1.2集合间的基本关系


戴氏高考中考学校

数学

1.1.2 集合间的基本关系
一、知识点 (1)子集
1.子集定义的三种语言 ①文字语言:对于两个集合 A 和 B,如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素, 则称集合 A 是集合 B 的子集,记作 A?B(或 A?B) ,读作集合 B 含于集合 A(或集合 B 包含 集合 A) 。 ②符号语言:对于任意 a∈A,都有 a∈B,则称集合 A 是集合 B 的子集。 ③图形语言:Venn 图 若集合 A 是集合 B 的子集,可用右图来表示两个 集合之间的关系。 ★任何一个集合是它本身的子集。 2.集合相等 如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 中的元素, 同时集合 B 中的任何一个元素都是 集合 A 中的元素,则称集合 A 等于集合 B,记作 A=B。 (A?B 且 B?A?A=B) 3.真子集 如果集合 A 是集合 B 的子集,并且 B 中至少有一个元素不属于 A,则称集合 A 为集合 B 的真子集,记作 A ? ? B 或 B? ? A(若 A? B,且 A ≠ B,则集合 A 是集合 B 的真子集) 4.子集的性质 ①A?A,即任何一个集合都是它本身的子集 ②如果 A?B,B?A,那么 A=B ③如果 A?B,B?C,那么 A?C ④如果 A ? ? B,B ? ? C,那么 A ? ?C (2)空集 1.不含任何元素的集合叫做空集,记作?. 2.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 3.{0}、0、?与{?}之间的关系 0≠{0}≠ ? ≠ {?} 0∈{0} ? ?{0} ? ∈ {?}? ? {?} B A

戴氏高考中考学校
(3)有限集合的子集的个数 1.n 个元素的集合有2n 个子集 2.n 个元素的集合有2n ? 1个真子集 3.n 个元素的集合有2n ? 1个非空子集 4.n 个元素的集合有2n ? 2个非空真子集

数学

二、经典例题
一、填空题 1.下列命题中,正确的有() ①空集是任何集合的真子集

? ②若 A ? ? B,B ? C,则 A ? ?C
③任何一个集合均有两个或两个以上的真子集 ④如果凡不属于 B 的元素也不属于 A,则 A?B (A)①② (B)②③ (C)②④ (D)③④

2.集合 M={1,2,3}的真子集的个数是() (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 ) (D)8 )

3.已知{1,2}?M ? ? {1,2,3,4},则符合条件的集合 M 的个数是 ( (A)3 (B)4 (C)6

4.已知 M={y ∈ | = ||},N = {x ∈ |x = N 2 },则下列关系中正确的是 ( (A)N ? ?M (B)M= N (C)M≠N (D)M ? ?N

5.下列六个关系式中:①{a,b}={b,a};②{a,b}?{b,a};③? = {?};④{0}= ?;⑤ ?? ? {0};⑥0∈ {0},其中正确的个数是() (A)1(B)3(C)4(D)6 二、填空题 6.已知集合{2x,x 2 ? x}有且只有 4 个子集,则实数 x 的取值范围为 7.设A = {x|1 < < 2},B = {x|x ? a < 0},若 A ? ? B,则 a 的取值范围为 8.若集合A = {x 2 + ax + 3 = 0}为空集,则实数 a 的取值范围为

戴氏高考中考学校
三、解答题 9.设集合 A={1,2,3},B={x|x?A},求集合 B.

数学

10.已知集合A = {x|x2 ? 3x + 2 = 0},B = {x|x 2 ? mx + m ? 1 = 0},若B ? A,求实数 m 的取值范围.

11.设集合 A={1,a,b},B={a,a2 ,ab},且 A=B,求实数 a、b 的值.


相关文档

1.2 集合间的基本关系
1.1.2 集合间的基本关系
1.1.2集合间的基本关系
1.1.2集合间的基本关系 (2).ppt
《1.1.2集合间的基本关系》教学案2
1.1.2 集合间的基本关系.ppt
1.1.2集合间的基本关系.ppt
1.1.2集合间的基本关系 (1).ppt
1.1.2集合间的基本关系1.ppt
《1.1.2集合间的基本关系》教学案1
电脑版
?/a>