四川省成都市五校_学年高二数学下学期期中联考试题文【含答案】


成都市五校联考高 2014 级第四学期期中试题 数学(文科) (全卷满分:150 分 完成时间:120 分钟) 注意事项: 选择题答案用铅笔涂写在机读卡上,每小题选出答案后,用铅笔把对应题目的答案标号 涂黑.其它题答在答题卷上. 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(本大题共有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目 要求的.) 1 . 命题“ ?x ? R, sinx ? 1 ”的否定是 ( ▲ ) A.?x0 ? R, sinx0 ? 1 C .?x ? R, sin x ? 1 2 . 抛物线 y ? 4 x 的准线方程是 2 B. ?x0 ? R, sinx0 ? 1 D.?x0 ? R, sinx0 ? 1 1 1 D. y ? ? 16 16 ' ' 3 . 在同一坐标系中,将曲线 y ? 3 sin 2 x 变为曲线 y ? sin x 的伸缩变换是 ( ▲ ) A. x ? 1 B. x ? ?1 C. y ? ?x ? 2x' ?x' ? 2x ? ? A, ? B, ? ' 1 1 ' ?y ? y ?y ? y 3 3 ? ? ' ' ?x ? 2x ? ? ?x ? 2x C, ? D, ? ' ' ? ? ?y ? 3y ?y ? 3y 4 . 已知直线 a、 b 是平面 ? 内的两条直线, l 是空间中一条直线. 则“ l ? a, l ? b ”是 “ l ? ? ”的 ( ▲ ) A. 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 ? ? 3 5 . 在极坐标系中,点 ( 2 , ) 到直线 ? sin( 的距离是 ( ▲ ) ? ? )?? 4 3 2 1 1 1 B. C. D. A. 1 2 3 4 6 . 已知命题 p : 命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的否命题是真命题; x2 y2 “5 ? k ? 9” 命题 q : 是方程 ? ? 1 表示椭圆的充要条件。则下列命题为真命 9?k k ?5 题的是 ( ▲ ) A. ?p ? q B. ?p ? ?q 2 2 C. p ? ?q D. p ? q 7 . 已知 F1、F2 是椭圆 x y ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左右焦点, P 是椭圆上一点,且 2 a b PF2 ? F1 F2 , ?PF1F2 ? ? 6 。则椭圆的离心率是 ( ▲ ) 1 1 2 3 5 C. B. D. 2 5 2 3 2 2 2 2 8 . 与⊙ C1 : x ? ( y ? 2) ? 25 内切且与⊙ C2 : x ? ( y ? 2) ? 1 外切的动圆圆心 M 的轨 A. 迹方程是 ( ▲ ) x2 y2 y2 x2 ? ? 1( y ? 0) B. ? ?( 1 x ? 0) 9 5 9 5 x2 y2 y2 x2 C. ? ? 1( x ? 3) D. ? ? 1( y ? 3) 9 5 9 5 9 . 设函数 f ( x ) ? ( x ? a ) ln x ,已知曲线 y ? f ( x ) 在点 (1,f (1)) 处的切线与直线 2 x ? y ? 3 ? 0 平行,则 a 的值为 ( ▲ ) A. 3 B. ? 3 C. 2 D. ? 2 10 . 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点 O 处,极轴与 x 轴的正半轴重合。曲线 C 的参 ? x ? 3 cos? 数方程为 ? ,直线 l 的极坐标方程是 ? (cos? ? 2 sin? ) ? 15 。若 (? 为参数) ? y ? 2 sin? 点 P、Q 分别是曲线 C 和直线 l 上的动点,则 P、Q 两点之间距离的最小值是 ( ▲ ) A. A. 10 11 . 已知函数 f ( x) ? ( ) B. 2 3 C. 2 5 D. 21 若 ?x1 ? R , 1 2 x 2 ? 4 x ?3 ? t,g ( x) ? x ? 1 ? 4 ? t, x ?1 ?x2 ? (??,?1) ,使得 f ( x1 ) ? g( x2 ) ,则实数 t 的取值范围是 ( ▲ ) A. ( ??, 0] B. (0, 2] C . (??,?2] D. [3,??) 12 . 已知, 焦点在 x 轴上的椭圆的上下顶点分别为 B2、B1 , 左焦点和右顶点分别为 F、A1 . 经过点 B2 的直线 l 与以椭圆的中心为顶点、 B2 为焦点的抛物线交于 A、B 两点,且点 B2 恰为线段 AB 的三等分点,直线 l 1 过点 B1 且垂直于 y 轴,线段 AB 的中点 M 到直线 l 1 的 9 距离为 . 若 FB2 ? A1 B2 ? 1 ? 2 3 ,则椭圆的标准方程是 ( ▲ ) 4 x2 x2 y2 x2 y2 x2 2 A. ? y ?1 B. ? ?1 C. ? ?1 D. ? y2 ? 1 4 4 2 6 4 3 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案直接填在答题卷指定的横线上.) 1 ? x ? 3? t ? ? 2 ( t 为参数)化为普通方程为 ▲ 13 . 将曲线的参数方程 ? 3 ?y ? t ? 2 ? 14 . 已知函数 . f ( x) ? e x sin x ,则 f ?( ? ) ? 15. 已知命题 p : 函数 ?x ?2ax?16 ? f ( x) ? log 2 2 ▲ . 2 存在最小值;命题 q : 关于 x 的方程 2 x 2 ? (2a ? 2) x ? 3a ? 7 ? 0 有实数根。若命题 p ? q 为真命题,则实数 a 的取值 范围是 ▲ . 2 16 . 已知直线 l 交抛物线 y 2 ? 3 x 于 A、B 两点,且 OA ? OB ? (

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