【导与练】2016届高考数学一轮复习 第9篇 第2节 用样本估计总体课件 文 新人教版


第2节 用样本估计 总体 基础梳理 考点突破 基础梳理 抓主干 固双基 1.作频率分布直方图的步骤 质疑探究 1:频率分布直方图中纵轴表示什么 含义?小长方形的面积表示什么?各小长方形 面积之和等于多少? 频率 提示: ,频率,1. 组距 2.频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就 得频率分布折线图. (2)总体密度曲线 随着样本容量的增加,作图时所分的组数增加,组 距减小,相应的频率折线图会越来越接近于一条光 滑曲线,即总体密度曲线. 3.茎叶图 定 义 是统计中用来表示数据的一种图, 茎是指中间的一列数, 叶就 是从茎的旁边生长出来的数 对于样本数据较少,且分布较为集中的一组数据:若数据是两 位整数, 则将十位数字作茎,个位数字作叶; 若数据是三位整 画 法 数, 则将百位、 十位数字作茎,个位数字作叶. 样本数据为小数 时做类似处理. 对于样本数据较少,且分布较为集中的两组数据,关键是找到 两组数据共有的茎 优 缺 点 用茎叶图表示数据的优点是:(1)所有的信息都可以从茎叶图 中得到;(2)便于记录和读取,能够展示数据的分布情况.缺 点是:当样本数据较多或数据位数较多时,茎叶图就显得不太 方便 4.样本的数字特征 见附表 质疑探究 2:怎样利用频率分布直方图求众数、中位数 与平均数? 提示:在频率分布直方图中: (1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数; (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的; (3)平均数是频率分布直方图的“重心”,等于频率分 布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中 点的横坐标之和. 质疑探究 3:平均数、标准差与方差反映了数据的 哪些特征? 提示:平均数反映了数据取值的平均水平,标准 差、 方差反映了数据对平均数的波动情况,即标准 差、方差越大,数据的离散程度越大,越不稳定; 反之离散程度越小,越稳定. 双基自测 1.(2013 潍坊一模)某校从参加高二年级学业水平测试 的学生中抽出 100 名学生,其数学成绩的频率分布直方 图如图所示.其中成绩分组区间是 [40,50),[50,60),[60,70), [70,80),[80,90),[90,100]. 则成绩在[80,100]上的人数为( D (A)70 (B)60 (C)35 ) (D)30 解析:由题知成绩在[80,100]的人数为 (0.025×10+0.005×10)×100=30. 故选 D. 2.(2012 年高考陕西卷)对某商店一个月内每天的顾客 人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该 样本的中位数、众数、极差分别是( A ) (A)46,45,56 (B)46,45,53 (C)47,45,56 (D)45,47,53 解析:由题意知各数为 12,15,20,22,23,23,31,32,34, 34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,5 4,57,59,61,67,68,中位数是 46,众数是 45,最大数为 68,最小数为 12,极差为 68-12=56.故选 A. 3.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系,下 列说法中正确的是( D ) (A)频率分布折线图与总体密度曲线无关 (B)频率分布折线图就是总体密度曲线 (C)样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线 (D)如果样本容量无限增大,分组的组距无限减小,那么 频率分布折线图就会无限接近

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