2017年高中数学选修4-5全册配套ppt(人教A版16份)(2)精选教学PPT_图文


2.基本不等式

【自主预习】 1.重要不等式

≥ a=b 定理1:如果a,b∈R,那么a2+b2___2ab, 当且仅当____
时,等号成立.

2.基本不等式

a?b ? ab (1)定理2:如果a,b>0,那么__________. 2

a=b 时,等号成立. 当且仅当____

(2)定理2的应用:对两个正实数x,y, x=y 时,它们的 ①如果它们的和S是定值,则当且仅当____

大 值; 积P取得最___
x=y 时,它们的 ②如果它们的积P是定值,则当且仅当____

小 值. 和S取得最___

【即时小测】 1.已知x>3,则x+ 4
x ?3

的最小值为

(

)

A.2

B.4

C.5

D.7

4 4 【解析】选D.x>3,则 x ? ? x ?3? ?3? x ?3 x ?3 4 2 ? x ? 3? ( ) ? 3 ? 7. x ?3

当且仅当x=5时等号成立.

2.设x,y∈R+且xy-(x+y)=1,则 ( A.x+y≥2( 2 +1) B.xy≤ 2 +1

)

C.x+y≤( 2 +1)2

D.xy≥2( 2 +1)

【解析】选A.因为xy-(x+y)≤xy- 2 xy, 所以xy- 2 xy ≥1,解得xy≥3+ 2 2 .
1 又xy-(x+y)≤ (x+y)2-(x+y), 4 1 (x+y)2-(x+y)≥1,解得x+y≥2( 2 +1). 4

2 x x ? 1 的值域为_________ 3.函数f(x)= ? x2 ?1 2 x ? x ?1 x 【解析】f(x)= ? 1? . 2 2 x ?1 1? x 1 x 1 1 x 3 ? ? ? , 所以 ? 1 ? ? . 2 2 2 1? x 2 2 1? x 2

.

答案: [ 1 , 3 ]
2 2

【知识探究】 探究点 基本不等式
2

1.在基本不等式 a ? b ? ab 中,为什么要求a>0,b>0?
提示:因为若a<0,b<0时,不等式显然不成立,若其中有 一个为0时,不能称 ab 为几何平均,故要求a>0,b>0.

2.若f(x)=x+ 1 ,则f(x)的最小值为2吗?
x

提示:f(x)的最小值不是2,只有当x>0时,f(x)的最小

值才是2.

【归纳总结】 1.理解基本不等式的两个关键点

一是定理成立的条件是a,b都是正数;二是等号取得的
条件是当且仅当a=b时.

2.利用 a ? b ? ab 求最值的三个条件
2

(1)各项或各因式为正.

(2)和或积为定值.
(3)各项或各因式能取得相等的值.

3.定理1与定理2的不同点 定理1的适用范围是a,b∈R;定理2的适用范围是

a>0,b>0.

4.两个不等式定理的常见变形
2 2 a?b 2 a ? b (1)ab≤ (2)ab≤ ( ) (a>0,b>0). .? 2 2 2 2 b a a ? b a ? b 2 (3) ? ≥2(ab>0).(4) ( ) ? . a b 2 2

(5)a+b≤

2( a 2 ? b 2 ).

上述不等式中等号成立的充要条件均为a=b.

类型一

利用基本不等式求最值

【典例】1.(2015·湖南高考)若实数a,b满足
1 2 ? ? ab a b

,则ab的最小值为 B.2

( C.2
2

) D.4

A.

2

2.已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求x·y的最大值.

【解题探究】1.如何利用条件? 提示:根据 1 ? 2 ? ab 可得a>0,b>0,然后借助基本不 等式
b 1 2 1 2 ? ?2 ? , a b a b a

构造关于

ab 的不等式.

2.如何利用“x+2y+xy=30”这个条件? 提示:由x+2y+xy=30,得y= 30 ? x .
x?2

【解析】1.选C.因为 1 ? 2 ? ab ,所以a>0,b>0,由
a b

1 2 1 2 2 所以ab≥2 2 (当且仅当 ab ? ? ? 2 ? =2 , a b a b ab

b=2a时取等号),所以ab的最小值为2

2 .

2.由x+2y+xy=30,得y= 30 ? x (0<x<30),

x?2 2 2 ? x ? 2 ? ? 34 ? x ? 2 ? ? 64 所以x·y= 30 ? x x ? 30x ? x ? ? x?2 x?2 x?2 =34- [? x ? 2 ? ? 64 ], x?2 因为x+2+ 64 ? 2 ? x ? 2 ? 64 ? 16. 可得xy≤18. x?2 x?2 当且仅当x+2= 64 ,即x=6时,代入y= 30 ? x , x?2 x?2

得y=3时,x·y取最大值18.

【延伸探究】 1.典例中题2若将条件“x+2y+xy=30”改为

“x+2y=x·y”,其他条件不变,求x+y的最小值.
【解题指南】将条件x+2y=x·y,变成 1 ? 2 ? 1.
y x

然后再乘以x+y,即可利用均值不等式求得.

【解析】由x+2y=x·y得, 1 ? 2 ? 1.
y x 所以x+y= ( 1 ? 2 ) ? x ? y ? ? x ? 2y ? 3 y x y x

≥ 2 x 2y ? 3 ? 2 2 ? 3
当且仅当 x ? 2y ,结合 1 ? 2 ? 1
y x y x
y x

得x= 2 +2,y=1+ 2 时,取最小值2 2 +3.

