【Word版】河南省新乡、许昌、平顶山2014届高三第二次调研考试数学(文科)试题 Word版含答案


新乡许昌平顶山 2014 届高三第二次调研考试 数学(文科) 本试卷分为第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.共 60 分。在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的。 1. sin 750 的值为 A. ? ? 3 2 B. 3 2 C. ? 1 2 D. 1 2 2.在检验某产品直径尺寸的过程中,将某尺寸分成若干组, ? a, b ? 是其中的一组,抽查 出的个体数在该组上的频率为 m,该组在频率分布直方图上的高为 h,则 a ? b 等于 h C. mh D.与 h , m 无关 m 1 1 1 3.如图给出的是计算 ? ? ? ? ? ? 的值的一个程序框图, 2 4 100 A. B. 则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是 A. i ? 100, n ? n ? 1 C. i ? 50, n ? n ? 2 B. i ? 100, n ? n ? 2 D. i ? 50, n ? n ? 2 m h 4 .复数 z1 、 z2 满足 z1 ? m ? (4 ? m2 )i , z2 ? 2cos? ? (? ? 3sin? )i(m, ?,? ? R) , 并且 z1 ? z2 ,则 ? 的取值范围是 A. ??1,1? B. ? ? ? 9 ? ,1? ? 16 ? C. ? ? ? 9 ? ,7 ? ? 16 ? D. ? ?9 ? ,1? ?16 ? 5.已知 ? 是三角形的最大内角,且 cos 2? ? 1 x2 y2 ? ? 1 的离心率为 ,则曲线 2 cos ? sin ? A. 2 B. 3 C. 1 ? 2 D. 1 ? 3 ? x ? 3 y ? 15 ? 0, ? 6. 已知实数 x, y 满足不等式组 ?3 x ? y ? 35 ? 0, ,则 z ? x ? y 的最大值力 ? y ? 5, ? A.15 C. 20 B. 17 D.30 第 1 页 共 9 页 7 .若双曲线 x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 和椭圆 ? ? 1(m ? n ? 0) 有共同的焦点 a b m n F1 , F2 ,P 是两条曲线的一个交点,则 PF1 ? PF2 ? A. m ? a 2 2 B. m ? a C. 1 (m ? a) 2 D. (m ? a) 8.已知函数 f ( x) ? e x ,如果 x1, x2 ? R ,且 x1 ? x2 ,下列关于 f ( x ) 的性质: ① ( x1 ? x2 )? f ( x1 ) ? f ( x2 )? ? 0 ,② y ? f ( x) 不存在反函数, ③ f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2 f ( 其中正确的是 A.①② x1 ? x2 ) ,④方程 f ( x) ? x2 在 (0, ??) 上没有实数根, 2 C.①③ D.③④ B.①④ 9.设 Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 a1 ? 1, a3 ? 5, Sh ? 2 ? Sh ? 36k ,则 k 的值为 A8 B.7 C. 6 D.5 10.在三棱锥 P-ABC 中, PA ? 平面 ABC, AC ? BC ,D 为侧棱 PC 上的一点,它 的正视图和侧视图如图所示, 则下列命题正确的是 8 3 8 B.BD 上平 PAC.且三棱锥 D-ABC 的体积为 3 A. AD ? 面 PBC,且三棱锥 D-ABC 髀体积为 16 3 16 D . AD ? 平面 PAC.且三棱锥 D-ABC 的体积为 3 C. AD ? 平面 PBC.且三棱锥 D-ABC 的体积为 11.已知函数 f ( x) ? cos x sin x ,下列结论中错误的是 2 A. f ( x ) 既是偶函数又是周期函数 C. f ( x ) 的图像关于点 ( ,0) 对称 B. f ( x ) 最大值是 1 D. f ( x ) 的图像关于直线 x ? ? 对称 x 2 12.自平面上一点 O 引两条射线 OA,OB,点 P 在 OA 上运劝,点 Q 在 OB 上运动且 第 2 页 共 9 页 保 持 PQ 为 定 值 a ( 点 P,Q 不 与 点 O 重 合 ) , 已 知 ?AOB ? 60? , a ? 7 , 则 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ???? P Q? P O Q? P QO 的取值范围为 ??? ? ? QO PO ???? A. ( , 7) 1 2 B. ( 7 ,7) 2 C. (? , 7) 1 2 D. (? 7 ,7) 2 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须 作答。第 22 -24 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.过圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 0 的圆心,且与直线 2x+3y=0 垂直的直线方程为 ____________。 14.如图,在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,各棱长都相等,侧棱垂直于 底面,点 D 是侧面 BB1C1C 的中心,则 AD 与平面 BB1C1C 所成角的 大小是__________. 15.已知 g ( x) ? ? x2 ? 4 , f ( x ) 为二次函数,满足 f ( x) ? g ( x) ? f (? x) ? g (? x) ? 0 , 且 f ( x ) 在 ? ?1,2? 上的最大值为 7,则 f ( x ) =__________. 16.如图所示,将正整数排成三角形数阵,每排的数称为

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