2018-2019年高中数学北师大版《选修二》《选修2-3》《第一章 计数原理》《5.二项式定理》综


2018-2019 年高中数学北师大版《选修二》《选修 2-3》《第 一章 计数原理》《5.二项式定理》综合测试试卷【2】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知命题 P:“存在 为真命题的是( ) A. 【答案】C 【解析】 试题分析:解:因为当 是假命题;在 时,函数 B. 命题 :“ 中,若 则 。则下列命题 C. D. 在 上为减函数,所以必有: ,所以 ,因为 ,命题 ,所以 中,根据正弦定理: 所以 ,由三角形的边角不等关系知, .所以, 是真命题.于是 是真命题. 考点:1、幂函数;2、正弦定理;3、命题. 2.命题“若函数 是( ) A.若 B.若 C.若 D.若 【答案】A 【解析】 试题分析:先对命题取逆,然后取否可得“若 域内不是减函数”,选 A. ,则函数 在其定义 ,则函数 ,则函数 ,则函数 ,则函数 在其定义域内不是减函数 在其定义域内不是减函数 在其定义域内是减函数 在其定义域内是减函数 在其定义域内是减函数,则 .”的逆否命题 考点:命题及其关系. 3.下列四个命题中的真命题为( ) A. C. 【答案】C 【解析】若 若 ,则 ,则 ,故 B 错误; ,故 A 错误; B. D. C 显然正确; 若 ,则 ,所以不存在整数 使 ,则( ) B. D. 成立,故 D 错误。 4.已知命题 A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析:命题为全称命题,则命题的否定为: 考点:命题的否定. 5.已知命题 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 , , , , , ,则( )。 ,故选:B. 试题分析:全称命题的否定是特称命题,将任意改为存在,并将结论加以否定,因此命题的 否定为 , 考点:全称命题与特称命题 6.a、b、c>0,“lna、lnb、lnc 成等差数列”是“2 、2 、2 成等比数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】D a b c 【解析】 试题分析:从三个数字成等差数列入手,整理出 a,b,c 之间的关系,两个条件所对应的关 系不同,这两者不能互相推出. 解:lna、lnb、lnc 成等差数列 ∴2lnb=lna+lnc ∴b =ac 当 2b=a+c 时, 2 、2 、2 成等比数列, 这两个条件不能互相推出, ∴是既不充分又不必要 故选 D. 考点:等比关系的确定. 7.已知集合 M={x|0<x<1},集合 N={x|-2<x<1},那么“a∈N”是“a∈M”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:∵M? N,∴a∈M? a∈N,而命题若 a∈N,则 a∈M,不成立,所以“a∈N”是 “a∈M”的必要而不充分条件 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断 8.如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E,F 分别在 A1D,AC 上,且 A1E= A1D,AF= AC,则 ( ) a b c 2 A.EF 至多与 A1D,AC 之一垂直 B.EF⊥A1D,EF⊥AC C.EF 与 BD1 相交 D.EF 与 BD1 异面 【答案】B 【解析】以 D 点为坐标原点,以 DA,DC,DD1 所在直线分别为 x,y,z 轴建立空间直角坐标 系,设正方体棱长为 1,则 A1(1,0,1),D(0,0,0),A(1,0,0),C(0,1,0),E( ,0, ),F( , , 0),B(1,1,0),D1(0,0,1), =(-1,0,-1), =( , ,- ), =- , · =(-1,1,0), =(-1,-1,1), = · =0, 从而 EF∥BD1,EF⊥A1D,EF⊥AC.故选 B. 9.若 是假命题,则( ) B. D. 均为假命题 至少有一个是真命题 A. 是真命题, 是假命题 C. 至少有一个是假命题 【答案】C 【解析】试题分析:当 、 都是真命题 、 至少有一个是假命题,可得 C 正确. 考点:命题真假的判断. 10.下列说法正确的( ) A. 使得 成立 是真命题,其逆否命题为: 是假命题 B.“ ”是“ ”的必要不充分条件 C.命题“ , ”的否定为“ , D.“若 则 ”形式命题的否命题为“若 则 ” 【答案】C 【解析】对于选项 A,因为 故 A 不正确。 对于选项 B, “ ”是“ ,所以 ” ,因此 (等号不成立), ”的既不充分也不必要条件,故 B 不正确。 对于选项 C,由含量词的命题的否定知正确。 对于选项 D,“若 则 ”形式命题的否命题为“若 或 选 C。 评卷人 得 分 二、填空题 ”,故 D 不正确。 11.命题“ 【答案】 【解析】 , ”的否定为 ; . 试题分析:全称命题的否定为特称命题,且结论变否定,∴命题的否定为“ ”. 考点:逻辑与命题. 12.设函数 ①图象 关于直线 ③函数 的图象为 ,给出下列命题: 对称;②函数 在区间 对称. 内是增函数; , 是奇函数;④图象 关于点 其中,正确命题的编号是____________.(写出所有正确命题的编号) 【答案】①② 【解析】 试题分析:将 关于直线 由 代入 对称”正确; 得, ,故“②函数 函数 将 x= 代入 在区间 ,即函数的增区间为 内是增函数”正确; 得函数值为-3,即函数取到最小值,所以“①图象 是非奇非偶函数,③不正确; 得函数值不为 0,所以④不正确;综上知,正确命题有①②。 考点:本题主要考查正弦型函数图象和性质。 点评:典型题,正弦型函数图象和性质,是高考

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