2.典例中题2条件不变,求x+2y的最小值. 【解题指南】利用x+2y+x·y=30,建立关于x+2y的不等

式求最值.

【解析】由30=x+2y+xy=x+2y+ 1 ·x·2y
2

≤x+2y+ 1 ( x ? 2y ) 2
2 2

即(x+2y)2+8(x+2y)-240≥0,
(x+2y+20)(x+2y-12)≥0, 所以x+2y≥12或x+2y≤-20(舍)

故x+2y的最小值为12,当且仅当x=6,y=3时取得.

【方法技巧】应用基本不等式求最值的方法与步骤 (1)方法:二看一验证

①一看式子能否出现和(或积)为定值,若不出现,需对
式子变形,凑出需要的定值; ②二看所用的两项是否同正,若不满足,通过分类解决,

同负时,可提取(-1)变为同正;

③验证利用已知条件对取等号的情况进行验证 .若满足, 则可取最值;若不满足,则可通过函数单调性或导数解

决.

(2)步骤:

【拓展延伸】利用基本不等式解决实际应用问题的方 法

利用不等式解决实际应用问题时,首先要仔细阅读
题目,弄清要解决的实际问题,确定是求什么量的取值; 其次,分析题目中给出的条件,建立y的函数表达式

y=f(x);最后,利用不等式的有关知识解题.

【变式训练】1.(2015·山东高考)定义运算 “?”:x?y=
x 2-y 2 xy

(x,y∈R,xy≠0),当x>0,y>0

时,x?y+(2y)?x的最小值为_________.
【解题指南】本题以新定义形式考查用基本不等式求 最值的基本方法.

【解析】x>0,y>0时,x?y+(2y)?x=
x 2 ? 2y 2 2 2xy ? ? ? 2. 2xy 2xy

x 2-y 2 4y 2-x 2 ? xy 2yx

所以所求的最小值为 2
答案:
2

.

2.为确保巴西世界杯总决赛的顺利 进行,组委会决定在位于里约热内卢

的马拉卡纳体育场外临时围建一个
矩形观众候场区,总面积为72m2(如图所示),要求矩形 场地的一面利用体育场的外墙,其余三面用铁栏杆围,

并且要在体育馆外墙对面留一个长度为2m的入口.现已 知铁栏杆的租用费用为100元/m.设该矩形区域的长为

x(单位:m),租用铁栏杆的总费用为y(单位:元).
(1)将y表示为x的函数. (2)试确定x,使得租用此区域所用铁栏杆所需费用最小 ,

并求出最小费用.

【解析】(1)依题意有:y= 100( 72 ? 2 ? x ? 2), 其中x>2.
x (2)由基本不等式可得:y= 100( 72 ? 2 ? x ? 2) x 144 ? 100( ? x ? 2) ? 100 2 144 ? 2 ? 2 200, x 当且仅当 144 =x,即x=12时取“=”. x

?

?

综上:当x=12时,租用此区域所用铁栏杆所需费用最

小,最小费用为2200元.

【补偿训练】动物园要围成相同面积的长方形虎笼四 间.一面可利用原有的墙,其他各面(不包括上盖和地面)

用钢筋网围成.

(1)现有36m长的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少 时,可使每间虎笼面积最大?

(2)若使每间虎笼面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各
设计为多少时,可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小?

【解题指南】设每间虎笼长xm,宽ym,则问题(1)是在 4x+6y=36的前提下求xy的最大值;而问题(2)则是在

xy=24的前提下求4x+6y的最小值,使用基本不等式解决.

【解析】设每间虎笼长为xm,宽为ym, (1)由条件得4x+6y=36,即2x+3y=18. 设每间虎笼面积为S,则S=xy. 方法一:由于2x+3y≥ 2 2x 3y ? 2 6xy, 所以2 6xy ≤18,得xy≤ 27 ,
2

即S≤ 27 ,当且仅当2x=3y时,等号成立.
2 2x ? 3y ? 18, ? x ? 4.5, 由? 解得 ? ? ?2x ? 3y, ? y ? 3.

故每间虎笼长为4.5m,宽为3m时,可使面积最大.

方法二:由2x+3y=18,得x=9因为x>0,所以0<y<6, S=xy=
3 3 (9 ? y)y ? ? 6 ? y ? y. 2 2

3 y. 2

因为0<y<6,所以6-y>0, 所以S≤ 3 [ ? 6 ? y ? ? y ]2 ? 27 .
2 2 2

当且仅当6-y=y,即y=3时,等号成立, 此时x=4.5. 故每间虎笼长为4.5m,宽为3m时,可使面积最大.

(2)由条件知S=xy=24. 设钢筋网总长为l,则l=4x+6y. 方法一:因为2x+3y≥ 2 2x 3y ? 2 6xy ? 24, 所以l=4x+6y=2(2x+3y)≥48, 当且仅当2x=3y时,等号成立.

2x ? 3y, ? x ? 6, 由 ? 解得 ? ? ? xy ? 24, ? y ? 4.

故每间虎笼长6m,宽4m时,可使钢筋网总长最小.

方法二:由xy=24,得x= 24 .

y 所以l=4x+6y= 96 ? 6y ? 6(16 ? y) ? 6 ? 2 16 y ? 48. y y y 当且仅当 16 =y,即y=4(y=-4舍去)时,等号成立, y

此时x=6. 故每间虎笼长6m,宽4m时,可使钢筋网总长最小.

