新疆实验中学2015_2016学年高一数学下学期期中试题(民语班)


新疆实验中学 2015-2016 学年高一数学下学期期中试题(民语班) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 22 小题,共 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的。 1.已知数列 ?an ? 满足: a1 ? 1 , an?1 ? an ? 4 ,则数列 ?an ? 是( A 递增数列 B 递减数列 C 摆动数列 D 常数列 ( B. {x | x ? ?1或x ? 2} D. {x | x ? ?1或x ? 2} ) C. a n ? ) ) 2.不等式 ( x ? 1)(2 ? x) ? 0 的解集是 A. {x | ?1 ? x ? 2} C. {x | ?1 ? x ? 2} 3. 数列 1,3,6,10,…的一个通项公式是( A. an ? n 2 ? n ? 1 D. a n ? B. an ? n 2 ? 1 n(n ? 1) 2 ) D. n(n ? 1) 2 4. 在 ?ABC 中,已知 a ? 8, B ? 60?, C ? 75? ,则 b 等于( A. 4 2 B 4 3 C 4 6 32 3 5. 在等 比数列 ?an ? 中,若 an ? 0 且 a3a7 ? 64 , a5 的值为 A.2 B.4 C.6 D.8 ) 6. 若 a, b ? R ,且 ab ? 0 ,则下列不等式中,恒成立的是( A. a ? b ? 2 ab B. 1 1 2 ? ? a b ab 2 2 C. b a ? ?2 a b ) D. a ? b ? 2ab 7. 2 ? 1与 2 ? 1 的等比中项是( A.1 B. ? 1 C. ?1 D.以上选项都不对 8.已知数列 {a n } 满足: a1 ? 1 , an ? an ?1 ? n , n ? 2, n ? N ? ? ?, 则a5 ? ( ) 1 A.15 B.4 C.10 ) D .16 9.在等差数列 {a n } 中,S10=120,那么 a3 ? a8 的值是 ( A.12 B.24 C.36 D.48 ) ?2 x , x ? 1, 10. 已知函数 f ( x) ? ? 2 若 f ? a ? ? 1 ,则实数 a 的取值范围为( ? x ? 4 x ? 5, x ? 1, A. ?0,1? B. ?1, ?? ? C. ?0,3? D. ?0, ?? ? ) x y 11. 已知 x ? 0 , y ? 0 ,且 x ? 2 y ? 2 ,则 2 ? 4 的最小值为( A.2 12.在△ABC 中, B. 4 C.6 D .8 ) a b c ? ? ,那么△ABC 一定是( cos A cos B cos C B.直角三角形 A.锐角三角形 C.等边三角形 D .等腰三角形或直角三角形 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分。 ? y?x ? 13.已知实数 x, y 满足 ? x ? y ? 1 ,则目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值为 ? y ? ?1 ? 14 . 已知数列 {a n } 的前 n 项和为 S n ,且 S n ? n ? 2n ,则 a n ? 2 . 15.在△ABC 中,已知 sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于________. 16.已知 mx ? ( m ? 2) x ? 2 1 ? 0 对一切实数 x 恒成立,则实数 m 的范围为 4 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 10分) 在?ABC中,边a ? 2, b ? 4, 夹角C ? 60? ,求( 1 )边c的值; (2)?ABC的面积S 18.(本小题满分 12 分) 2 某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨,B 原料 2 吨;生产每吨乙产品 要用 A 原料 1 吨,B 原料 3 吨,销售每吨甲产品可获得利润 5 万元,销售每吨乙产品可获得利润 3 万元.该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨,B 原料不超过 18 吨.那么该企业 可获得最 大利润是多少? 19. (本小题满分 12 分) 已知等差数列 和 S10 (2)数列 ?an ? 的前 10 项 ?an ? 中, a1 ? 1, a3 ? 7 求(1)数列 ?an ?的通项公式; 20. (本小题满分 12 分) 已知 a ? 0, b ? 0, a ? b ? 1 ,求证: 1 4 ? ?9 a b 21. (本小题满分 12 分) 在三角形 ABC 中, a, b, c 分别为内角 A,B,C 所对的边长, a ? ( 1 )求角 A ( 2 )求边 BC 上的高. 3, b ? 2 , 1 ? 2cos( B ? C ) ? 0 22. (本小题满分 12 分) 已知数列 { an } 满足首项为 a1 ? 2 , an?1 ? 2an , ( n ? N ) .设 bn ? 3log2 an ? 2 * ( n ? N* ) ,数列 { cn } 满足 cn ? anbn . 3 (1)求证:数列 { bn } 成等差数列; (2)求数列 { cn } 的前 n 项和 Sn . 4 密 封 线 外 不 准 写 姓 名 班 级 学 号 等 新疆实验中学 2015-2016 学年第二学期 高一数学(必修 5)模块答题卷 一、单项选择(每题 4 个选项中仅有一项是正确的,每题 5 分,共 6 0 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考场号座位号 密 封 线 内 不

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