【高三数学试题精选】江苏省郑集中学2018届高三数学模拟试题及答案


江苏省郑集中学 2018 届高三数学模拟试题及答案 5 c 江苏省郑集中学----------2 分 设 的方程为 , 由 过点 F,B,c 得 ∴ -----------------① -----------------② -------------------③ --------------------5 分 由①②③联立解得 , , -----------------------7 分 ∴所求的 的方程为 - ------------8 分 (2)∵ 过点 F,B,c 三点,∴圆心 P 既在 Fc 的垂直平分线上, 也在 Bc 的垂直平分线上,Fc 的垂直平分线方程为 --------④ ----------------------9 分 ∵Bc 的中点为 , ∴Bc 的垂直平分线方程为 -----⑤ ---------------------11 分 由④⑤得 ,即 ----------------12 分 ∵P 在直线 上,∴ ∵ ∴ 由 得 -----------------------------------14 分 ∴ 椭 圆 的 方 程 为 ----------------------------------------------------------- ---15 分 19.解(Ⅰ)由题意知, ,所以由 , 得 ……3 分 解得 ,又 为整数,所 以 ………………………………………………………5 分 (Ⅱ)假设数列 中存在一项 ,满足 , 因为 ,∴ (*)…………8 分 又 = ,所以 ,此与(*)式矛盾 所以,这要的项 不存在……11 分 (Ⅲ)由 ,得 ,则 ………………12 分 又, 从而 ,因为 ,所以 ,又 , 故 又 ,且( )是( )的约数,所以 是整数,且 ………14 分 对于数列 中任一项 (这里只要讨论 的情形),有 , 由于 是正整数,所以 一定是数列 的项……………16 分 1 的一个特征向量为 当 时,二元一次方程 ∴矩阵 A 的属于特征值 3 的一个特征向量 为 ……………………10 分 c. ……………………10 分 22(1) …………5 分 (2) 点 到 和 的距离分别为 …………10 分 23 解(1)当 n=1 时,a1=3, 假设 n=时, 当 n=+1 时, 其中 使 当 n=+1 时,结论也成立 使 …………7 分 (2) 故 的末位数字是 7 …………10 分 5c

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