2018-2019年高中数学北师大版《必修5》《第三章 不等式》《3.1 不等关系》综合测试试卷【9


2018-2019 年高中数学北师大版《必修 5》《第三章 不等式》 《3.1 不等关系》综合测试试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.在等差数列 A.45 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 中, ,则 B.75 ( ). C.180 D.300 是等差数列,所以 考点:本小题主要考查等差数列性质的应用. 点评:在等差数列中,“若 用. 2.已知各项均为正数的等比数列{ A. 【答案】A 【解析】本试题主要是考查了等比数列的性质的运用。 因为根据等比中项性质可知,a1a2a3=5? a23=5;a7a8a9=10? a83=10,a52=a2a8? 故选 A. 解决该试题的关键是根据等比中项 ,得到结论。 , B.7 则 ”这条性质的应用十分广泛,要灵活应 }, =5, C. 6 =10,则 =( ) D. 3.在 点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于 点,一分钟后,其位 置在 点,且 ,再过二分钟后,该物体位于 点,且 ,则 的值 等于 A. 【答案】C B. C. D. 【解析】如下图所示,物体位于点 P,一分钟后,其位置在 Q 点,再过二分钟后,该物体位 于R点 ∴设 PQ=x,则 QR=2x, 又∵∠POQ=90°,∠QOR=60° ∠OPQ+∠R=30°,即∠R=30°-∠OPQ 在△ ORQ 中,由正弦定理得 ?sin∠OPQ=xsin∠OPQ,因此可知 4.在 A. 【答案】C 【解析】解:因为 5.已知 为( A. 且 ,利用正弦定理可知 的前 n 项和,且 ,则数列 ,选 C 的前 5 项和 中,已知 且 B. ,则 ,在△ OPQ 中,由正弦定理得 OQ= ,选 C. 外接圆的面积是 C. D. 是首项为 1 的等比数列, 是 ) 或5 B. 或5 C. D. 【答案】C 【解析】因为 从而 ,所以 ,则有 ,故选 C ,即 ,解得 。所以 , ,其前 5 项和为 6.已知 A. 【答案】B 【解析】 故选 B 中, 分别是角 B. 的对边, C. 或 ,则 = D. 又 7.设 是公比为 的等比数列, ,令 中,则 等于( ) B. C. ,若数列 有连续四项在集合 A. 【答案】C 【解析】 D. 8.已知 A. 【答案】C 【解析】略 中, , B. , ,那么角 等于( C. ) D. 或 9.以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是( ) A.在三角形 ABC 中,a:b:c=sinA:sinB:sinC B.在三角形 ABC 中,a=b sin2A=sin2B C.在三角形 ABC 中 , D.在三角形 ABC 中,正弦值较大的角对的边也较大 【答案】B 【解析】略 10.在锐角 A. 【答案】D 【解析】因为 的面积为 ,所以根据三角形面积的计算公式可得 ,因为 得 ,再根据 为锐角三角形内角,所以根据正余弦的关系可 的余弦定理可得 ,故选 D. 评卷人 得 分 二、填空题 中,AB=3,AC=4,其面积 B. 或 C. ,则 BC=( ) D. 11.在数列 【答案】 【解析】 试题分析: = 用数学归纳法证明: ① 当 n=1 时,a1=2+ln1,成立. ② 假设当 n=k 时等式成立,即 ak=2+lnk, ③ 则当 n=k+1 时, 由①②知,an=2+lnn. 故答案为:2+lnn. 考点:本题主要考查数列的递推公式. 点评:解题时要注意总结规律合理地进行猜想。 12.在圆 ,若公差 【答案】 【解析】最长弦 是直径 5,最短弦长 是 . 的取值集合为 13.在 【答案】 【解析】解:因为 中,已知 . ,则 的大小为 .所以 5=4+ , 内,过点 有 条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项 ,最长弦为 . ,则 的取值集合为 14.在 【答案】 中,若 ,则 的大小为 【解析】∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 【考点定位】本小题主要考查的是解三角形,所用方法并不唯一,对于正弦定理和余弦定理 此二者会其一都可以得到最后的答案 15.在等比数列 【答案】18 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 中,若 2, ,则 . 16.已知三个实数 a、b、c 成等差数列,且它们的和为 12,又 a+2、b+2、c+5 成等比数列,求 a、b、c 的值。 【答案】a1=1,b1=4,c1=7; 【解析】 试题分析:解:因为三个实数 a、b、c 成等差数列,且它们的和为 12,故设 a=4-d,b=4, c=4+d,(3 分)则由 a+2,b+2,c+5 成等比数列,故有(6-d),,6,9+d,成等比数列,可知 36=(6-d)(9+d) 可得(n 解得 d=3,d=-6,-----(9 分),所以 a=1,b=4,c=7.或者 a=10,b=4,c=-2------(12 分 考点:等差数列,等比数列 点评:考查了等差数列和等比数列的性质的运用,属于基础题。 17.已知三个正整数 (1)求 的值; (2)若等差数列 别为 ,且 的首项、公差都为 ,等比数列 的首项、公比也都为 ,前 项和分 按某种顺序排列成等差数列。 a2=10,b2=4,c2=-2。 ,求满足条件的正整数 的最大值。 【答案】(1)2(2)9 【解析】 试题分析: 、(1) 是正整数, 是正整数, ,————4 分 ———————————————————————6 分 (2) ,—————————————————9 分 , ,即 是正整数, ,——————————————12 分 ————————————13 分 的最大值是 9

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