【苏教版】2017年高一数学必修一:3.1.2《指数函数》同步练习(含答案)


2.2.2 指数函数 1.下列以 x 为自变量的函数中,是指数函数的序号是__________. + ①y=(-4)x ②y= πx ③y=-4x ④y=ax 2(a>0 且 a≠1) ⑤y=(a+1)x(a>-1 且 a≠0) 1 - 2.方程 3x 1= 的解是__________. 9 3.指数函数 y=f(x)的图象经过点(2,4),那么 f(-1)· f(3)=__________. 4.指数函数 y=(2m-1)x 是单调减函数,则 m 的取值范围是__________. 5.设 f(x)=3x+2,则函数 f(x)的值域为__________. 6.函数 y= 1-3x的定义域是__________. 7. 右图是指数函数①y=ax;②y=bx;③y=cx;④y=dx 的图象,则 a、b、c、d 与 1 的大 小关系是__________. - 8. (1)已知函数 f(x)=4+ax 2(a>0, a≠1)的图象恒过定点 P, 则点 P 的坐标是__________. 2 (2)函数 f(x)=ax +2x-3+m(a>1)恒过点(1,10),则 m=__________. 1- 9.设 y1=40.9,y2=80.48,y3=( ) 1.5,则 y1、y2、y3 的大小关系为__________. 2 1 1 10.为了得到函数 y=3×( )x 的图象,可以把函数 y=( )x 的图象向__________平移 3 3 __________个单位长度. - 11.函数 y=2x 1+1 的图象是由函数 y=2x 的图象经过怎样的平移得到的? 1 12.已知函数 f(x)的定义域为[ ,4],求函数 f(2x)的定义域. 2 13.已知镭经过 100 年剩余的质量是原来质量的 0.957 6,设质量为 1 的镭经过 x 年后, 剩留量是 y,求 y 关于 x 的函数关系式. 1 14.函数 y=( ) 3 x-1 的值域是__________. 15.下列说法中,正确的序号是__________. 函数 y=-ex 的图象:①与 y=ex 的图象关于 y 轴对称;②与 y=ex 的图象关于坐标原 - - 点对称;③与 y=ex 的图象关于 x 轴对称;④与 y=e x 的图象关于 y 轴对称;⑤与 y=e x - 的图象关于坐标原点对称;⑥与 y=e x 的图象关于 x 轴对称. 16 . (1) 已知指数函数 f(x) = ax(a>0 且 a≠1) 的图象经过点 (3 , π) ,则 f( - 3) 的值为 __________; (2)函数 y=ax(a>0, 且 a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值的和为 6, 则 a 的值为__________. 17.一种单细胞生物以一分为二的方式进行繁殖,每三分钟分裂一次,假设将一个这种 细胞放在一个盛有营养液的容器中, 恰好一小时这种细胞充满容器, 假设开始将两个细胞放 入容器,同样充满容器的时间是__________分钟. a ,x>1, ? ? 18.(易错题)若函数 f(x)=? 是 R 上的单调增函数,则实数 a 的取值 a ??4-2?x+2,x≤1 ? 范围是__________. 19.下列四个图形中,是函数 y=a|x|(a>1)的大致图象的序号是__________. x 1 1 20.已知实数 a,b 满足等式( )a=( )b,下列五个关系式: 2 3 ①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b. 其中不可能成立的关系式有__________个. 21.设函数 f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线 x=1 对称,且当 x≥1 时,f(x)= 1 2 3 3x-1,则 f( ),f( ),f( )的大小关系是__________. 3 3 2 22.已知函数 f(x)= 1 -m(m 为常数)是奇函数,则 m=__________. 2x+1 23.(1)已知 0<a<1,b<-1,则函数 y=ax+b 的图象不经过第__________象限. (2)已知函数 f(x)满足:对任意实数 x1<x2,有 f(x1)<f(x2)且 f(x1+x2)=f(x1)· f(x2),请你写 出满足这些条件的一个函数为________. 2 -1,x≤0, ? ? 24.(1)设函数 f(x)=? 1 若 f(x0)>1,则 x0 的取值范围是__________. x ,x>0. ? ? 2 1 1 (2)若 x1、x2 为方程 2x=( )- +1 的两个实数解,则 x1+x2=. 2 x 1 1 25.(易错题)(1)函数 f(x)=( )x-( )x+1,x∈[-3,2]的值域是__________; 4 2 (2)已知函数 y=a2x+2ax-1(a>0,且 a≠1)在区间[-1,1]上有最大值 14,则 a 的值为 __________. 1 1 3 26.已知函数 f(x)=( x + )· x. 2 -1 2 (1)求 f(x)的定义域; (2)讨论 f(x)的奇偶性; (3)证明 f(x)>0. -x 1 27.讨论函数 f(x)=( )x2-2x 的单调性,并求其值域. 5 1 28.分别比较函数 f(x)=2x2-2x-1,g(x)=(2)x2-2x-1 与函数 y=x2-2x-1 的单调性之间 的关系. ?答案与解析 基础巩固 1.②⑤ 由指数函数的定义知①③④不是指数函数;②是;⑤∵a>-1 且 a≠0,∴a +1>0 且 a+1≠1.∴y=(a+1)x(a>-1 且 a≠0)是指数函数. 1 - - - 2.-1 由 =3 2,知 3x 1=3 2, 9 ∴x-1=-2,即 x=-1. 3.4 设 f(x)=ax,由题意 f(2)=4,即 a2=4. 又 a>0 且 a≠1, ∴a=2.∴f(x)=2x. ∴f(-1)· f(3)=2 1·

相关文档

【苏教版】2017年高一数学必修一:2.1.3《函数的简单性质-单调性》同步练习(含答案)
【苏教版】2017年高一数学必修一:2.1.1《函数的概念和图象》同步练习(含答案)
【苏教版】2017年高一数学必修一:2.1.3《函数的简单性质-奇偶性》同步练习(含答案)
【苏教版】2017年高一数学必修一:3.3《幂函数》同步练习(含答案)
【苏教版】2017年高一数学必修一:3.2.2《对数函数第一课时》同步练习(含答案)
【苏教版】2017年高一数学必修一:3.2.1《对数》同步练习(含答案)
【苏教版】2017年高一数学必修一:3.1.1《分数指数幂》同步练习(含答案)
【苏教版】2017年高一数学必修一:3.2.2《对数函数第二课时》同步练习(含答案)
【苏教版】2017年高一数学必修一:2.1.2《函数的表示方法》同步练习(含答案)
高一数学必修1(人教版)同步练习第二章第一节指数函数
电脑版
?/a>