2018高考数学异构异模复习第六章数列6.1.1数列的概念及表示方法撬题文


2018 高考数学异构异模复习考案 第六章 数列 6.1.1 数列的概念及 表示方法撬题 文
1.设等差数列{an}的公差为 d,若数列{2a1an}为递减数列,则( A.d<0 C.a1d<0 答案 C 解析 ∵数列{2 1 n}为递减数列, ∴2
a a
1 n

)

B.d>0 D.a1d>0
a a

>2

a a

1 n+1

,n∈N ,∴a1an>a1an+1,∴a1(an+1-an)<0.∵{an}为公差为 d 的等差数列,

*

∴a1d<0.故选 C. 2.下列可以作为数列{an}:1,2,1,2,1,2,…的通项公式的是( A.an=1 C.an=2-?sin 答案 C 解析 ?-1? 2 故选 C. 3.下列关于星星的图案构成一个数列,该数列的一个通项公式是( )
2-1

)

?-1? +1 B.an= 2

n

? ?

nπ ?
2 ? ?

?-1? D.an= 2

n-1

+3

A 项显然不成立; n = 1 时, a1 =

-1+1 = 0 ,故 B 项不正确; n = 2 时, a2 = 2

+3 ? nπ ? =1,故 D 项不正确.由 an=2-?sin ?可得 a1=1,a2=2,a3=1,a4=2,…, 2 ? ?

A.an=n -n+1 C.an=

2

B.an= D.an=

n?n-1?
2 2

n?n+1?
2

n?n+2?

答案 C 解析 解法一:令 n=1,2,3,4,验证选项知选 C. 解法二:a1=1,a2=a1+2,a3=a2+3,a4=a3+4,…,an=an-1+n. ∴(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)=n+(n-1)+…+3+2. 因此 an=1+2+3+…+n=

n?n+1?
2

.

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