广西钦州市高新实验学校2017-2018学年高一上学期9月月考数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年广西钦州市高新实验学校高一(上)9 月月考数 学试卷 一、选择题 1.若函数 f(x)的导函数 f′(x)=x2﹣4x+3,则函数 f(x+1)的单调递减区间是( ) A. (0,2) B. (1,3) C. (﹣4,﹣2) D. (﹣3,﹣1) 2.已知奇函数 f(x)满足 f(﹣1)=f(3)=0,在区间[﹣2,0]上是减函数,在区间[2,+∞) 是增函数,函数 F(x)= ,则{x|F(x)>0}=( ) A.{x|x<﹣3,或 0<x<2,或 x>3} B.{x|x<﹣3,或﹣1<x<0,或 0<x<1,或 x>3} C.{x|﹣3<x<﹣1,或 1<x<3} D.{x|x<﹣3,或 0<x<1,或 1<x<2,或 2<x<3} 3.若函数 f(x)的定义域是[0,4],则函 g(x)= A.[0,2] 4.函数 y= A.{x|x≠ } B. (0,2) C. (0,2] 的定义域为( B. ( ,+∞) ) C. (﹣∞, ) D.[ ,+∞) D.[0,2) 的定义域是( ) 5.已知函数定义域为 D 的函数 f(x) ,如果对 x∈D,存在正数 k,有|f(x)|≤k|x|成立, 则称函数 f(x)是 D 上的“倍约束函数”,已知下列函数: (1)f(x)=2x; (2)f(x)=sin (x+ ) ; (3)f(x)= ; (4)f(x)= ;其中是“倍约束函数”的是( ) A. (1) (3) (4) B. (1) (2) C. (3) (4) D. ( 2) (3) (4) 6.已知定义域为(﹣1,1)的奇函数 y=f(x)又是减函数,且 f(a﹣3)+f(9﹣a2)<0, 则 a 的取值范围是( ) A. B. C. D. (﹣2,3) 7.已知函数 f(x)=lg(5x+ +m)的值域是 R,则 m 的取值范围是( D. (﹣∞,﹣4] ) ) A. (﹣4,+∞) B.[﹣4,+∞) C. (﹣∞,4) 8.任意 a、b∈R,定义运算 ,则 f(x)=x*ex 的( A.最小值为﹣e B.最小值为 C.最大值为 D.最大值为 e 9.设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=2x+2x+b(b 为常数) ,则 f(﹣1) =( ) A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 10.己知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时,f(x)=x+2,那么不等式 2f(x) ﹣1<0 的解集是( ) A. C. B. D. 或 或 ) 11.三个函数①y= ;②y=2﹣x;③y=﹣x3 中,在其定义域内是奇函数的个数是( A.1 B.0 C.3 D.2 12.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=2x﹣3,则 f(﹣2)=( A.1 B.﹣1 C. D. ) 二、填空题 13.f(x)=ex+ae﹣x 为奇函数,则 a= 2 . . . 14.设函数 f(x)=(x +1) (x+a)为奇函数,则 a= 15.若函数 f(x)=loga(x+ )是奇函数,则 a= 16.如图为函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d 的图象,f′(x)为函数 f(x)的导函数,则不等式 x?f′ (x)<0 的解集为 . 17.已知 f(x) 、g(x)都是奇函数,f(x)>0 的解集是(a2,b) ,g(x)>0 的解集是( ) ,且 b>2a2,则 f(x)?g(x)>0 的解集是 . , 三、解答题 18.已知函数 f(x)=ax 2+a 2x+2b﹣a 3,当 x∈(﹣2,6)时,f(x)>0,当 x∈(﹣∞, ﹣2)∪(6,+∞)时,f(x)<0, (1)求 f(x)的解析式. (2)求 f(x)在区间[1,10]上的最值. 19.已知 f(x) 、g(x)分别为奇函数、偶函数,且 f(x)+g(x)=2 x+2x,求 f(x) 、g (x)的解析式. 20.在节能减排、保护地球环境的呼吁下,世界各国都很重视企业废水废气的排放处理.尽 管企业对废水废气作了处理, 但仍会对环境造成一些危害, 所以企业在排出废水废气时要向 当地居民支付一定的环境补偿费. 已知某企业支付的环境补偿费 P 与该企业的废水排放量 x 满足关系式 P=kx3(k∈[1,10]) ,具体 k 值由当地环保部门确定.而该企业的毛利润 Q 满 足关系式 Q= x2+10x, (1)当 k=1 时,该企业为达到纯利润(Q﹣P)最大,废水排放量会达到多少? (2)当 x>1 时,就会对居民健康构成危害.该地环保部门应在什么范围内设定 k 值,才能 使该企业在达到最大利润时,废水排放量不会对当地居民健康构成危害? 21.统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y(升)关于行驶速度 x(千 米/小时)的函数解析式可以表示为:y= x3﹣ x+8(0<x≤120)已知甲、乙两地 相距 100 千米. (Ⅰ)当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升? 22.函数 f(x)=2x﹣ 的定义域为(0,1](a 为实数) . (Ⅰ)当 a=﹣1 时,求函数 y=f(x)的值域; (Ⅱ)若函数 y=f(x)在定义域上是减函数,求 a 的取值范围; (Ⅲ)求函数 y=f(x)在 x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时 x 的值. 2016-2017 学年广西钦州市高新实验学校高一(上)9 月 月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1.若函数 f(x)的导函数 f′(x)=x2﹣4x+3,则函数 f(x+1)的单调递减区间是( ) A. 0 2 B 1 3 C 4 2 D 3 1 ( , ) . ( , ) . (﹣ ,﹣ ) . (﹣ ,﹣ ) 【考点】利用导数研究函数的单调性.

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