福建省龙岩市一级达标校2017-2018学年高一下册(期末)数学试卷有答案


----<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>----- 龙岩市一级达标校 2017-2018 学年下期期末考试高一数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.若角? 的终边经过点 (?2,1) ,则 cos? ? ( ) A. 5 5 B. 2 5 5 C. ? 5 5 D. ? 2 5 5 2.设向量 a ? (?1,2),b ? (m ?1,?m) , a // b ,则实数 m 的值为( ) A. ? 2 B.2 C. ? 1 3 D. 1 3 3.一个人打靶时连续射击两次,则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是( A.至少有一次中靶 B.只有一次中靶 C.两次都中靶 都不中靶样 4.把 28 化成二进制数为( ) ) D.两次 A. 11100 (2) B. 11000 (2) C. 11101 (2) D. 10100 (2) 5.若圆弧长度等于圆内接正方形的边长,则该圆弧所对的弧度数为( ) A. ? 4 B. ? 2 C. 2 2 D. 2 6.已知一组数据 x1, x2 ,?, xn 的平均数 x ? 3 ,方差 s2 ? 4 ,则数据 3x1 ? 2,3x2 ? 2,?,3xn ? 2 的平均数、方差分别为( ) A.9,12 B.9,36 C.11,12 D.11,36 7.如图所示, M 是 ?ABC边 AB 的三等分点(靠近 A 点),若 CM ? a,CA ? b ,则 CB ? () A. 2a ? 3b B. 3a ? 2b C. 2a ? b D. 2a ? b 8.在学校组织的考试中,45 名学生的数学成绩的茎叶图如图所示,若将学生按成绩由低到高 编为 1-45 号,再用系统抽样方法从中抽取 9 人,则其中成绩在区间[120,135] 上的学生人数是 () A.4 B.5 C.6 D.7 9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中用“更相减损术”求两个正整数 的最大公约数是一个伟大的创举,与古老的“辗转相除法”,若输入 m ? 3201, n ? 1023时, 输出的 m ? ( ) A.33 B.99 C.53 D.31 10.将函数 y ? 3cos(2x ? ? ) 的图象所有点的横坐标缩短到原来的 1 倍(纵坐标不变),得到 3 2 函数 y ? g(x) 的图象,则函数 y ? g(x) 的图象( ) A. 关于点 (? ,0) 对称 6 B. 关于点 (? ? ,0) 对称 12 C. 关于直线 x ? ? ? 对称 6 D. 关于直线 x ? 5? 对称 12 11.执行如下程序框图,如果输入的 x ?[? ? ,? ],则输出 y 的取值范围是( ) 4 A.[?1,0] B.[?1, 2] C.[1,2] D.[?1,1] 12.设当 x ? ? 时,函数 f (x) ? 3sin x ? 4cosx 的值为其最大值的 3 倍,则 sin? ?( ) 2 A. 4 3 ? 3 10 B. 4 3 ? 3 10 C. 3 3 ? 4 10 二、填空题(每题 4 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) D. 3 3 ? 4 10 13.设向量 a ? (2,1) , b ? (2,3) ,则| a ? b |? . 14.已知函数 f (x) ? Asin(?x ? ?)(A ? 0,? ? 0,| ? |? ? ) 的部分图象如图所示,则 f (x) 的 2 解析式是 . 15.在区间[0,1] 中随机地取出两个数,则两数之和大于 4 的概率是 . 5 16.如图,在同一个平面内,向量 OA,OB,OC 的模分别为1, 2, 2 , OA 与 OC 的夹角 4E3A? ,且 tan? ? 7 , OA 与 OB 的夹角为1350 ,若 OC ? mOA? nOB(m,n? R) ,则 m?n ? . 三、解答题 (本大题共 6 题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知 tan(? ? ? ) ? 1 . 43 (1)求 tan? 的值; (2)求 sin(? ? 2? ) 的值. cos2? ? sin 2? ?1 18.已知两个非零向量 a,b . (1)若向量 a,b 的夹角为1200 的单位向量,试确定实数 k ,使 k a ? b 和 a ? b 垂直; (2)若 AB ? a ? b, BC ? 2a ? 6b,CD ? 2(a ? b) ,求证: A, B, D 三点共线. 19.中国共产党第十九次全国代表大会于 2017 年 10 月 24 日在北京召开,会议提出“决胜全 面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”,为 2020 年“全面建成小康社会”贡献力 量.为了解该市农村“脱贫攻坚“情况,从某县调查得到农村居民 2011 年至 2017 年家庭人均 纯收入 y (单位:百元)的数据如下表: 年份 x 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 年人均纯收入 y (百元) 41 45 48 56 60 64 71 注:小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到 8000 元. (1)求 y 关于 x 的线性回归方程; (2)利用(1)中的回归方程,预测 2020 年该县农村居民家庭年人均纯收入能否达到“全面 建成小康社会” 的标准? 附:回归直线 y? ? b?x ? a? 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: n ? (xi ? x)( yi ? y) b ? i?1 n ,a ? y ?bx ? (xi ? x)2

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