山东省潍坊市寿光市现代中学2019年高三上学期10月段考数学试卷(理科)(实验班)(a卷)


温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 2018-2019 学年山东省潍坊市寿光市现代中学高三(上)10 月段 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 考数学试卷(理科)(实验班)(A 卷) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 ,集合 B={y|y=2x,x<0},则 A∪B=( C.(﹣∞,1] D.[﹣1,+∞) ) ) A.(﹣1,1] B.[﹣1,1] 2.已知 a>b,则下列不等式中恒成立的是( A.lna>lnb B. C.a2>ab D.a2+b2>2ab ) 3. m, n, l 为不重合的直线, α, β, γ 为不重合的平面, 则下列说法正确的是 ( A.m⊥l,n⊥l,则 m∥n B.α⊥γ,β⊥γ,则 α⊥β C.m∥α,n∥α,则 m∥n D.α∥γ,β∥γ,则 α∥β 4.在复平面内,复数 z=(1+2i)2 对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 5. 三棱锥的三视图中俯视图是等腰直角三角形, 三棱锥的外接球的体积记为 V1, 俯视图绕斜边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为 V2,则 =( ) A. B. C.12 D. 6.已知点 M(a,b)在由不等式组 a﹣b)所在平面区域的面积是( A.1 B.2 C.4 D.8 ) 确定的平面区域内,则点 N(a+b, 7.已知 A,B,P 是双曲线 点,若直线 PA,PB 的斜率乘积 A. B. C. D. 上不同的三点,且 A,B 连线经过坐标原 ,则该双曲线的离心率为( ) 8.如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,点 E,F 分别是棱 BC,CC1 的中点,P 是侧面 BCC1B1 内一点,若 A1P∥平面 AEF,则线段 A1P 长度的取值范 围是( ) A.[1, ] B.[ , ] C.[ , ] D.[ , ] 9.如图,F1、F2 是双曲线 =1(a>0,b>0)的左、右焦点,过 F1 的直 线 l 与双曲线的左右两支分别交于点 A、B.若△ABF2 为等边三角形,则双曲线 的离心率为( ) A.4 B. C. D. 10.设函数 f′(x)是函数 f(x)(x∈R)的导函数,f(0)=1,且 3f(x)=f′(x) ﹣3,则 4f(x)>f′(x)的解集为( A.( ,+∞) B.( ) ,+∞) D.( ,+∞) ,+∞) C.( 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸 上) 11.过抛物线 y2=2px(p>0)的焦点 F 作直线 l,交抛物线于 A、B 两点,交其 准线于 C 点,若 12.已知 F 是双曲线 点,则|PF|+|PA|的最小值为 ,则直线 l 的斜率为 . 的左焦点,A(1,4),P 是双曲线右支上的动 . 13.若函数 f(x)=x2+2x+2a 与 g(x)=|x﹣1|+|x+a|有相同的最小值,则不等式 g(x)≥5 的解集为 . 14.半径为 R 的球 O 中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,圆柱的侧面积 与球的表面积之比是 . . 15.设 a>1,b>1,若 ab=e2,则 s=blna﹣2e 的最大值为 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 16.(12 分)已知命题 p:函数 f(x)=lg(ax2﹣6x+a)的定义域为 R,命题 q: 关于 x 的方程 x2﹣3ax+2a2+1=0 的两个实根均大于 3.若“p 或 q”为真,“p 且 q“为 假,求实数 a 的取值范围. 17.(12 分)如图,在梯形 ABCD 中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四 边形 ACFE 为矩形,平面 ACFE⊥平面 ABCD,CF=1. (Ⅰ)求证:BC⊥平面 ACFE; (Ⅱ) 点 M 在线段 EF 上运动, 设平面 MAB 与平面 FCB 所成二面角的平面角为 θ (θ≤90°),试求 cosθ 的取值范围. 18.(12 分)等差数列{an}中,a1=3,前 n 项和为 Sn,等比数列{bn}各项均为正 数,b1=1,且 b2+S2=12,{bn}的公比 q= (1)求 an 与 bn; (2)证明: ≤ + +…+ < . . 19.(12 分)首届世界低碳经济大会在南昌召开,本届大会以“节能减排,绿色 生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺, 把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为 300 吨,最多为 600 吨,月处理成本 y(元)与月处理量 x(吨)之间的函数关系可 近似地表示为 产品价值为 200 元. (1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低? (2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国 家至少补贴多少元才能使该单位不亏损? 2 2 2 2 20. (13 分) 已知动圆 P 与圆 F

相关文档

山东省潍坊市寿光市现代中学2018-2019学年高三上学期10月段考数学试卷(理科)(实验班)(a卷)
山东省潍坊市寿光市现代中学2018届高三上学期10月段考数学试卷理科实验班a卷 含解析
山东省潍坊市寿光市现代中学2017届高三(上)10月段考数学试卷(解析版)(理科)(实验班)(a卷)
推荐下载 山东省潍坊市寿光市现代中学2018届高三上学期10月段考数学试卷理科实验班a卷 含解析
【真题】2017-2018年山东省潍坊市寿光市现代中学实验班高三上学期开学数学试卷+答案
2017-2018年山东省潍坊市寿光市现代中学实验班高三上学期开学数学试卷与参考答案
2017-2018年山东省潍坊市寿光市现代中学实验班高三上学期开学数学试卷(Word答案)
2017-2018学年山东省潍坊市寿光市现代中学实验班高三(上)开学数学试卷〖答案版〗
电脑版