江西省上饶县中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试题(文零)


江西省上饶县中学 2014-2015 学年高二上学期第一次月考数学试题(文零) 一 、选择题(本大题共 10 小题,每小题5分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有 一项是符合题目要求的) 1.若 ? 是第二象限的角,且 sin ? ? 2 ,则 cos? ? ( 3 C. ) A. 1 3 2 B. ? 1 3 5 3 D. ? 5 3 2.不等式 ?3x ? x ? 2 ? 0 的解是( ) 2 ? x ?1 3 2 C. ? 1 ? x ? 3 A. ? 2 或 x ?1 3 2 D. x ? ?1 或 x ? 3 B. x ? ? ( ) 3. ?ABC 中,若 a ? 4, b ? 3, c ? 2 ,则 ?ABC 的外接圆半径为 A. 16 15 15 B. 8 15 15 C. 6 13 13 D. 12 13 13 4.等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 a2 , a10 是方程 x ? 12x ? 8 ? 0 的两根,则 S11 =( ) 2 A.44 5.函数 y ? sin( 2 x ? A.关于点 ( C.关于点 ( B. ? 44 C.66 D. ? 66 ? 3 ) 的图像( ) B.关于直线 x ? D.关于直线 x ? ? 3 ,0) 对称, ,0) 对称, ? ? 4 对称, 对称 ? 4 3 6.已知数列 {an } 为等比数列, S n 是它的前 n 项和。若 a2 ? a3 ? 2a1 ,且 a4 与 2a 7 的等差 中项为 5 ,则 S 5 ? ( 4 ) B.33 C.31 D.29 ) A. 35 x+2y≥0, ? ? 7.设 z=x+y,其中实数 x,y 满足?x-y≤0, ? ?0≤y≤k, A.-3 若 z 的最大值为 6,则 z 的最小值为( B.-2 C.-1 D.0 二、填空题(本大题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分,把答案填在题中横线上) 11.若不等式 x2﹣ax﹣a≤﹣3 的解集为空集,则实数 a 的取值范围为 _______ . 12.在△ ABC 中,若 a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边,若 a,b,c 成等差数列,B= 30 , ?ABC 的 0 面积为 3 ,则 b ? _______ . 2 13.已知 -9, a1 , a2 ,-1 四个实数成等差数列,-9, b1 , b2 , b3 ,-1 五个实数成等比数列, 则 b2 (a2 ? a1 ) ? 14.方程 。 有解,则 ________. 15. 已知等比数列 {an } 的首项为 8, 某同学经计算得 S2 ? 20 ,S3 ? 36 , Sn 是其前 n 项的和, . S4 ? 65 ,后该同学发现其中一个数算错了,则该数为__________(用 S2 、 S3 、 S4 表示) 上饶县中学 2016 届高二年级上学期第一次月考 数 学 答 题 卡(文零) 座 位 号 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分)。 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分)。 11、 13、 12、 14、 15、 三、解答题(第 16、17、18、19 题各 12 分,第 20 题 13 分,第 21 题 14 分,共 75 分. 解答 应写出文字说明,证明过程或演算步骤)。 16.已知 tan ? ? ?2 ,求下列各式的值. (1) 4 sin ? ? 2 cos ? ; 5 cos ? ? 3 sin ? 2 2 (2) sin ? ? 2 sin ? cos? ? 5 cos ? . 17.已知函数 f ( x) ? sin x x x cos ? cos 2 ? 1 . 2 2 2 (1)求函数 f ( x) 的最小正周期及单调递减区间; (2)求函数 f ( x) 在 [ , ? ?? ] 上的最小值. ? ? 19. 已知函数 f ( x) ? mx2 ? mx ? 1. (1)若对于 x ? R , f ( x) ? 0 恒成立,求实数 m 的范围; (2)若对于 x ??1,3? , f ( x) ? 5 ? m 恒成立,求实数 m 的范围。 20.在锐角△ ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,已知 (b 2 ? c 2 ? a 2 ) tan A ? (1)求角 A ; (2)若 a ? 2 ,求△ ABC 面积 S 的最大值. 3bc. 上饶县中学 2016 届高二年级上学期第一次月考 数学试卷答案(文零) 18. (Ⅰ)∵等比数列{an}满足:a1= ,a2+a3= ∴ 解得 q= , ∴an= (Ⅱ)∵bn= =( )n. =n?3n, ,且 q>0, ,且 an>0. ∴Sn=1× 3+2× 32+3× 33+…+n×3n,① 3Sn=1× 32+2× 33+3× 34+…+n×3n+1,② ①﹣②,得:﹣2Sn=3+32+33+…+3n﹣n?3n+1 = ∴Sn= +( ﹣n?3n+1, )?3n+1.

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