山东省济南市济钢高级中学2018-2019学年高三10月第二次质检数学(理)试题 Word版含答案


济钢高中 2018-2019 学年高三上学期第二次阶段性测试 数 学(理科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 项是符合题目要求的. 1. 设集合 A ? ?x | ?1 ? x ? 2?, B ? ?x | x ? a?,若 A ? B ? ? ,则 a 的取值范围是 (A) a ? 2 2 (B) a ? ?2 (C) a ? ?1 ) C.充要条件 D.既不充分也不 (D) ? 1 ? a ? 2 ( ) ? x1 ? 3 ? x1 ? x 2 ? 6 是? 成立的( ? x ? 3 x x ? 9 ? 2 ? 1 2 充分不必要条件 必要条件 A. B.必要不充分条件 3..已知 p:存在 x∈R,使 sin x-cos x= 3,q:集合{x|x -2x+1=0,x∈R}有 2 个子集, 下列结论:①“p 且 q”是真;②“p 且?q”是假;③“?p 或?q”是真,正确的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 ) 2 4.设函数 f ( x) 和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是 A. f ( x) ? g ( x) 是偶函数 C. f ( x) ? g ( x) 是偶函数 5.设函数 f(x)= B. f ( x) ? g ( x) 是奇函数 D. f ( x) ? g ( x) 是奇函数 ) 1 (B)在区间( ,1)内有零点,在区间(1,e)内 e x ? ln x (x>0),则 y=f(x)( 3 1 (A)在区间( ,1),(1,e)内均有零点 e 无零点 1 (C)在区间( ,1),(1,e)内均无零点 e 零点 6.. x ? 2或y ? 3是 x ? y ? 5的 (A)充分必要条件 必要条件 (B)充分而不必要条件 1 (D)在区间( ,1)内无零点,在区间(1,e)内有 e ( (C)必要而不充分条件 ) (D)既不充分也不 7.设函数 f(x)=x·sinx,若 x1,x2∈,且 f(x1)>f(x2),则下列不等式恒成立的是( (A)x1>x2 (B)x1<x2 (C)x1+x2>0 2 (D) x1 ? x2 2 ) 8.已知函数 f ( x)满足 f ( x) ? f (? ? x), 且当 x ? (? ? ? , ) 时, f ( x) ? x ? sin x, 则( 2 2 ) A. f (1) ? f (2) ? f (3) C. f (3) ? f (2) ? f (1) n 2 B. f (2) ? f (3) ? f (1) D. f (3) ? f (1) ? f (2) y 0 .5 9.函数 f ( x) ? ax (1 ? x) 在区间〔0,1〕上的图像如图所示,则 n 可 能是( (A)4 ) (B) 3 (C) 2 (D) 1 O 2 , 4 , 6 x 0 .5 1 10.已知定义域为 R 的奇函数 f(x)的导函数为 f ?( x ) ,当 x≠0 时, f ?( x ) + f(x) >0,若 a= x 1 1 f ( ), 2 2 b=-2f(-2),c=ln f(-ln 2),则下列关于 a,b,c 的大小关系正确的是( A.a>b>c B.a>c>b C. 1 2 ) c>b>a D.b>a>c 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分. 11.函数 y ? x ln x 的单调递减区间是 12 .设函数 f ( x) ? x 2 ln(? x ? x2 ? 1) ? 1 ,若 f (a) ? 11 ,则 f (?a) =_______ 13 若函数 f(x)= log2 ( x2 ? ax ? 3a) 在区间,∴a≤1; 若 q 为真,则方程 x +2ax+2-a=0 有实根, ∴⊿=4a -4(2-a)≥0,即,a≥1 或 a≤-2, 2 2 p 真 q 也真时 ∴a≤-2,或 a=1 若“p 且 q”为假 ,即 a ? (?2,1) ? (1,??) (2) 、解:由 x2 ? 2 x ? 1 ? m2 ≤ 0 得 1 ? m ≤ x ≤1 ? m ? m ? 0? . x ? ?m 1 x? 或 ?m 1m ?, 0 所以“ ? q ” : A ? x? R 由 1? ? ?. 1 0 x或 ? ? 2 x ?1 x? R x? :B ?? ≤ 2 得 ?2 ≤ x ≤10 ,所以“ ? p ” 3 ?. 由 ? p 是 ? q 的充分而不必要条件知 ?m ? 0, ? B ? A ? ?1 ? m ≥ ?2, ? 0 ? m ≤ 3 故 m 的取值范围为 0 ? m ≤ 3 ?1 ? m ≤ 10. ? 17. 解 (1)因为 f(x)是奇函数,所以 f(0)=0, -1+b -2 +1 即 =0,解得 b=1,所以 f(x)= x+1 . 2+a 2 +a 1 - +1 2 -2+1 又由 f(1)=-f(-1)知 =- .解得 a=2. 4+a 1+a -2 +1 1 1 (2)由(1)知 f(x)= x+1 =- + x . 2 +2 2 2 +1 由上式易知 f(x)在(-∞,+∞)上为减函数(此外可用定义或导数法证明函数 f(x)在 R 上是减 函数). 又因为 f(x)是奇函数,所以不等式 f(t -2t)+f(2t -1)<0 等价于 f(t -2t)<-f(2t -1)= 2 2 2 2 x x f(-2t2+1).因为

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