3.1《正整数指数函数》(北师大版必修1)


第三章
§1

指数函数和对数函数
正整数指数函数

演示课件一

演示课件二
1

一般地,函数 y ? a (a ? 0, a ? 1, x ? N? )
x

叫做正整数指数函数,
其中 x 是自变量,定义域是正整数集 N ? .
如增长问题、复利问题、质量浓度问题.

2

例 某地现有森林面积为 1000hm ,每年 增长 5%,经过 x( x ? N? ) 年,森林面积 为 y hm ,写出 x, y 间的函数关系式, 并求出经过 5 年后,森林的面积.
2

2

3

解: y 与 x 之间的函数关系式为

y ? 1000(1 ? 5%) ( x ? N ? )
x

经过 5 年,森林的面积为

1000(1 ? 5%) ? 1276.28(hm ).
5 2

4

1 x 1. 画出函数 y ? ( ) ( x ? N ? ) 的图像, 2
并说明函数的单调性.
x y -2 4 -1 2 0 1 1 1/2 2 1/4

函数在定义域上为减函数.

5

2.一种产品的年产量原来是 10000 件,今后计划 使年产量每年比上一年增加 p% ,写出年产量 随年数变化的函数关系式.

y ? 10000(1 ? p%) ( x ? N ? )
x

6

1.正整数指数函数的概念 2. 会画简单正整数指数函数的图像并能分析其简单性 质.

7


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