广东省“十二校”2014届高三第二次联考数学(理)试题【教师版】


第Ⅰ卷(共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1.已知全集 U=R,集合 A ? {x / | x ? 1|? 1} , A.(0,1) B. [0,1) B ? {x 1? x ? 0} x ,则 A∩(? U B)=( D. (0,2) ) C.(1, 2) 2. 已知 x,y∈R,i 为虚数单位,且(x﹣2)i﹣y=1,则 (1 ? i ) A. 4 B. ﹣4 C. ﹣2i x? y 的值为( D. ﹣2+2i ) ? 3 ? ? ( , ? ) sin ? ? 3. 已知 2 , 5 ,则 tan(? ? ? ) 4 的值等于( ) A. ? 7 【答案】D 【解析】 1 B. 7 ? C. 7 1 D. 7 第 1 页 共 24 页 试 题 分 析 : ? ? ? ? ( ,? ) 2 , sin ? ? 3 5 , ? cos ? ? ? 1 ? sin 2 ? ? ? 4 5 , tan ? ? sin ? 3 ?? cos ? 4 [来源:学科网] tan ? ? tan 3 ? ?1 4 ?? 4 ? ?7 ? ? 3 tan(? ? ) 1 ? tan ? tan ? 1? 4 4 4 .故选 D 考点:正弦和差角公式 诱导公式 ? S3 ? 3? x 2 dx { a } a ? 9 n 3 0 4. 等比数列 中, ,前 3 项和为 ,则公 q 的值是( A. 1 3 ) 1 B.- 2 1 C. 1 或- 2 1 D. - 1 或- 2 1 5.定义在 R 上的偶函数 f(x)在(0,+∞)上是增函数,且 f( 3 )=0,则不等式 xf ( x) ? 0 的 解集是( ) 1 1 1 1 1 1 A.(0, 3 ) B.( 3 ,+∞) C.(- 3 ,0)∪( 3 ,+∞) D.(-∞,- 3 )∪(0, 3 ) 第 2 页 共 24 页 6.一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为 1 的两个全等的等腰直 角三角形,则该几何体的外接球的表面积为( ) A. 12? B. 3? C. 4 3? D. 12 3? 第 3 页 共 24 页 x2 y 2 ? 2 ?1 2 b 7.已知双曲线 a ( a ? 0 ,b ? 0) ,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交 于 M , N 两点, O 为坐标原点,若 OM ? ON ,则双曲线的离心率为( ) ?1 ? 3 2 A. 【答案】D 【解析】 1? 3 B. 2 ?1 ? 5 2 C. 1? 5 D. 2 试题分析:画出图形,根据双曲线的对称性及 OM ? ON ,可得 ?OMN 是等腰直角三角形 (不妨设点 M 在第一象限) , OF2 平分角 ?MON ,所以 OF2 ? MF2 c? ,即 b2 a (因为由 c2 y 2 c2 ? a2 y 2 b2 ? ? 1 ? y ? ? 2 2 2 2 a 2 b2 b2 , a ) 得到 a 所以 , 所以 ca ? c ? a , 整理得 e ? e ? 1 ? 0 , e? 解得 1? 5 1? 5 e? 2 .由双曲线 e ? 1 ,可得 2 ,故选 D. 考点:离心率 双曲线 ( x , y )? M ( x , y )? M 8. 已知集合 M={ ( x, y )

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