2015届高三数学一轮复习教案:11直线与圆、圆与圆的位置关系空间直角坐标系


必修Ⅱ-11 直线与圆、圆与圆的位置关系空间直角坐标系 知识填空: 1. 直线被圆所截得的弦长公式 │AB│= (垂径分弦定理) O C A B l 2. 圆与圆的位置关系 设两个大小不等的圆的圆心分别为 O1, O2,半径分别为 r1,r2,圆心距︱ O1O2|=d .则共有五种位置关系如下: ? 外离; ? 相交; 0≤d<︱r1-r2︱ ? ; ? 外切; ? 内切; O1 O2 若大小相同的两个圆,则只有外离、外切、相交、重合四种位置关系. 3. 空间直角坐标系,两点之间的距离公式 (1) xoy 平面上的点的坐标的特征 A( (2)xoz 平面上的点的坐标的特征 B( (3) yoz 平面上的点的坐标的特征 C( ) :竖坐标 z=0 ) :纵坐标 y=0 ) :横坐标 x=0 (4) x 轴上的点的坐标的特征 D(x,0,0) :纵、竖坐标 y=z= (5)y 轴上的点的坐标的特征 E( ) :横、竖坐标 x=z=0 (6)z 轴上的点的坐标的特征 E(0,0,z) :横、纵坐标 x=y=0 (7)│P1P2│= 例题分析: 1、点 P(x0,y0,z0)关于 y 轴的对称点的坐标为 . 2. 已知空间直角坐标系中,A 是 x 轴上的一点,点 B(-1,1,0) ,且∣AB∣ = 5 ,则点 A 的坐标是 . 3.已知两圆 O1: x2+y2+2x-4y-11=0 , O2: x2+y2-2x+2y+1=0. (1)判定两圆的位置关系, (2)若相交,求公共弦长. . 4.已知直线 l:kx-y-3k=0;圆 M:x2+y2-8x-2y+9=0, (1)求证:直线 l 与圆 M 必相交 (2)当圆 M 截直线 l 所得弦最长时,求 k 的值; (3)当圆 M 截直线 l 所得弦最短时,求 k 的值. 5.在正三棱柱 ABC—A1B1C1 中,已知 AB=a、C1C=2a,E、F 分别为 AB、B1C1 的中点. ⑴建立空间直角坐标系,写出 A、B、C、A1、B1、C1、E、F 各点的坐标. ⑵求出 EF 的距离.

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