山东省德州市跃华学校2018-2019学年高二上学期10月月考数学试卷 Word版含解析


2018-2019 学年山东省德州市跃华学校高二 (上) 10 月月考数学 试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多 少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.20 是等差数列 4,6,8…的( ) A.第 8 项 B.第 9 项 C.第 10 项 D.第 11 项 2.在△ABC 中,A=30°,B=60°,a=10,则 b 等于( A.20 B.10 C. D.5 ) 3.已知 a,b,c 是△ABC 三边之长,若满足等式(a+b﹣c) (a+b+c)=ab,则∠C 等于( A.120° B.150° C.60° D.90° ) 4.在△ABC 中, ,则△ABC 一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 5.已知△ABC 中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC 的面积为( A.9 B.18 C.9 D.18 6.数列{an}中,已知 an=2n﹣17,该数列中相邻两项积为负数的是( A.a6 和 a7 B.a7 和 a8 C.a8 和 a9 D.a9 和 a10 7.在△ABC 中,若 a=3,cosA=﹣ ,则△ABC 的外接圆的直径为( A. B.2 C. D. ) ) ) 8.在数列{an}中,a1=3,a2=1,an+2=an+an+1,则 a7=( A.7 B.20 C.12 D.23 ) 9.在△ABC 中,a=80,b=100,A=30°,则三角形的解的个数是( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不确定 ) 10.小明家有一架时钟,每个半点(即 1 点半、2 点半、3 点半、…)时,时钟就会发出一 声响声, 每到整点时, 时钟就会发出当前时针所指的数字次的响声 (如: 5 点发出 5 声响声) . 那 么从今天上午六点四十五到今天下午五点二十,这个时钟共会发出( )次响声? A.72 B.78 C.82 D.142 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.已知△ABC 中 a:b:c=3:4:5,则角 C 的大小是 12.若 2、b、10 成等差数列,则 b= . . 13.设△ABC 的内角 A,B,C 所对边的长分别为 a,b,c,若 b+c=2a,3sinA=5sinB,则角 C= . 14.在等差数列{an}中,若 a1+a2+a3+a4=30,则 a2+a3= 15.观察下列等式: (1+1)=2×1 (2+1) (2+2)=2 ×1×3 3 (3+1) (3+2) (3+3)=2 ×1×3×5 … 照此规律,第 n 个等式可为 三、解答题(75 分) 16.已知在△ABC 中,a=3 (1)求边 b 的长. (2)求△ABC 的面积. 17.在△ABC 中,已知 a= 2 . . ,c=6,∠B=45°, ,b= ,B=45°,求 A、C 及 c. 2 18.已知数列{an}的前 n 项和为 sn 且 sn=2n ﹣30n. (1)求出它的通项公式; (2)求使得 sn 最小的序号 n 的值. 19. 在△ABC 中, 内角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c. 已知 bsinA=3csinB, a=3, (Ⅰ) 求 b 的值; (Ⅱ) 求 的值. . 20.设△△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a+c=6,b=2,cosB= . (Ⅰ)求 a 和 c 的值; (Ⅱ)求 sin(A﹣B)的值. 21.已知等差数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 S3=0,S5=﹣5. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn= (Ⅲ)仔细观察下式 + + + =(1﹣ )+( ﹣ )+( ﹣ )+( ﹣ )=1﹣ = ,并求数列 求{bn}的通项公式 {bn}的前 n 项和. 2014-2015 学年山东省德州市跃华学校高二(上)10 月 月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.20 是等差数列 4,6,8…的( ) A.第 8 项 B.第 9 项 C.第 10 项 D.第 11 项 考点: 等差数列的通项公式. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: 由题意得到等差数列的首项和公差,进一步得到等差数列的通项公式,把 20 代入等 差数列的通项公式得答案. 解答: 解:由已知可知等差数列的首项为 4,公差为 2, 则 an=4+2(n﹣1)=2n+2, 由 2n+2=20,得 n=9. 故选:B. 点评: 本题考查了等差数列的通项公式,是基础的计算题. 2.在△ABC 中,A=30°,B=60°,a=10,则 b 等于( A.20 B.10 C. D.5 ) 考点: 正弦定理. 专题: 解三角形. 分析: 由正弦定理可得 = ,变形可得. 解答: 解:∵在△ABC 中,A=30°,B=60°,a=10, ∴由正弦定理可得 = ,即 = , ∴b= =10 故选:B 点评: 本题考查正弦定理,属基础题. 3.已知 a,b,c 是△ABC 三边之长,若满足等式(a+b﹣c) (a+b+c)=ab,则∠C 等于( A.120° B.150° C.60° D.90° 考点: 余弦定理. 专题: 计算题. ) 分析: 由(a+b﹣c) (a+b+c)=ab 可得 c =a +b +ab,由余弦定理可得,cosC= 可求 解答: 解:∵(a+b﹣c) (a+b+c)=ab ∴c =a +b +ab 由余弦定理可得,cosC= = = 2 2 2 2 2 2

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