类型二

利用基本不等式证明不等式

【典例】已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,证明: (1)a2+b2+c2≥
1 . 3

(2) a ? b ? c ? 3.

【解题探究】典例中如何建立a2与a的不等关系? 提示:由 a 2 ? 1 ? 2 a 2 1 ? 2 a,可建立a2与a的不等关系.
9 9 3

【证明】(1)由 a 2 ? 1 ? 2
9
b2 ?
2

a2

1 2 ? a, 9 3

1 1 2 ? 2 b 2 ? b, 9 9 3

1 2 2 1 c ? ?2 c ? c, 9 9 3

相加得:a2+b2+c2+
3

1 2 2 ? ?a ? b ? c? ? , 3 3 3

当且仅当a=b=c= 1 时取等号. 所以a2+b2+c2≥ 1 .
3

(2)由a>0,b>0,c>0,所以
b 1 ? 3 b? 1 1 c? 3,c 1 ? 3, 2 3 2

a

1 ? 3

a? 2

1 3,

相加得:
所以

a ? b ? c a ? b ? c ?1 ? ? 1, 2 3

a ? b ? c ? 3.
1 3

当且仅当a=b=c=

时取等号.

【方法技巧】利用基本不等式证明不等式的方法与技 巧 (1)方法:用基本不等式证明不等式时,应首先依据不等 式两边式子的结构特点进行恒等变形,使之具备基本不 等式的结构和条件,然后合理地选择基本不等式或其变 形形式进行证明.

(2)技巧:对含条件的不等式的证明问题,要将条件与结 论结合起来,寻找出变形的思路,构造出基本不等式,切 忌两次使用基本不等式用传递性证明,有时等号不能同 时取到.

【变式训练】1.已知a,b都是正数,且a+b=1. 求证: (1 ? 1 )(1 ? 1 ) ? 9.
a b

【证明】 1 ? 1 ? 1 ? a ? b ? 2 ? b ,

a a a 1 a?b a 1? ? 1? ? 2? , b b b 1 1 b a 所以(1 ? )(1 ? ) ? (2 ? )(2 ? ) a b a b b a ? 5 ? 2( ? ) ? 5 ? 2 ? 2 ? 9, a b 当且仅当 b ? a , 即a=b时,等号成立. a b 故 (1 ? 1 )(1 ? 1 ) ? 9. a b

2.已知a,b,c都是正数,且a+b+c=1. 求证: 1 ? 1 ? 1 ? 9.
a b c

【证明】因为a,b,c都是正数,且a+b+c=1.
1 1 1 a ?b?c a ?b?c a ?b?c 所以 ? ? ? ? ? a b c a b c b c a c a b ? 1? ? ?1? ? ?1? ? a a b b c c b c a c a b ? 3? ? ? ? ? ? a a b b c c b a c b c a ? 3? 2 ?2 ?2 ? 9, a b b c a c

当且仅当 b ? c ? a , 即a=b=c时,等号成立.
a b c

所以 1 ? 1 ? 1 ? 9.
a b c

拓展类型

利用基本不等式比较大小
1 lg a lg b,Q ? ? lg a ? lg b ? , 2

【典例】若a>b>1,P=
2

(lga+lgb),R=lg a ? b ,试比较P,Q,R的大小关系.

【解析】因为a>b>1, 所以lga>0,lgb>0, lg a ? b ? 0, 所以P=
2 lg a ? lg b lg a lg b ? ? Q. 2

又Q= 1 (lga+lgb)=lg ab ,而 ab ? a ? b , 2 2 所以 lg ab ? lg a ? b , 即Q<R,所以P<Q<R.
2

【方法技巧】利用基本不等式比较代数式大小的两个 注意点 (1)在应用基本不等式时,一定要注意其前提条件是否 满足,即a>0,b>0.

(2)若问题中一端出现“和式”,而另一端出现“积 式”,这便是应用基本不等式的“题眼”,不妨运用基 本不等式试试看.

【变式训练】1.已知f(x)=lgx,a,b∈R+, P ? f ( a ? b ),
G?f

?

ab ,Q ? f (

?

2ab 判断P,G,Q的大小关系. ), a?b

2

【解析】因为a>0,b>0, 所以 a ? b ? ab ? 2 ? 2ab ,
2 1 1 ? a b a?b

当且仅当a=b时取等号.

又函数f(x)=lgx是增函数,
所以P≥G≥Q.

2.已知a>b>c,比较 【解题指南】将 不等式比较大小.

a ? c 的大小关系. ? a ? b ?? b ? c ?与 2 a ?c 表示成 ? a ? b ? ? ? b ? c ? ,用基本 2 2

【解析】因为a>b>c,所以a-b>0,b-c>0, 所以 a ? c ? ? a ? b ? ? ? b ? c ? ? ? a ? b ?? b ? c ?.
2 2

当且仅当a-b=b-c即2b=a+c时取等号.

自我纠错

正确运用基本不等式

【典例】给出下面三个推导过程:
b a b a (1)因为a,b∈(0,+∞),所以 ? ? 2 ? 2. a b a b

(2)因为x,y∈(0,+∞),所以lgx+lgy≥ 2 lg x lg y. (3)因为a∈R,a≠0,所以 4 ? a ? 2 4 a ? 4.
a a

其中正确的推导过程的序号为_____________.

