2018-2019年高中数学北师大版《必修5》《第三章 不等式》《3.2 一元二次不等式》综合测试试


2018-2019 年高中数学北师大版《必修 5》《第三章 不等式》 《3.2 一元二次不等式》综合测试试卷【4】含答案考点及解 析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下 不可能成为公比的数是( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析:函数 ,即 ,而 图象上的点到原点的距离的最小值为 1,最大值为 3,故 ,因此选 B. B. C. D. 考点:等比数列的性质. 2.在△ ABC 中,a= A.2 【答案】C 【解析】 试题分析:由 a,b 及 cosA 的值,利用余弦定理即可列出关于 c 的一元二次方程,求出方程 的解即可得到 c 的值.根据在△ ABC 中,a= ,b= ,∠A=30°,则由余弦定理可知, ,即可知 考点:余弦定理 点评:此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值,是一道基础题. ,故选 C. ,b= B. ,∠A=30°,则 c 等于( ). C. 2 或 D. 或 3.等差数列 A.1 【答案】C 【解析】 试题分析:∵ 的前 n 项和为 B. ,且 =6, =4, 则公差 d 等于( C. - 2 ) D.3 ,∴ ,∴ ,故选 C 考点:本题考查了等差数列通项公式及前 N 项和公式 点评:熟练掌握等差数列的通项公式及前 N 项和公式和性质是解决此类问题的关键 4.等比数列{an}中,a7=10,q=-2,则 a10 =( ) A.4 【答案】D 【解析】 试题分析:∵q=-2, 所以 ,又 , ,则可知 = ,故选 D. B.40 C.80 D.-80 ∴64 =10,即、 = 考点:等比数列的通项公式 点评:此题考查了等比数列的通项公式,熟练掌握通项公式是解本题的关键 5.等比数列 最大的是( ) A. 【答案】C 【解析】 试题分析:∵在等比数列{an}中,a1=512,公比 1 中 ,公比 ,用 表示它的前 n 项之积,则 中 B. C. D. ,∴an=512?( ) ,则|an|=512?( ) n-1 n- . 令|an|=1,得 n=10,∴|Πn|最大值在 n=10 之时取到,因为 n>10 时,|an|<1,n 越大,会使 |Πn|越小. ∴n 为偶数时,an 为负,n 为奇数时,an 为正. ∵Πn=a1a2…an,∴Πn 的最大值要么是 a10,要么是 a9. ∵Π10 中有奇数个小于零的项,即 a2,a4,a6,a8,a10,则 Π10<0, 而 Π9 中有偶数个项小于零,即 a2,a4,a6,a8,故 Π9 最大, 故答案为 Π9.选 C。 考点:本题主要考查等比数列的概念及通项公式。 点评:新定义问题,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行转化,属于中档题。 6.已知数列 A.第 10 项 【答案】B 【解析】由 7.等差数列 A.7 【答案】B 【解析】本题考查等差数列的性质应用。 解答:由 同理 得 得 。 得 。 且 , 当 C. 最大时, 的值为( ) D.12 B.第 11 项 则 是这个数列的 ( C.第 12 项 ) D.第 21 项 中,前 n 项和为 B.6 根据等差数列的单调性知前六项为正,故 最大时, 8.以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是( ) A.在三角形 ABC 中,a:b:c=sinA:sinB:sinC B.在三角形 ABC 中,a=b sin2A=sin2B C.在三角形 ABC 中 , D.在三角形 ABC 中,正弦值较大的角对的边也较大 【答案】B 【解析】略 9. 已知数列 A.37 【答案】A 【解析】 考点:数列的函数特性. 专题:计算题. 分析:可利用 a4=S4-S3 求得. 的前 项和 B.27 ,则 =( ) C.64 D.91 解答:解:∵Sn= ∴a4=S4-S3= 故选 A. , 点评:本题考查数列的函数特性,关键在于观察 an 与 Sn 之间的关系并灵活应用,属于基础题. A. 【答案】B 【解析】略 评卷人 B C. D.1- 得 分 二、填空题 11.在 = 或 中, . 所对的边分别是 ,若 ,且 ,则 【答案】 【解析】 试题分析:因为, A=30°,又由正弦定理得,sinB= ,且 ,所以 cosA= ,故 B=45°或 135°,C= , 。 sinA= 考点:本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用,三角形内角和定理。 点评:中档题,本题综合考查正弦定理、余弦定理的应用,三角形内角和定理。利用正弦定 理求角,要注意正弦函数在(0,π)表示单调函数,所以,求得的角有可能是两解。 12.数列 【答案】32. 【解析】 试题分析:由已知, =5, =32。 ,所以该数列为等差数列,公差为 3, 则 考点:本题主要考查等差数列的通项公式。 点评:简单题,等差数列中, 。 13. 数列 满足 = ,若 = ,则 =____________ 【答案】 【解析】 ,所以数列 , 具有周期性,其周期为 4,所以 14.在三角形 ABC 中,已知 BC=8,AC=5,三角形面积为 12,则 cos2C= 【答案】 【解析】略 15.在等差数列 【答案】4 【解析】 试题分析:因为数列 是等差数列,根据等差数列的性质可知 中,已知 ,那么 等于 . 考点:本小题主要考查等差数列的性质的应用. 点评:等差数列的性质是考查的重点内容,要灵活应用. 评卷人 得 分 三、解答题 16.知{an}是首项为-2 的等比数列,Sn 是其前 n 项和,且 S3,S2,S4 成等差数列, (1)求数列{an}

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