河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案


郑州一中 2018-2019 学年上期期末考试 高二文科数学试题 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记 忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 说明:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)满分 150 分,考试 时间 120 分钟. 2.将第Ⅰ卷的答案代表字母填(涂)在第Ⅱ卷的答题表(答题卡)中. 第Ⅰ卷 (选择题、填空题,共 80 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1. 下列命题是全称命题的是( ) A. 存在 x ? R ,使 x ? x ? 1 ? 0 2 B. 所有 2 的倍数都是偶数 D. 有的三角形是等边三角形 ) C. x ? C. 有一个实数 x ,使 x ? 0 2. 抛物线 y ? 2 x 的准线方程是( 2 A. y ? 1 2 B. y ? ? 1 2 1 2 D. x ? ? 1 2 ) 3.已知等比数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,且 S3 ? 7a1 ,则数列 ?an ?的公比 q 的值为( A.2 B.3 C.2 或-3 D.2 或 3 ) 4. 在等差数列 {an } 中,已知 a4 ? a8 ? 16 则 a2 ? a6 ? a10 ? ( , A.12 A. a ? b 2 2 B.16 B. a ? b C.20 C. a ? b D.24 D. a 与 b 的大小关系不能确定 5. 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边长分别为 a, b, c ,若 ?C ? 120 , c ? 2a ,则 6.椭圆 ax ? by ? 1 与直线 y ? 1 ? x 交于 A,B 两点,过原点与线段 AB 中点的直线的斜 率为 a 3 ,则 的值为( b 2 B. ) A. 3 2 2 3 2 2 2 C. 9 3 2 D. 2 3 27 7. 已知 F 是双曲线 C :x ? my ? 3m(m ? 0) 的一个焦点, 则点 F 到 C 的一条渐近线的距 离为( ) C. 3 A. 2 2 B. 2 ? 2 D. 3 3 8. 在 ?ABC 中, B ? 60 , b ? ac . 则 ?ABC 一定是( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 ) D.等边三角形 9. 已知数列 ?an ? : 前 n 项和 Sn 为( A. n n+1 ? 1 ? 1 1 2 1 2 3 1 2 3 9 ,? , ? ? , ... , ? ? ? ... ? , ... , 那么数列 ? ?的 2 3 3 4 4 4 10 10 10 10 ? an an ?1 ? ) B. 4n n+1 C. 3n n+1 D. 5n n+1 ' 10 .已知函数 f ( x)(x ? R) 满足 f ?1? ? 1 , 且 f ( x) 的导函数 f ? x ? ? 1 恒成立,则不等式 3 f ?x ? ? x 2 ? 的解集是( 3 3 ) A. x - 1 ? x ? 1 ? ? B. x x ? -1 ? ? C. x x ? -1或x ? 1 ? ? D. x x ? 1 ? ? 1 4 ? m n 11. 正项等比数列 ?a n ? 中,存在两项 am , an 使得 am an ? 4a1 ,且 a6 ? a5 ? 2a4 ,则 的最小值是( A. ) B.2 C. 3 2 7 3 D. 25 6 x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点, A 为双曲线的 a 2 b2 左顶点,以 F1 F2 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 M , N 两点,满足 ?MAN ? 120? ,则 12. 设 F1 F 分别为双曲线 C : 、 2 ) B. 该双曲线的离心率为( A. 21 3 19 3 C. 7 3 D. 7 3 3 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? x3 ? ax ? b 切于点 (1,3) ,则 b 的值为________. 14. 已知 F 是抛物线 y2=x 的焦点,A, B 是该抛物线上的两点, AF ? BF ? 3 , 则线段 AB 的中点到 y 轴的距离为 . ?x ? y ?1 ? 0 ? 15.若 x, y 满足约束条件 ? y ? 2 x ? 2 ,且 z ? kx ? y 取最小值时的最优解有无数个,则 ?y ? 2 ? k=________. 16. 若 ?ABC 的内角 A, B, C 所对的边 a, b, c 满足 (a ? b) ? c ? 4 ,且 ?C ? 60 ,则 a ? b 2 2 ? 的最小值为 . 第Ⅱ卷 (解答题,共 70 分) 三、解答题:本大题共6小题,共70分. 17.(本小题满分 10 分) 在等差数列 ?an ?中, a2 ? 4, a4 ? a7 ? 15 . (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn ? 2an ? 2 ? n, 求数列 ?bn ?的前10 项和. 2 ? ? x ? x ? 6 ? 0, 2 ? ? x ? 2 x ? 8 ? 0. 18.(本小题满分 12 分) 命题 p : 实数 x 满足 x2 ? 4ax ? 3a 2 ? 0 ,其中 a ? 0 ;命题 q : 实数 x 满足 ? (1)若 a ? 1 ,且 p ? q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若 ? p 是 ? q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分) 如图,货轮在海上以 50 海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线 的水平角)为 155°的方向航行.为了确定船位,在 B 点

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