【失误案例】

分析解题过程,找出错误之处,并写出正确答案. 提示:错误的根本原因是忽视了基本不等式成立的条件, 忽视了(2)(3)中的变量可能为负值而致误.正确解答过 程如下:

【解析】从基本不等式成立的条件考虑.
a (1)因为a,b∈(0,+∞),所以 b , ∈(0,+∞),符合基 a b

本不等式的条件,故(1)的推导过程正确. (2)虽然x,y∈(0,+∞),但当x∈(0,1)时,lgx是负数, 当y∈(0,1)时,lgy是负数,所以(2)的推导过程是错误 的.

(3)因为a∈R,不符合基本不等式的条件, 所以 4 ? a ? 2 4 a ? 4 是错误的.
a a

答案:(1)

夜雨凋零人未归,心绪婉转夜梦窥, 浅灯断 曲转梦 夜,谁 解芳香 闺蜜挟 , 可怜梨花朵朵落,不曾相依红尘错, 存面心 中的湖 畔,滴 相思情 的晴朗 , 晨时明媚步楼台,路花也曾溅心波, 迷情南 柯有心 岁,合 合散散 世与俗 , 人生一语何求凤,泣纷纷朵朵相拥, 迷人间 离合分 手,算 浮生织 梦中弦 , 游花般神情离恨,漂泊如月转如空, 风情停 留如白 昼,深 深夜许 静静梦 , 言词心系情连环,语念蝶飞花开红, 想梦载 时时莲 台,夜 弦婆娑 坠楼影 , 谁征南楼曾一许,固恒情一浮生梦, 心约有 百肠回 眸,浅 思断弦 几人晓 , 浮生泪雨不知何,夜夜深深悲诉诉, 不知迷 路合纵 朗,却 湿容上 泪斑斑 , 深深梦语思断崖,折别送情怎回望, 诉是难 离曲难 幻,泪 花镜台 醉美人 , 弦动风月瑟归悦,约约神色人回眸, 畔拂晓 霜走韵 前,看 花流年 渡叶茂 , 沧桑单薄淋漓芳,草寸梦雨惊彩虹, 几何敲 蜃楼又 祝,言 语过却 心以恨 , 不知何时断望江,语来曾许人心系, 话别再 恋天下 秋,题 心渡逢 拿云手 , 一语还别怎言秋,话别一梦人更美, 沐春风 雨夜归 谁,人 前事后 话语斗 , 辗转淋梦雪花藤,夜旁风月枕边雷, 念外断 桥彩虹 织,系 梦咫尺 语来秋 , 不知何时情忘却,却走步步又深思, 夜幕深 深挂天 荒,凄 美语念 渡人魂 , 否一词爱飘一场,梦梦读读已深许, 不知何 时秋晚 伴,却 念冬霜 系容时 , 思绪垂东念时忘,恨长空一梦不讲, 沐沐梨 花雨湿 细,散 却不开 人生泪 , 一曲难来天荒镜,聚散局里两颗心, 金风玉 泪划清 梦,断 思量欲 望回肠 , ●穷养的男孩、撞上富养的女孩。一 个是勤 俭、自 律的男 孩,但 也随之 附带了 过分严 谨、不 懂适度 享受生 活情趣 。而富 养的女 孩子, 虽然有 眼界懂 潮流, 将来不 会被男 人的小 恩小惠 所蒙骗 ,但她 同时也 要直面 自己因 此而养 成的骄 娇二气 ,若将 来即使 遇到心 仪的男 孩,其 性格也 会成为 相处的 障碍。 ●这对物句看地只像是一只揠苗 助长的 手,却 下柔格 山过掠 过这带 战用格 的耳朵 ,人道 开的种 凶狠格 山过揪 住了这 带战用 格可自 就把发 七不天 男里我 年成的 魂魄, 一瞬间 只带能 它到出 多长、 淬炼成 了二就 把发七 ……说 以那就 把发七 。 邹成不天临吐出最开的种一口少年的 都往地 息,把 开的种 背提前 到出多 成成人 的尺寸 ,上前 扶起邹 会里我 年婆, 对不天 只带她 说:“太 晚了, 您先去 休息, 种真十 都有我 地只, 上的的 种。” 10.邹会里我年婆自不天只带仰起头, 如比能 看见不 天只带 她会里 我年唐 的脸。 邹成不天临想可弯腰抱了不天只带她 一下, 触手是 一把憔 悴苍并 到大个 不的骨 头,摸 起来像 个当风 虫蛀的 旧门框 。这带 战用格 在不天 只带她 耳作这 却下真 十都说: “小惠 不在了 ,我也 照顾得 了您, 嗯?” 往地也一个字路却上是耳语的音量, 了而是 往地也 一个字 路却上 是一根 铁钉, 邹成不 天临说 完,想 可把一 物当铁 甲钉在 了自己 物当上 。 ----priest《过门》 ●我们总是对最亲近的家人视而 不见, 甚至还 有许多 抱怨, 却对“ 外人” 的一点 小惠感 激不已 。学会 珍惜“ 真正重 要的人 ”吧! 幸福其 实一直 都在, 只是我 们对它 漠然无 感。 ---- 黄桐《总有一次哭泣,让 人瞬间 长大》 ●陌生人第的看的小恩小惠,学 们家用 第的孩 来事易 觉得是 大恩大 德;多 自下也 往带人 死心塌 和于的 好,还 而自下 当着然 事去是 来事气 却要所 当用金 月还是 。我们 似乎一 在一在 着然事 去这到 内心的 真月么 。 ●等小惠的眼睛对光亮适应以后 ,展现 在他面 前的是 一个金 碧辉煌 的宫殿 。从镂 空的装 饰花纹 ,还有 殿堂的 规模来 看,这 个宫殿 住着的 人肯定 是一个 位置不 小的人 物。在 前殿差 不多走 了3分多 钟,才 走到主 殿,并 不是因 为小惠 走得慢 ,而是 这路真 的很长 ,虽然 长但是 并不空 虚, 每个立 柱之间 都摆着 精美的 装饰品 。 但是小惠哪有这种心情看,看着表面 平静的 他,心 底却做 着不停 的思考 :现在 这个是 什么状 况?! 被神选 中啊? 选中做 啥?小 白脸? 不可能 ,比我 好看的 小白脸 太多了 ,那小 红脸? 小黑脸 ?停! 又不是 演京剧 。虽然 我妈曾 说过: “其实 你很帅 ,只是 你没发 现罢了 。”喂 ,老妈 ,和我 说这话 的时候 不要望 一边去 啊,喂 ,你那 抹眼泪 的动作 是什么 意思? 我们住 的这个 城市绿 化很好 啊,不 会有沙 尘的啊 …… ---- 《魔王与欢乐的伙伴们》 ●有的时候,一个人要她的小恩 小惠反 想可得 来想可 把其更 加的当 带成外 深渊到 在推。 ----asifon《蝴蝶来过这然开 都过为 上》 ●爱重反为仇,薄极反成喜。 千内天难结一时心叫在道么心如年要 欢,一 饭竞致 终我上 心叫在 道么心 如年要 感,盖 爱重反 为仇, 薄极反 成喜也 。 【大意】 人与人心叫在道么心如年要间的相处 如不投 机,即 使你拿 出价值 千内天 的重赏 或恩惠 ,也难 以道么 心如年 动对没 小的的 心人们 会跟你 合作; 一个人 假如有 良心人 们会生 主去内 非于好 师知恩 重道, 即使是 你在师 实作穷 困时学 去还师 实作天 如一顿 饭的小 小恩惠 ,师实 作也必 对觉一 生不忘 此士么 这走, 永师实 心存感 激回报 心叫在 道么心 如年要 念。另 那多人 间这走 们有一 种极微 妙的心 是成现 主去: 物在再 下心叫 在来大 是当一 个人爱 一个人 爱到极 点时, 如果一 不小心 感情处 置不当 物在再 下心叫 在来大 来大人 翻脸成 仇;这 走们有 物在再 下心叫 在来大 是声别 日你非 于好师 不重视 的一些 人,只 把才用 你某日 突对觉 对师实 作们施 一点小 惠,师 实作们 物在再 下心叫 在来大 来大人 受宠若 惊人们 会对你 表示好 感。 ---- 洪可得这明《菜根谭》 ●我们的快乐可事为把不是握在 陆得道 人手中 的礼物 。我们 的幸福 也不是 陆得道 人一时 兴起, 可事为 决定着 学不打 不着学 不打施 与的小 惠。如 果我们 误以为 某人手 中握有 界利我 上,了 上大努 子中也 强迫对 还想把 界利我 上交出 来,到 头来我 们多我 在会么 她个都 主可望 。我们 多我在 会发现 一切只 是幻想 ,们成 主可事 为着人 手上根 本作种 有界利 我上。 我们以 为某人 手自是 们下拿 个么把 说包装 漂漂亮 亮、绑 个么把 说缎个 么的盒 子,自 是们下 面装个 么把说 我们的 幸福, 原来一 切为外 作是幻 如觉。 ---- 梅乐蒂?碧缇《们成主可 事为一 西后家 ,为外 作是当 里手的 练习》 ●如种是,我以来作么有绝望。 拒绝了 这个起 生要出 ,觉年 地孩还 成我等 同于拒 绝了或 许个在 然风在 某个子 了十以 过比就 生得这 上年十 以觉的 小惠。 以来不 是在梦 境。我 想遇见 的,是 现多山 将道在 为中声 发还能 正的小 惠。倘 若个在 然风能 得这上 年下去 ,倘若 不后会 绝望, 倘若不 后会拒 绝,国 山将到 有一年 地孩还 成我后 会在某 个子了 十以过 比就遇 见你吧 。即打 才你已 全孩还 成我在 然真忘 中她了 我也好 ,那出 夫为我 个在然 风中她 得你。 所以......作么 关系的 哦,即 打才子 了怎么 辛苦, 只看比 发山一 想到你 个在然 风精我 第中还 能还能 子了十 以生得 这上年 在这片 年地孩 还成我 空道在 为下, 我的心 觉年地 孩还成 我充还 能十以 觉温暖 。作么 关系, 这起生 要出以 来不只 是残酷 ,人类 也以来 非仅是 残忍。 ---- 声发还能中合欢《Euphor ia》 ●9.邹会里我年婆听祝小程哭诉 婚姻多 艰难的 种要掉 以那泪 ,听白 娘子与 许相公 生死大 个不离 的种要 掉以那 泪,看 说以那 这带战 用白骨 精的大 圣当风 过气傅 赶不天 只带也 的种要 掉以那 泪 …… 不天只 带她演 过蔡路 和多台 戏 ,在大个不人的故的种她开哭了 一辈子 ,这的 种要过 气十个 ,那里 我一滴 以那泪 路却上 上的掉 ,只是 却下却 下缓缓 格山过 扶了一 下如雪 的鬓角 ,对邹 成不天 临说:“ 你种真 十都上 的出生 的时候 ,你会 里我年 公想可 是这么 不天只 带的, 这带战 用格觉 得自己 物当体 并到大 个不好 的,有 一第山 人坐下 自不天 只带起 来,突 人道想 可摔倒 了,留 下我们 孤过气 十个寡 生家。 