江西省兴国县第三中学届高三数学上学期第四次月考试题文【含答案】


兴国三中高三年级第四次月考数学(文科)试题 第I卷 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1. 已 知 全 集 U ? ?1, 2,3, 4,5? , 集 合 M ? ?3, 4,5? , N ? ?1, 2,5? , 则 集 合 Cu( M ? N ) 可 以 表 示 为 ( ) B. ?1, 2? C. ?1, 2,3? D. ?1, 2,3, 4? ) a ? 3i ? a ? R, i为虚数单位 ? 是纯虚数,则实数 a 的值为( 1 ? 2i A. ?1? 2. 若复数 A. ?6 B. ?2 C. 4 D. 6 ) 3.已知等差数列 ?an ? 的首项 a1 ? 1, 公差d ? 0 ,且 a2 是 a1 与 a4 的等比中项,则 d ? ( A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知命题 p : ?x ? R , x ? 2 ? 0 ,命题 q : ?x ? R, 2 x ? x 2 , ,则下列说法中正确的是( A.命题 p ? q 是假命题 B.命题 p ? q 是真命题 C.命题 p ? (?q ) 是真命题 D.命题 p ? (?q ) 是假命题 5.已知 ? ? (0, ? ) ,且 sin ? ? cos ? ? A. ? ) 7 4 B. 7 4 1 ,则 cos 2? 的值为 2 3 7 C. ? D. ? 4 4 ) D. 开始 6.某几何体的 三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 4 3 B. 5 2 C. 7 3 ) 5 3 S ? 0, n ? 1 S ? S ? log 2 n ?1 n?2 ?x ? 1 ? 7.已知 ? x ? y ? 1 ? 0 ,若 2 x ? y 的最小值是 ( ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? A.1 B.2 C.3 n ? n ?1 D.4 ) ? 2 S ? ?3? 是 输出n 结束 否 8.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 9.已知函数 f ( x) ? 3sin ? x cos ? x ? 3 cos 2 ? x(? ? 0) 的最小正周期为 移 ? 6 ,将函数 f ( x) 的图像向左平 个单位后,得到的函数 g ? x ? ? ( 3 2 ) B. ? 3 cos 4 x ? 3 2 A. 3 cos 4 x ? 1 C. 3 sin ? 4 x ? ? ? ? 6 ? 2 ? ? 5 ? 3 D. 3 sin ? 4 x ? ? ? ? 6 ? 2 ? ? 5 ? 3 10.在ΔABC中,?BAC ? 120? ,AB ? 2,AC ? 1,D是边BC上的点,且 BD =2 DC , ???? ??? ? 则 AD ? BC 的值为( ) 1 1 A. 0 B. 1 C. D. ? 3 3 11.如图过拋物线 y 2 ? 2 px ? p ? 0 ? 的焦点 F 的直线依次交拋物线及准线于点 A,B,C,若 BC ? 2 BF ,且 AF ? 3 ,则拋物线的方程为( ) D. y 2 ? 3 x A. y 2 ? 12.已知f ? x ? 是定义在R上的奇函数,f ? ?1? ? ?1, 且当x ? 0时,有xf ? ? x ? ? f ? x ? , 则不等式f ? x ? ? x的解集是 f ? x ? , 则不等式f ? x ? ? x的解集是 A. ? ?1, 0 ? B. ?1, ?? ? C. ? ?1, 0 ? ? ?1, ?? ? D. ? ??, ?1? ? ?1, ?? ? 3 x 2 B y2 ? 9x C. y 2 ? 9 x 2 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考 题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. 已知函数 f ? x ? ? x 3 ? ax 在 ?1, f ?1? ? 处的切线与直线 x ? y ? 0 平行,则实数 a ? __________. 14. 在锐角 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c .若 b ? 2a sin B ,则 的值为__________. 15.如图,圆中有一内接等腰三角形.假设你在图中随机撒一把黄豆,则它落在 部分的概率为________. (第 15 题图) 阴影 ∠A 16. A、B、C、D 是 同 一 球 面 上 的 四 个 点 , 其 中 ?ABC 是 正 三 角 形 , AD ⊥ 平 面 ABC , AD=4,AB=2 3 ,则该球的表面积为_________. 2 ………………………………装…………………………………………订…………………………………………线………………………………………………… 兴国三中高三年级第四次月考数学(文科)试题 座位号□□ 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考号 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、 15、 14、 16、 三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 12 分) 已知数列?an ?的前n项和为S n ? n 2 , n ? N ? . 姓名 ?1? 证明:数列?an ? 是等差数列; ? 2 ? 设bn ? 2a ,求数列?bn ?的前n项和. n 学校 班级 18. (本小题满分 12 分) 某驾校为了保证学员科目二考试的通过率,要求学员在参加正式考试(下面简

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