广西钦州市钦州港区2017-2018学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年广西钦州市钦州港区高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个最 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},M={1,3,5,6},N={1,2,4, 7,9},则 M∪(?UN)等于( ) C.{1,3,5,8}. D.{1,5,6,8} ) A.{3,5,8} B.{1,3,5,6,8} 2.如图,I 是全集,A、B、C 是它的子集,则阴影部分所表示的集合是( A. (?IA∩B)∩C B. (?IB∪A)∩C C. (A∩B)∩?IC D. (A∩?IB)∩C ) 3.已知函数 f(x)=7+ax﹣1 的图象恒过点 P,则 P 点的坐标是( A. (1,8) B. (1,7) C. (0,8) D. (8,0) 4.下列各组函数中,表示同一函数的是( A.y= 和 y=( ) )2 B.y=lg(x2﹣1)和 y=lg(x+1)+lg(x﹣1) C.y=logax2 和 y=2logax D.y=x 和 y=logaax 5.若 x=1 是函数 f(x)= +b(a≠0)的一个零点,则函数 h(x)=ax2+bx 的零 点是( ) D.0 或 2 =( D. 2.5,c=( )2.5,则 a,b,c 之间的大小关系是( ) ) A.0 或﹣1 B.0 或﹣2 C.0 或 1 6.若 lgx﹣lgy=a,则 A.3a B. C.a 7.设 a=22.5,b=log A.c>b>a B.c>a>b C.a>c>b D.b>a>c 8.函数 f(x)= +lg(3x+1)的定义域是( ) A. (﹣ ,+∞) B. (﹣ ,1) C. (﹣ , ) D. (﹣∞,﹣ ) =0,则 y 关于 x 的函数的图象形状大致是( ) 9.若实数 x,y 满足|x|﹣ln A. B. C. D. 10.设函数 A. (﹣1,1) B. (﹣1,+∞) ﹣1)∪(1,+∞) 若 f(x0)>1,则 x0 的取值范围是( ) C. (﹣∞,﹣2)∪(0,+∞) D. (﹣∞, 11.已知 f(x)为奇函数,且当 x<0 时,f(x)=x2+3x+2,则当 x∈[1,3]时,f (x)的最小值是( A.2 B. ) C.﹣2 D.﹣ 12.对于定义域为 R 的函数 f(x) ,若存在非零实数 x0,使函数 f(x)在(﹣∞, x0)和(x0,+∞)上与 x 轴均有交点,则称 x0 为函数 f(x)的一个“界点”.则下 列四个函数中,不存在“界点”的是( A.f(x)=x2+bx﹣1(b∈R) C.f(x)=2﹣|x﹣1| ) B.f(x)=|x2﹣1| D.f(x)=x3+2x 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上) 13.已知集合 M={(x,y)|y=﹣x+1},N={(x,y)|y=x﹣1},那么 M∩N 为 14.已知函数 f(x)= ,则 f(f(2π) )= . . 15.对于函数 f(x)=lnx 的定义域中任意的 x1,x2(x1≠x2) ,有如下结论: ①f(x1+x2)=f(x1)?f(x2) ; ②f(x1?x2)=f(x1)+f(x2) ; ③ >0 . 上述结论中正确结论的序号是 16.已知直线 y=mx 与函数 共点,则实数 m 的取值范围是 . 的图象恰好有 3 个不同的公 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.已知全集 U=R,A={x|2x﹣4≥0},B={x|2≤2x<16},C={0,1,2}. (1)求?U(A∩B) ; (2)如果集合 M=(A∪B)∩C,写出 M 的所有真子集. 18.已知 f(x)=log2 ; (1)求 f(x)的定义域和值域; (2)判断 f(x)的奇偶性并证明. 19.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=log2x (1)求 f(x)的解析式; (2)解关于 x 的不等式 . 20.某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为 40 元,出厂单价定为 60 元,该 厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过 100 件时,每多订购一件,订购的 全部服装的出场单价就降低 0.02 元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超 过 600 件. (1)设一次订购 x 件,服装的实际出厂单价为 p 元,写出函数 p=f(x)的表达 式; (2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多 少? 21.定义在[﹣1,1]上的偶函数 f(x) ,已知当 x∈[0,1]时的解析式为 f(x)= ﹣22x+a?2x (a∈R) . (1)求 f(x)在[﹣1,0]上的解析式; (2)求 f(x)在[0,1]上的最大值 h(a) . 22.已知函数 (1)写出该函数的单调区间; . (2)若函数 g(x)=f(x)﹣m 恰有 3 个不同零点,求实数 m 的取值范围; (3)若 f(x)≤n2﹣2bn+1 对所有 x∈[﹣1,1],b∈[﹣1,1]恒成立,求实数 n 的取值范围. 2017-2018 学年广西钦州市钦州港区高一(上)期末数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},M={1,3,5,6},N={1,2,4, 7,9},则 M∪(?UN)等于( ) C.{1,3,5,8}. D.{1,5,6,

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