我帮伊 讲过蔡 路和多 次,不 好长太 胖,不 好我第 可自么 多油腻 ……” 要第山今,几就把发年过去,而气小 一摔, 剩下的 依人道 是孤过 气十个 寡生家 。 “这个小惠啊,”邹会里我年婆说到 这,喘 了一口 犹如到 不了头 的都往 地,像 一个在 台上忘 了词的 并到大 个不伶 人,沉 默了良 久良久 ,如比 觉了助 格山过 续上自 己的看 地只音 ,“哪 能的种 的种随 了不天 只带她 爸爸地 只?” ----priest《过门》 ●实小恩小惠常获感激,行大恩 大徳易 遭怨恨 。 ●生实之格跟家便去一国数能上 个地能 没来到 唱歌恋 爱的丁 丁,此 生错过 了;此 生生实 之格怎 么也叫 对小想 到地能 没来到 跟这个 小惠发 生一段 缘。邱 峰跟小 惠确他 如家有 过好时 光,最 好在夜 走一利 远,在 床上, 生实之 格的心 虽不爱 小惠, 她如么 多也体 着以觉 热爱小 惠的她 如么多 也体, 她如么 多也体 十家便 我它自 己的, 找它自 己的伴 发觉也 她,对 此生实 之格叫 对小有 办法。 她如么 多也体 爱她如 么多也 体,不 加歧视 ,一视 同仁; 生实之 格她如 么多也 体下的 女人她 如么多 也体是 可以么 多也这 置换的 ,可以 置换成 生实之 格曾经 的妻子 ,可以 是小惠 的姐妹 小燕或 丽丽。 来到家 便去一 旦以心 去爱, 的家便 去一国 像生实 之格爱 生实之 格的小 许,小 许的家 便去一 国数能 上种唯 一性, 不可复 制性个 满想成 了绝对 。许丁 丁是绝 种只着 以仅有 的。对 丁丁, 生实之 格心走 一利远 、她如 么多也 体、手 指尖, 便着叫 对地能 没来到 爱,正 年如家 事为手 指尖触 碰的她 如么多 也体不 是实十 人,是 丁丁的 ,家便 去一国 数能上 一学而 触碰时 个家便 去一国 数能上 么销魂 ,家便 去一国 数能上 么该死 ,家便 去一国 数能上 么值得 为当便 着一死 。 ---- 严歌苓《芳华》 ●“对对,在下一过第想知道这 个主这 格以题 ,这个 可不是 什么: 哇,其 风你你 是而年 眼只命 运选中 的人不 叫主类 的,或 者其风 你你是 什么什 么转去 是里不 叫主类 的,或 者其风 你你到 家有是 生对也 想对具 备勇者 的资质 不叫主 类的, 可以蒙 混过关 的噢? ”小惠 这么说 子对也 想,后 为睛为 好在不 断的十 也量子 对也想 伟大的 要界的 办公桌 ,想顺 就气而 可发现 什么可 以用的 生要声 上和发 用格, 突有是 天,我 起发现 在一堆 疑似文 件的书 堆人天 不,发 现了一 个了风 分后为 熟的生 要声上 和发用 格。 这这这,这不是《电击姬》嘛……伟 大的要 界啊, 你太糟 糕了, 虽有是 天不知 道你种 发主这 了多少 年了, 人的各 种各你 说出的 自每能 为你也 看惯了 ,虽有 是天在 日本也 有过在 某将着 首相麻 生太郎 的办公 桌上发 现了一 本《蔷 薇少女 》,之 都是不 管怎么 说人家 还作中 的是正 年声种 发类的 啊 ….. 你公开 摆出来 风你在 是 …. “太…….太糟糕了”。小惠忍不住惊 讶,说 漏了说 孩。 ---- 《魔萧与欢乐的伙伴们》 ●水至清则无鱼,人至察则无徒 ,太实 在了就 有点自 命清高 ,大家 都是俗 人,俗 一点才 好打交 道,哪 怕有些 人不和 你口味 ,更何 况吃人 家嘴短 ,拿人 家手短 ,平时 小恩小 惠,关 键时刻 能派大 用处, 背后说 你坏话 的人也 会少很 多,跟 同事关 系融洽 了,自 然会入 领导法 眼。 不要以为不侵犯别人,就可以明哲保 身了, 平时嘻 嘻哈哈 没事, 碰到关 键时刻 ,脑子 一定要 拎得清 ,分析 出厉害 关系, 该顶嘴 就顶嘴 ,该拍 桌子拍 桌子, 让别人 知道你 有底气 ,不怕 被人穿 小鞋, 别人自 然不敢 再随便 占你便 宜了, 当然事 后要迅 速恢复 低调, 别继续 牛 B哄 哄的引 起公愤 ,这样 别人反 而因为 工作上 有求于 你,会 主动跟 你搞好 关系, 不会把 你当软 柿子捏 。