江西省横峰中学2018-2019学年高三下学期第7周周练数学(文)试题


2018-2019 学年高三数学(文科)第七周周练 考试时间:45 分钟;小题每题 10 分大题每题 20 分共 100 分 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题 目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 x2 y 2 1、 已知 F 为双曲线 2 ? 2 =1(a>0,b>0)的左焦点,定点 G(0,c),若双曲线上存在一点 P a b 满足|PF|=|PG|,则双曲线的离心率的取值范围是 A. ( 2 ,+∞) B. (1, 2) C.[ 3 ,+∞) D. (1, 3) 2、已知点 P 是抛物线 x 2 =4y 上的动点,点 P 在 x 轴上的射影是 Q,点 A 的坐标是(8,7) , 则|PA|+|PQ|的最小值为( A.7 C.9 B.8 D.10 ) 3、点 P( x, y) 在椭圆 A.5 B.6 C.7 x2 y 2 ? ? 1 上,则 x ? 2 y 的最大值为( 16 12 D.8 ) x2 y 2 4、设 A 为椭圆 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 上一点,点 A 关于原点的对称点为 B, F 为椭圆的右焦 a b 点,且 AF ?? ? ? ? BF ,若 ?ABF ? ? , ? ,则该椭圆离心率的取值范围为( ) ?12 4 ? B. ? A. ? 0, ? ? 2? ? 2 ? 6? ? 3 ? ? 2 ? ,1? ? ? 2 ? ? 2 6? , ? 2 3 ? ? C. ? 0, ? ? D. ? 2 5、已知双曲线 C : x ? y2 ? 1的右焦点为 F , P 是双曲线 C 的左支上一点, M (0, 2) , 3 则△ PFM 周长最小值为 . x2 y 2 2 2 6、若双曲线 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的离心率为 3,其渐近线与圆 x ? y ? 6 y ? m ? 0 相 a b 切,则 m _____________. 7、已知直线 (1 ? 3m) x ? (3 ? 2m) y ? (1 ? 3m) ? 0 所经过的定点 F 恰好是椭圆 C 的一个焦点, 且椭圆 C 上的点到点 F 的最大距离是 3. (1)求椭圆的标准方程; (2)设过点 F 的直线 l 交椭圆于 取值范围. A , B 两点,若 12 ?| FA | ? | FB |? 18 ,求直线 l 的斜率的 5 7 x2 y 2 3 8、已知点 A(0, ?2) ,椭圆 E : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 , F 是椭圆 E 的右 a b 2 焦点,直线 AF 的斜率为 (1)求 E 的方程; (2)设过点 程. 参考答案 1、 【答案】A 2、 【答案】C 3、 【答案】D 4、 【答案】D 5、 【答案】 2 ? 4 2 6、 【答案】 8 2 3 , O 为坐标原点. 3 A 的动直线 l 与 E 相交于 P , Q 两点,当 ?OPQ 的面积最大时,求 l 的直线方 x2 y2 ? ? 1 ;(2) k ? ? 3,?1 ? 1, 3 . 7、 【答案】(1) 4 3 试题分析:(1)直线恒过定点,即与参数 m 的取值无关,令 m 的系数 3x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则 ? ?? ? x ? 3 y ? 1 ? 0 ,所以 F ?1,0? ,椭圆上的点到 F 的距离最大的点为左顶点,长度为 a ? c ? 3 ,因 x2 y2 ? ? 1 ;(2)直线与椭圆交于 A, B ,设 A?x1, y1 ?, B?x2 , y2 ? ,因为 F , A, B 三点共 此方程为 4 3 线,且 F 在 A, B 之间,所以 ? FA FB ? FA ? FB ? ? x1 ? 1, y1 ? ? ? x2 ? 1, y2 ? ? x1 x2 ? ?x1 ? x2 ? ? 1 ? y1 y2 ,联立直线 y ? k ?x ? 1? 与椭圆,消去 y ,得到关于 x 的一元二次方程,韦达定理代入,得到关于 k 的不 等式,解出 k 的范围. 试题解析:解: (1) x ? 3 y ? 1 ? m(3x ? 2 y ? 3) ? 0 , 故? ? x ? 3 y ? 1 ? 0, ? x ? 1, ,解得 ? ?3x ? 2 y ? 3 ? 0, ? y ? 0, ∴ F (1, 0) , a ? c ? 3 ,∴ a ? 2 , x2 y 2 ? ? 1. 所以椭圆的标准方程 4 3 (2)由题意知斜率必然存在 ? y ? k ( x ? 1), 2 2 2 2 ? 由 ? x2 y 2 整理得 (3 ? 4k ) x ? 8k x ? 4k ?12 ? 0 , ? ? 0 恒成立, ? 1, ? ? 3 ?4 8k 2 4k 2 ? 12 ∴ x1 ? x2 ? , x1 x2 ? , 3 ? 4k 2 3 ? 4k 2 ∵ FA ? FB ? ? | FA | ? | FB | , ∴ | FA | ? | FB |? ?FA ? FB ? ?( x1 ?1, y1 )( x2 ?1, y2 ) 2 ? ? x1x2 ? y1 y2 ?1 ? ( x1 ? x2 ) 9(1 ? k 2 ) ?12 18 ? ? ?(1? k ) ? x1x2 ?1? ( x1 ? x2 )? ? ? , , 3 ? 4k 2 ? ?5 7? ? ∴ k 2 ? 3 ,且 k 2 ? 1 , 综上, k ? ? ? 3,

相关文档

江西省横峰中学2018-2019学年高三下学期第7周周练数学(理)试题
2018-2019学年江西省横峰中学高二下学期第4周周练数学(文)试题
2018-2019学年江西省横峰中学高二下学期第6周周练数学(文)试题
2018-2019学年江西省横峰中学高二下学期第14周周练数学(文)试题
江西省横峰中学2018-2019学年高二下学期第13周周练数学(文)试题
2018-2019学年江西省横峰中学高二下学期第13周周练数学(文)试题
2018-2019学年江西省横峰中学高二下学期第15周周练数学(文)试题
2018-2019学年江西省横峰中学高二下学期第10周周练数学(文)试题
2018-2019学年江西省横峰中学高二下学期第2周周练数学(文)试题
2018-2019学年江西省横峰中学高二下学期第3周周练数学(文)试题
电脑版