? FP 取得最大值 ? 2 ? 3 ? 6 ,选 C. 4 12. 已知定义在 R 上的可导函数 f ? x ? 的导函数为 f ? ? x ? , 满足 f ? ? x ? ? f ? x ? , 且 f ? 0? ? 则不等式 f ? x ? ? A. ? ??, 1 ,

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