2017届江西省南昌市10所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺(三)文科数学试题及答案


南昌市 10 所省重点中学命制 2013 届高三第二次模拟突破冲刺(三) 数学(文)试题 本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(共 50 分) 一 、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.已知集合 A ? {3, a 2} ,集合 B ? {0, b, 1 ? a} ,且 A ? B ? {1} ,则 A ? B ? ( A. {0, 1, 3} B. {1, 2, 4} C. {0, 1, 2, 3} D. {0, 1, 2, 3, 4} ) ) 2. 设复数 z1 ? 1 ? i, z2 ? 2 ? bi ,若 A. 2 3.已知 cos(x― B. z2 为纯虚数,则实数 b ? ( z1 C. ?1 D. ?2 1 ? ? ? )= ? ,则 cosx+cos(x― )的值是 ? ? ? B、± A、― ? ? ? ? ? ? C、―1 D、±1 4.甲、乙两人在奥运会射箭预选赛的一次射击中各射靶 5 次,两人成绩的条形统计图如图所示,则 A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 ?x ? y ? 3 y ?1 ? 5. 设变量 x , y 满足约束条件: ? x ? y ? ?1 ,则目标函数 z ? 取值范围是 x ?2 x ? y ? 3 ? A. [1,3] B. [1, ] 3 2 C. [ ,3] 3 2 D. [ , 2] 1 2 主视图 6.某几何体的主视图与俯视图如图所示,左视图与主视图相同,且图中的四边形都是边长为 2 的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是 A. 20 3 B. 4 3 C. 6 D. 4 俯视图 7.双曲线 ? x2 y 2 a2 ? e ? ? 1 ( a ? 0, b ? 0) 一条渐近线的倾斜角为 ,离心率为 ,当 的最 e 3 a 2 b2 b ·1· 小值时,双曲线的实轴长为 A. 2 B. 2 2 C. 2 D. 4 8.函数 y ? logm x ? 1(m ? 0, m ? 1) 的图像恒过定点 M ,若点 M 在直线 ax ? by ? 1(a ? 0, b ? 0) 上,则 D. 12 ?x 1 9.设偶函数 f ( x ) 对任意 x ? R ,都有 f ( x ? 3) ? ? ,且当 x ?[?3, ?2] 时, f ( x ) ? sin , 2 f ( x) 则 f (2013) ? 1 A. 0 B. C. ?1 D. 1 2 10.已知函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的函数,其图象关于坐标原点对称,且当 x ? (??,0) 时,都 1 1 0.2 有不等式 f ( x) ? xf '( x) ? 0 成立,若 a ? 2 f (0.2), b ? ln 2 f (ln 2), c ? (log 2 ) f (log 2 ) ,,则 4 4 a, b, c 的大小关系是 A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. c ? a ? b D. a ? c ? b 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、 填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩,其中 一个数字被污损。则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为___ 12. 直 线 l 过 点 (0, ?4) , 从 直 线 l 上 的 一 点 P 作 圆 1 4 ? 的最小值为 a b A. 8 B. 9 C. 10 C : x2 ? y 2 ? 2 y ? 0 的切线 PA, PB ( A, B 为切点),若四边形 PACB 面积的最小值为 2 , 则 直线 l 的斜率 k . 13.执行如图所示的程序框图,若输出的 b 的值为 16,则图中判断 框内①处应填 14 . 已 知 点 A, B, C 是 单 位 圆 O 上 的 动 点 , 满 足 . ?AOB ? ? (0 ? ? ? ? ) ??? ? ??? ? 且 AC ? 2 AB ,则 OA?BC ? 15.已知实数 a ? 0 且函数 f ? x ? ? x ? 2a ? x ? a 的值域为 { y ?3a 2 ? y ? 3a 2 } ,则 a=_______.。 三 解答题:本题共 6 小题,满分 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 已知向量 h ? (cos B,? cos A), k ? (a, b), h ? k ? 对边长. ·2· 3 c, 其中 a、b、c 分别是 ?ABC 的三内角 A、B、C 的 5 (1)求 tan A? cot B 的值; (2)求 tan( A ? B ) 的最大值. 17. (本小题满分 12 分) 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1, 2,3, 4,5 的五个球,现从甲、乙两个盒子中各取出 1 个球,每 个小球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (2)求取出的两个球上标号之和和标号之积都不小于 5 的概率. 18.(本小题满分 12 分) 如图,四棱锥 E ? ABCD 中, EA ? EB , AB ∥ CD , AB ? BC , AB ? 2CD . (1)求证: AB ? ED ; (2)线段 EA 上是否存在点 F ,使 DF // 平面 BCE ?若存在,求出 EF ;若不存在,说明理由. EA ·3· 19. (本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 满足: 1 2 n 3 2n ? ??? ? (3 ? 1), n

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