山东省潍坊市2015届高三第一次模拟考试数学(文)试题_图文


试卷类型:A 高三数学(文史类) 本试卷共 5 页,分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.共 150 分.考试时 间 120 分钟. 第 I 卷(选择题 共 50 分) 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮 擦干净后,再改涂其它答案标号. 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. ? ? 1 ?x ? ? ? 1.集合 M ? ? x ? ? ? 1? , N ? ? x y ? 1g ? x ? 2 ?? ,则 M ? N 等于 ? ?2? ? ? ? A. C. ?0, ??? ? ?2, ??? B. D. ? ?2,0? ? ??, ?2? ??0, ??? z2 的虚部为 z1 2.设复数 z1 , z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称,若 z1 ? 1 ? 2i ,则 A. 3 5 2 B. ? 3 5 C. 4 5 D. ? 4 5 3.已知抛物线 y ? 2 px ? p ? 0? 上横坐标为 1 的点到焦点 F 的距离为 2,则抛物线方程为 A. y 2 ? x B. y 2 ? 2 x C. y 2 ? 4 x D. y 2 ? 8x 4.已知函数 y ? f ? x ? 的定义域为 x x ? R且x ? 0 ,且满足 f ? x ? ? f ? ?x ? ? 0,当x ? 0 时, f ? x ? ? ln x ? x ?1 ,则函数 y ? f ? x ? 的大致图象为 ? ? 5.某同学寒假期间对其 30 位亲属的饮食习惯进行了一次调查,列出了如下 2 ? 2 列联表: 1 则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为 A.90% B.95% C.99% 附:参考公式和临界值表 D.99.9% 6.下列结论中正确的是 ①命题: ?x ? ? 0,2? ,3 ? x 的否定是 ?x ? ? 0,2? ,3 ? x ; x 3 x 3 ②若直线 l 上有无数个点不在平面 ? 内,则 l / /? ; ③射击比赛中,比赛成绩的方差越小的运动员成绩越不稳定; ④等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn,若a4 ? 3,则S7 =21. A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 7.如图, 在 ?ABC 中, 点 D 在 AC 上,AB ? BD, BC ? 3 3, BD ? 5,sin ?ABC ? 则 CD 的长为 A. 2 3 , 5 14 B.4 D.5 C. 2 5 8.某几何体的三视图如图所示,其中左视图为半圆,则该几何体 的体积是 A. 2 ? 3 2 B. ? 2 C. 2 2 ? 3 D. ? 2 9.圆 C : ? x ? 1? ? y ? 25 ,过点 P ? 2, ?1? 作圆的所有弦中,以最 长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是 A. 10 13 B. 9 21 C. 10 23 2 D. 9 11 10.对于实数 m, n 定义运算 “? ” : m?n ? ? ??m2 ? 2mn ? 1 m ? n ? , 设f ? x ? ? ? 2 x ? 1? ? 2 n ? mn m ? n ? ? 且关于 x 的方程 f ? x ? ? a 恰有三个互不相等的实数根 x1 , x2 , x3 , 则 x1 , x2 , x3 的取 ? x ?1? , 值范围是 A. ? ? ? 1 ? ,0? ? 32 ? B. ? ? ? 1 ? ,0? ? 16 ? C. ? 0, ? ? 1 ? ? 32 ? D. ? 0, ? 1 ? ? ? 16 ? 第 II 卷(非选择题 共 100 分) 注意事项: 1.将第 II 卷答案用 0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. 已知 x ? 0, y ? 0, 且满足 2 x ? y ? 1 ,则 _________. 12.运行右面的程序框图,如果输入的 x 的值在区间 ? ?2,3? 内, 那么输出的 f ? x ? 的取值范围是_________. 1 2 ? 的最小值是 x y ? x ? y ? 2 ? 0, ? 13. 若变量 x , y 满足约束条件 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0, 且z ? x ? 3 y的 ?y ? k ? 最小值为 4,则 k=_________. 14.对于实数 x, ? x ? 表示不超过 x 的最大整数,观察下列等式: 按照此规律第 n 个等式的等号右边的结果为______________________. 15.设双曲线 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左焦点为 F,过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两 a 2 b2 条渐近线于 M 、 N 两点,且与双曲线在第二象限的交点为 P. 设 O 为坐标原点,若 3 1 OP ? mOM ? nON ? m, n ? R ? , 且mn ? ,则双曲线的离心率为________. 8 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? sin ? 2? x ? 距离为 ? ? ?? 2 ? ? 4sin ? x ? 2 ?? ? 0 ? ,其图象与 x 轴相邻两个交点的 6? ? . 2 (I)求函数 f ? x ? 的解析式; (II)若将 f ? x ? 的图象向左平移 m ? m ? 0? 个长度单位得到函

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