【名师点睛】苏教版高考数学必修2第1章1.1.1知能演练轻松闯关 Word版含答案


1.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得 到两个几何体,一个仍然是________ ,另一个 为________. 答案:棱锥 棱台 2.在三棱台中,侧棱和侧面数分别为________,_ _______. 答案:3 3 3.下列说法:①有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于 一点,故一定不是棱台;②两个互相平行的面是平行四边形,其余各面是四边形的几何体不 一定是棱台;③两个互相平 行的面是正方形,其余各面是四边形的 几何体一定是棱台.其 中正确的说法的个数为________. 解析:①正确,因为具有这些特征的几何体的侧棱一定不相交于一点,故一定不是棱台;② 正确,如图所示;③不正确,当两个平行的正方形完全相等时,一定不是棱台. 答案:2 4.下面图形不能围成一个长方体的是________(填序号). 答案:④ [A 级 基础达标] 1.面数最少的多面体的面的个数是________. 解析:三个面不能围成多面体. 答案:4 2.若一个棱台共有 21 条棱,则这个棱台是________棱台. 解析:由棱台的概念可知,棱台的上下底面为相似多边形,边数相同;侧面为梯形,侧面个 数与底面多边形边数相同,可知该棱台为七棱台. 答案:七 3.棱台不具有的性质是________(填 序号). ①两底面相似;②侧面都是梯形;③侧棱都平行;④侧棱延长后都交于一点. 解析:由棱台的定义可知,棱台的侧棱不互相平行. 答案:③ 4.下列说法正确的是___ _____(填序号). ①有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面所围成的几何体是棱锥; ②用一个平面去截棱锥,底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台; ③三棱锥的任何一个面都可看作底面. 解析:由棱柱、棱锥、棱台的定义知:①②均错. 答案:③ 5.一个棱锥的各条棱都相等,那么这个棱锥一定不是______棱锥.(从“三”“四”“五” [来源:www.shulihua.net] [来源:www.shulihua.net] “六”中选) 解析:若满足条件的棱锥是六棱锥,则它的六个侧面都是正三角形,侧面的顶角都是 60°, 其和为 360°,则顶点在底面内,与棱锥的定义相矛盾. 答案:六 6.(2012· 无锡质检)判断下列语句的对错. (1)一个棱锥至少有六条棱; (2)如果四棱锥的底面是正方形,那么这个四棱锥的四条侧棱都相等; (3)五棱锥只有五条棱; (4)用与底面平行的平面去截三棱锥,得到的截面三角形与底面三角形相似. 解:(1)正确. (2)不正确,四棱锥的底面是正方形,它的侧棱可以相等,也可以不等. (3)不正确,五棱锥除了五条侧棱外,还有 五条底边,故共 10 条棱. (4)正确. [来源:www.shulihua.net] 7.如图,已知四边形 ABCD 是一个正方形,E,F 分别是边 AB 和 BC 的中点,沿折痕 DE, EF,FD 折起得到一个空间几何体,问:这个空间几何体是什么几何体? 解:折起后是一个三棱锥(如图所示). [B 级 能力提升] 8.以四棱柱的侧棱为对边的平行四边形有________个. [ 来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 解析:如图所示,按下面找法:AA1→BB1,AA1→CC1,AA1→DD1,BB1→CC1,BB1→DD1, CC1→DD1,共 6 个. 答案:6 9.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体 的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,得到平面图形(如图所示),则标“△”的面的方位 是________. 解析:将所给图形还原为正方体,如图所示,最上面为上, 最右面为东,最里面为△,将 正方体旋转后让“东”面指向东,让“上”面向上可知“△”为北. 答 案:北 10.如图所示,已知△ABC. (1)如果你认为△ABC 是竖直放置的三角形,试以它为底,画一 个三棱柱; (2)如果你认为△ABC 是水平放置的三角形,试以它为底,画一个三棱柱. 解:(1)如图①所示.(2)如图②所示. 11.(创新题)如图所示,共有 8 个立体图形. (1)找出底面或侧面和图②具有相同特征的图形,并说出相同特征是什么? (2)找出其他底面或侧面具有相同特征的图形,并说出相同特征是什么? [来源:www.shulihua.net] 解:(1)图⑤与图②的底面都是五边形;图⑦与图②的侧面都是三角形. (2)图①与图④,⑦,⑧的底面都是四边形;图③与图⑥的底面都是圆;图①与图⑤,⑧的 侧面都是长方形. www.shulihua.net www.zxxk.com www.shulihua.net

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