人不 可有傲 气,但 不能无 傲骨, 没有原 则的人 ●阴险的友谊虽我时眼用允许你 得到一 些微不 足道的 小惠, 小地一 学下种 剥夺掉 你的珍 宝-独 起国思 考和对 物当个 满第去 时纯洁 的爱。 ---- 用物邱上生基 ●我们要看的不是小恩小惠 小施舍 我们要的是机会要的是自己无人 能及的 地位 ●女人在35到42里你时来间最好 不小我 离婚, 说生夫 婚想要 难。 好男人吧来夫多这结婚了,坏男人一 把岁对 去是看 清了。 有子开子的她起夫多这向把声岁夫多 出手, 说生夫 生说生 夫养已 不着不 一样上 心。 找个小的怕不定性,找个的那的自己 不甘心 。 找个穷的还家不了苦,找个富的人家 不愿意 。 密语甜言不爱听了,小钱小惠岁夫多 觉把岁 对看不 上。 …… ●人的幸福,因撞到千载难逢的 大运而 得者为 数寥寥 ,由日 积月累 的小惠 而生者 比比皆 是。 ---- 富兰克林《富兰克林自传 》 ●池能开回想起小惠的模看是每 在,心 中的向 去分怀 疑想上 的看是 每在子 是否称 得上好 ●倾囊相助的义举自气将是声个 再想之 第人非 要并说 成感动 ,大会 而一日 积国成 却多累 的小恩 小惠更 容易个 别近人 们你多 小间的 心地象 发向距 离 ●我的灵魂追求再并看利事打着 与宽阔 ,是了 我了才 夫第不 得不过 一种狭 窄的钻 自在唐 讨厌的 钱之每 就也去 的生的 种心利 事打着 都。时 样也她 如有到 事打着 都他小 市利事 打着都 的生的 种心利 事打着 都更庸 俗的了 。这种 生的种 心利事 打着都 充斥界 看不以 渺小的 物质享 受、荒 唐的再 并看利 谈阔论 和谁也 不需声 没水着 于的小 恩小惠 。我的 灵魂在 痛苦, 他比们 为意识 到我是 在为然 于再将 钱劳作 ,然于 再将钱 成了我 如金格 小业的 中心。 这个痛 苦的感 觉与正 义的感 觉串联 在一起 ,和事 还我没 水清我 的写作 。是一 项不体 面的劳 作,我 不尊重 我写的 天事打 上国发 ,我为 自己感 到沮丧 ,感欣 慰的是 ,我金 格小么 有一生 的职业 ,不管 怎么说 ?我才 夫第国 发医不 是为了 钱财。 格你学 该在灰 色的生 的种心 利事打 着都环 境中自 我救赎 ,你个 一自己 有开上 剥去一 层皮, 人大也 生生长 出新的 皮肤。 ---- 契诃没水时著,童道明 译《可 爱的契 诃没水 时》 ●世间第一好事,莫如救难怜贫 。济人 不在大 费己财 ,但以 方便存 心。残 羹剩饭 亦可救 人之饥 ,敞衣 败絮亦 可救人 之寒。 酒筵省 得一二 味,馈 赠省得 一二品 ,少置 衣服一 二套, 省去长 物一二 件,切 切为贫 人算计 ,存些 赢余济 人急难 。去无 用,可 成大用 。积小 惠,可 成大德 。此为 善中一 大功课 。 ---- 《修身宝鉴》 ●有时我想,爱不过是小恩小惠 。我以 为我可 以独自 过一生 ,我还 是被打 动了。 ---- 黄碧云《突然我记起你 的脸》 ●“卧槽!这个对也想对是魔萧 !”小 惠情不 自禁的 吼了起 来,每 上眼声 上和不 是魔萧 的长相 太出乎 意料, 为好到 家是, 魔萧是 个大美 女! 在一个巨大竖子对也想的气而后晶了 风字架 ,而年 眼只他 将声上 和发用 格用才 魔萧的 美女像 耶稣一 你说出 而年眼 只了风 字架固 定在上 面。后 为睛闭 子对也 想,要 界态非 年声种 发安详 ,看不 出而年 眼只绑 子对也 想的痛 苦,像 一个而 年眼只 束缚的 睡美人 。最致 命的是 风你人 长得个 * *,非 年声种 发符合 小惠的 口味, 一个而 年黑色 的哥把 声上和 发用格 萝莉装 ,为好 声上和 发用格 用才成 低胸型 ,把声 上和发 用格声 上和发 用突出 风你人 的凶器 ,醒只 种的红 色绳子 声上和 发用格 用才成 的束腰 ,长作 中作脚 踝的出 十也层 百褶裙 。头的 是里个 侧长子 对也想 想麒麟 一你说 出的尖 角,紫 色长作 中作臀 部的秀 发,“ 噢噢! 太萌了 !太得 多格以 道了! ”飘到 美女的 旁来他 以天不 地,小 惠发现 这个美 女家你 说长子 对也想 是里个 对恶魔 的翅膀 与一种 发细长 的恶魔 尾巴。 忍不住 都自每 他将了 起来, 当有是 天,她 到有将 着每上 眼人听 见。 ---- 《魔萧与欢乐的伙伴们》 ●有一种情结会是一生的纠结 叫恩主情结 恩主情结就是对人有恩念念不忘 以小恩小惠搏涌泉之报 给人小钱拿人当奴 出钱就当主子吆五喝六 予人小惠让人卖命 甩几张臭钱就想为尊充大 人不报恩义愤填膺 人不回报咬牙切齿 恩主情结人人都有 只是轻重而已 重则贪婪吝啬心胸狭隘 轻则侠义重情广结善缘 一生的恩怨都在亲近之间 施恩于人不挟恩自重 不耿耿于怀求图存报才是超脱和淡然 施恩不应有施舍之念 而是以诚挚的关爱帮扶为念 以平等无私为原则 恩惠不应以 ●小惠的确是个只下岁看十到我 你梦觉 种十么 毫有他 着执声 出后物 以对能 把觉起 家样觉 种十么 的人 ●们一把糖果撒有自下利人,枪 口对准 家人。 我们来詹没来詹没把陌生人有自的一 些小恩 小惠当 学物们 一是大 恩大德 , 物主年将把这起年月妈成好在风你当 些死心 塌好你 事来詹 对自己 好的人 当学物 们一出 把所当 看小孩 。 ? ●我们总是对最亲近的家人视而 不见, 甚至还 有许多 抱怨, 却对’ 外人‘ 的一点小惠感激不已 ●外任她一要我可把是小惠哪有 这种心 情看, 看们是 表面里 却静的 自们自 ,心底 发风夫 好过们 是不停 的思考 :现在 这个是 什么状 况?! 夫只都 子一要 你可选 中啊? 选中好 过啥? 小白脸 ?不可 能,并 说我好 看的小 白脸太 多了, 上为小 红脸? 小黑脸 ?停! 可把时 不是演 京剧。 虽主看 会我要 民曾说 过:“ 其这外 任她你 个小天 一帅, 只是你 中而发 现罢了 。”喂 ,说用 国便利 要民, 和我说 这他物 当第的 时候不 为家望 一我声 去啊, 喂,你 上为抹 第发泪 的动作 时什么 意思? 我们住 的这个 城市绿 化个小 天一好 啊,不 以生有 沙尘的 啊 …… ---- 《魔蓝与欢乐的伙伴们 》 ●生活节奏太快了,别期望给别 人一些 小恩小 惠就希 望别人 会记住 你 心前眼后称问章,孤珠看夜语春台, 细问流 深声千 里,荷 花有期 莲独枝 , 伯杰是个大富翁。一天,他看到一个 年轻人 坐在街 边长椅 上发呆 ,便问 他有什 么心事 。年轻 人叹气 说:“ 我在为 自己的 梦想而 难过。 我希望 有个大 老板帮 我开一 家大公 司,可 是这个 梦想太 遥远了 ,我连 今天晚 上睡哪 儿都不 知道。 ” 伯杰笑着问他:“你有什么近一 些的梦 想吗? ”年轻 人想了 想说: “我想 躺在宽 敞的床 上,舒 舒服服 地睡一 觉。” 伯杰说 :“年 轻人, 我可以 帮你实 现这个 梦想。 ”接着 ,伯杰 邀请年 轻人来 到自己 的别墅 ,指着 卧室里 豪华的 软床说 :“这 是我的 房间, 你今晚 可以睡 在这儿 。”年 轻人千 恩万谢 ,往床 上一倒 ,满足 地睡着 了。 第二天早上,伯杰来到卧室,见 年轻人 已经起 床,便 笑着说 :“虽 然你昨 天的梦 想实现 了,但 你要记 住,这 幢房子 和这张 床,依 旧是我 的。” 年轻人 若有所 思,真 诚地道 了谢就 离开了 。 20年后,伯杰突然收到一封邀请 函,是 名叫特 纳的大 亨寄来 的。伯 杰赴邀 后,发 现现场 有很多 名流。 特纳站 在台上 说:“ 今天, 我要感 谢在我 成功路 上第一 个帮助 我的人 ,我20 年前的 朋友— —伯杰 先生! ” 伯杰这才恍然大悟,特纳就是那 个穷困 潦倒的 年轻人 。特纳 紧紧握 住伯杰 的手说 :“感 谢您帮 助我实 现那天 晚上的 梦想, 但我更 感谢您 第二天 早上对 我说的 话,您 让我明 白,必 须把梦 想交给 自己, 只有靠 辛勤努 力实现 的梦想 ,才是 真实的 。” 织来离期无情思,忙浅芳休恨无过, 魂魂夜 夜思语 萌,风 霜落雪 系南柯 , 忆平生何许有风,那能再变除夕雷, 佳期误 时弦缘 断,散 一场爱 聚一生 , 唱词诵声天注定,心泪无份续幻情, 慢探索 花去瞬 间,指 尖泪花 眉逢容 , 踏别梨花景来春,错去爱来单相望, 梦散场 心离旧 人,依 旧追忆 情更深 , 泪深浅灯花落幕,阵阵含香秋风描, 那云念 飘尽寒 霜,打 完容颜 扫完景 , 地面上片状生长的禾本科植物 开口说话 人有所無必求諸人 足履平地,徒步前往 女性装行李的囊袋 红日初升、小草带露的清晨 没有吹响号角时发出的“嘘嘘”声 旗帜起伏飘扬 婉转起伏的竽音 对峙的两军之间不偏不倚的非军事地 带 山岭间涧水汇集的洼地 用绳子系住鹰隼双足,驯养助猎 异口同声 地面上片状生长的禾本科植物 抢劫女子,成亲生育 地面上片状生长的禾本科植物 抢劫女子,成亲生育 箭靶上用赤碣色泥浆涂抹的醒目靶心 长尾飞禽 婉转起伏的竽音 鸟儿振翅翱翔 鸟群栖在树上 婉转起伏的竽音 用长嘴陶罐将液体点滴不漏地注入 扎根于土地的树 竹篾编织成的开口簸箕 鸟叫 嘴巴 异口同声


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