【K12教育学习资料】[学习]辽宁省凌源二中2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题


凌源市二高中 2017~2018 学年度第二学期期末考试试卷 高一数学 注意事项: 1.请在答题纸上作答,在试卷上作答无效. 2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求) 1. cos 3300 等于 () A. 3 2 B. ? 3 2 C. 1 2 D. ? 1 2 2.已知角? 的终边落在直线 y ? ?2x 上,则 tan? 的值为 () A. 2 B. ?2 C. ?2 D. 1 2 3.用系统抽样的方法从个体数为 1003 的总体中抽取一个容量为 50 的样本,在整个抽样过 程中每个个体被抽到的概率为 () A. 1 1000 B. 1 1003 C. 50 1000 D. 50 1003 4.已知 sin? ? cos? ? ? 1 ,则 sin 2? 的值为 5 () A. 12 25 B. ? 24 25 C. 24 25 D. ? 12 25 5.已知向量 a ? ( 3,1) , b = (1, 0) ,则向量 a 在向量 b 方向上的正射影的数量为( ) A. 3 B. 3 2 C.1 D. 1 2 6.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 s 的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.3 7.为了得到函数 y ? sin(3x ? ? ) 的图象,只需把函数 y ? sin 3x 的图象上所有的点( ) 4 A.向左平移 ? 个单位长度 4 B.向右平移 ? 个单位长度 4 C.向左平移 ? 个单位长度 12 D.向右平移 ? 个单位长度 12 8.设 ?ABC 的内角 A, B,C 所对的边分别为 a,b, c ,若 bcosC ? c cos B ? asin A , 则 ?ABC 的形状为 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 () D. 不确定 9.甲、乙两位同学在高一年级的 5 次考试中,数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人 的平均成绩分别是 x1, x2 ,则下列叙述正确的是 () A. x1 ? x2 ,乙比甲成绩稳定 B. x1 ? x2 ,甲比乙成绩稳定 C. x1 ? x2 ,乙比甲成绩稳定 D. x1 ? x2 ,甲比乙成绩稳定 10.某船开始看见灯塔 A 时,灯塔 A 在船南偏东 30o 方向,后来船沿南偏东 60o 的方向航行 45km 后,看见灯塔 A 在船正西方向,则这时船与灯塔 A 的距离是 () A.15 2km B. 30km C.15km D.15 3km 11.如图,在 ?ABC 中,已知 AB = 5,AC = 6 uuur ,BD = 1 uuur DC uuur ,AD ? uuur AC ? 4 ,则 uuur AB ? uuur BC ? 2 () A.-45 B.13 C. -13 D.-37 (第 11 题图) 12. 在 ?ABC 中 , 角 A, B,C 所 对 的 边 分 别 为 a,b, c , 若 s i nA ? c o sA( ? ? ?) 3 , 62 b ? c ? 4 ,则 ?ABC 周长的取值范围是 () A.[6,8) B. [6,8] C. [4, 6) D. (4, 6] 第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分) 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答卷卡的相应位置上) uuur uuur 13.已知点 A(1,1), B(?1,5) ,向量 AC ? 2AB ,则点 C 的坐标为 . 14.已知 tan(? ? ? ) ? ? 3 , tan(? ? ? ) ? 3,则 tan 2? 的值为 . 2 15.某公司的班车在 8:00,8:30 发车,小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车,且 到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过 10 分钟的概率是 . 16.若平面向量 a, b, c 两两所成的角相等,且 a ?1, b ?1, c ? 3 ,则 a + b + c 等于 . 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 已知向量 a ? (2, k) , b ? (1,1) ,满足 b ? (a ? 3b) . (Ⅰ)求 k 的值; (Ⅱ)求向量 a 与向量 b 夹角的余弦值. ziyuanku.com 18.(本小题满分 12 分) 已知 cos2 (? ? ? ) 2 sin(5? ? ? ) ?sin(? ??) ? 1 2 . 2 (Ⅰ)求 tan? 的值; (Ⅱ)求 sin 2? ? cos 2? 的值. 19.(本小题满分 12 分) 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生,按其数学成绩(均为整数)分成六 组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图,观察图中的 信息,回答下列问题: (Ⅰ)补全频率分布直方图; (Ⅱ)估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生成绩中抽取一个容量为 6 的样本,再从这 6 个样本中任取 2 人成绩,求至多有 1 人成绩在分数段[120,130)内 的概率. 20.(本小题满分 12 分) 设函数 f ?x? ? sin ??x ? ? ?( ? ? 0 ,?? ?? ? 0 )的两个相邻的

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