[K12学习]广东省东莞市2016-2017学年高二数学下学期期末教学质量检查试题 理(扫描版)_图文


K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 2016—2017 学年度第二学期教学质量检查 高二理科数学参考答案 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A D C C D C A B B 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 10 11 12 A C B 13. ? 4 14. ? 90 15. 5 32 16. 0 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分. 17(1)依据 z1 ? z2=?a ? 2i???3? 4i? ? ?3a ?8? ? ??4a ? 6?i ....2 分 根据题意 z1 ? z2 是纯虚数,故 3a+8=0 , 且 ??4a ? 6? ? 0 故 a= ? 8 ; 3 (2)依| z1 |? 4 ? a2 ? 4 ?16 ? a2 ?12 ? ?2 3 ? a ? 2 3 , ....3 分 ....4 分 ........5 分 .......8 分 根据题意 z1 ? z2 在复平面上对应的点在第二象限,可得 ?3a ? 8 ? ??? 4a ? 6 0 ? 即a 0 ? ? 8 3 ........9 分 综上,实数 a 的取值范围为 ??a | ?2 ? 3 ? a ? ? 8? 3 ?? ......10 分 18. 【解析】(1) x ? 1? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 3 , 5 y ? 6 ? 7 ? 7.5 ? 8 ? 9 ? 7.5 5 …………1 分 …………2 分 4 ? (xi ? x)2 ? (1? 3)2 ? (2 ? 3)2 ? (3 ? 3)2 ? (4 ? 3)2 ? (5 ? 3)2 ? 10 i ?1 ……………3 分 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 5 ?i?1 (xi ? x)(yi ? y) ? (1? 3)(6 ? 7.5) ? (2 ? 3)(7 ? 7.5) ? (3 ? 3)(7.5 ? 7.5) … … … … 4 ? (4 ? 3)(8 ? 7.5) ? (5 ? 3)(9 ? 7.5) ? 7 分 n ? ? b? ? (xi ? x)( yi ? y) i ?1 n (xi ? x)2 ?7 10 ? 0.7 …………5 分 i ?1 a? ? y ? b?x ? 7.5 ? 0.7 ? 3 ? 5.4 …………6 分 故线性回归方程为 y? ? 0.7x ? 5.4 .…………7 分 (2)当维护费用 y 超过 13.1 万元时,即 0.7x ? 5.4 ?13.1 …………9 分 ?x ?11 …………10 分 ?从第 12 年开始这批空调必须报废,该批空调使用年限的最大值为 11 年. …11 分 答:该批空调使用年限的最大值为 11 年. …………12 分 19.解:(1)依题意,甲答对试题数ξ 的可能取值为 0,1, 2,3 ..........1 分 其概率分别如下: P ?? ? ? 0 = C33 C130 ?1 120 P ?? ? ? 1 = C71C32 C130 ? 21 = 120 7 40 P ?? ? 2? = C72C31 C130 ? 63 120 = 21 40 P ?? ? 3? = C73 C130 ? 35 = 120 7 24 ξ 的概率分布如下: ξ 0 1 2 3 1 7 21 7 P 120 40 40 24 ..........2 分 ..........3 分 ..........4 分 ..........5 分 ......6 分 甲答对试题数ξ 的数学期望 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 E ?? ? ? 0? 1 ?1? 21 ? 2? 63 ? 3? 35 ? 252 ? 21 120 120 120 120 120 10 .........7 分 (2)设甲、乙两人考试合格的事件分别为 A, B ,则 P( A) ? C72C31 ? C73 C130 ? 63 ? 35 120 ? 98 120 ? 49 60 P(B) ? C82C21 ? C83 C130 ? 56 ? 56 120 ? 112 120 ? 14 15 因为事件 A, B 相互独立,故甲、乙两人考试均不合格的概率为 ........8 分 ........9 分 P( A ? B) ? P( A) ? P(B) ? ???1 ? 49 60 ? ?? ???1 ? 56 60 ? ?? ? 11 900 ........10 分 所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 P(A? B) ? 1? P( A? B) ? 1? 11 = 889 900 900 答:甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 889 . 900 .........12 分 ? ? 20.解:(Ⅰ) f ?(x) ? 2xe x ? x 2e x ? e x x 2 ? 2x ∴ ? 2 ? x ? 0时,f ??x? ? 0, f ?x?在?? 2,0?上单调递减; x ? ?2或x ? 0时,f ??x? ? 0, f ?x?在?? ?,?2?和?0,???上单调递增. 所以f (x)的单调递减区间是 ?? 2,0?,单调递增区间是 ?? ?,? 2?和?0,,???......5

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