【数学】吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试(理)


吉林省扶余市第一中学 2017-2018 学年 高二下学期期末考试(理) 本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试结束后,只交答题纸 和答题卡,试题自己保留。 第 I 卷 (60 分) 一.选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 最符合要求) 1.已知集合 A ? {2,3} ,集合 B 满足 A ? B ? {2,3} ,则集合 B 的个数为 ( A. 1 B. 2 C. 3 ) ) D. 4 2.函数 f ( x) ? ax ? a ? 2 在 [2,6] 上有唯一零点,则 a 的取值范围为 ( A. ( ,2] 2 5 B. ( ,2) ( ) 2 5 C. [ , 2 ] 2 5 D. (?? , ] ? [2,?? ) 2 5 3.函数 y ? 2 ? x (?2 ? x ? 1) 的值域是 A. ( ,4] 1 2 B. [ ,2) 1 2 C. [ ,9] 1 3 D. [ ,4) 1 2 4.已知集合 U ? R, A ? {x ? Z | x 2 ? 6}, B ? {x | x 2 ( x ? 2) ? 0} , 则图中阴影部分表示的集 合为 ( ) B. {0,2} C. {1,2} D. {2} ) D. y ? ? ln | x | A. {0,1,2} 5.下列函数中,即是奇函数,又在 (0,??) 上单调递增的是 ( A. y ? e ? e x ?x B. y ? x ? x 3 C. y ? x ? 2 sin x 6.在一次投篮训练中,某队员连续投篮两次.设命题 p 是“第一次投中”, q 是“第二次投中”, 则命题“两次都没有投中目标”可表示为 A. p ? q 7.若函数 f ( x) ? ? A. ? 3 B. (?p) ? (?q) ( ) C. ?( p ? q) D. (?p) ? (?q) ?log2 x ? 3, x ? 0 为奇函数,则 f ( g (?4)) ? ( ? g ( x), x ? 0 B. ? 2 C. ? 1 ) D. 0 8.已知函数 f ( x) ,满足 y ? f (? x) 和 y ? f ( x ? 2) 均为偶函数,且 f (1) ? ? 2 ,设 g ( x) ? f ( x) ? f (? x) ,则 g (2019 )? ( ) 1 A. ? 2 B. 2? 3 ) C. ? D. 4? 3 9.函数 y ? x 2 ln | x | 的图象大致是( | x| A. 10. 给出下列四个五个命题: B. C. D. ①“ 2 ? 2 ”是“ log2 a ? log2 b ”的充要条件 a b 2 2 ②对于命题 p : ?x ? R ,使得 x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?P : ?x ? R ,均有 x ? x ? 1 ? 0 ; ③命题“若 m ? 0 ,则方程 x 2 ? x ? m ? 0 有实数根”的逆否命题为:“若方程 x 2 ? x ? m ? 0 没有实数根,则 m ? 0 ”; ④函数 f ( x ) ? ( x ? 3) ln( x ? 1) 只有 1 个零点; x?2 2 ⑤ ?m ? R 使 f ( x) ? (m ? 1) x m 其中是真命题的个数为( A. 2 ?4m?3 是幂函数,且在 (??,0) 上单调递减. ) C. 4 D. 5 B. 3 11.已知定义在 R 上的函数 y ? f ( x ? 1) 的图象关于 x ? ?1 对称,且当 x ? 0 时, f ( x) 单调 递增,若 a ? f (log0.5 3),b ? f (0.5?1.3 ), c ? f (0.65 ) ,则 a, b, c 的大小关系是 A. c ? a ? b B. a ? c ? b C. c ? b ? a ( ) D. b ? a ? c 12.已知函数 f ( x)(x ? R) 满足 f (? x) ? 4 ? f (2 ? x) ,函数 g ( x ) ? 214 2x ? 1 .若函数 f ( x) 与 x ?1 ) 记作 Pi ( xi , yi )(i ? 1,2,?,214) , 则 ? ( xi ? y i ) 的值为( g ( x) 的图象共有 214 个交点, x ?1 A. 642 B. 1284 C. 214 第Ⅱ卷 ( 90 分) D. 321 二.填空题(共 20 分,每小题 5 分,答案要准确的填在答题纸的规定位置。) 2 13.已知 3 ? 4 ? 2 3 ,则 a b 1 1 ? ? a b . . 14.函数 y ? 1 ? log3 x x ?1 的定义域为 15.已知函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? ? x ? 1 ,则方程 f ( x) ? ln | x |? 0 的实根个数为 . ?a x , x ? 1 ? 16.已知函数 f ( x) ? ? 在 (??,??) 上单调递增,则 a 的取值范围为 . a ( 7 ? ) x ? 2 , x ? 1 ? 2 ? 三.解答题(共 70 分,在解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 。 17.(本题满分 12 分) 设全集为 R, A ? {x | 2? x ? 0}, B ? {x | 2 x ? 8} . x?4 (Ⅰ)求 A ? ( C R B) ; (Ⅱ)若 C ? {x | a ? 2 ? x ? a ? 4}, A ? C ? A ,求实数 a 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? loga (4 ? ax)

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2017-2018学年吉林省扶余市第一中学高二下学期期末考试数学(理)试题 解析版
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