高考数学理科一轮复习课件1-1集合的概念与运算_图文


高考总复习数学(理科) 第一章 集合与常用逻辑用语 知识网络 第一节 集合的概念与运算 栏 目 链 接 考纲要求 1.集合的含义与表示: (1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系. (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法) 描述不同的具体问题. 2.集合间的基本关系: (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子 集. 栏 目 链 接 (2)在具体情境中了解全集与空集的含义. 考纲要求 3.集合的基本运算: (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集 合的并集与交集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定 子集的补集. (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算. 栏 目 链 接 栏 目 链 接 课前自修 基 础 回 顾 一、集合的含义与表示方法 元素 ,把一些元素 1.集合的含义:把研究的对象统称为________ 组成的总体叫做________ 集合 . 确定性 、________ 无序性 、________ 2.集合元素的三个特征:________ 互异性 . 3.元素与集合的关系:①属于,记为________ ;②不属于, ∈ 记为________. 列举法 、________ 描述法 和________ 图示法 . 4.集合的表示方法:________ N*(或N+ ) 5.常用数集的记号:空集________,正整数集________ ,自 Z Q 然数集 ________ ,有理数集 ________ ,实数集 N 、整数集 ________ R ________ ,复数集________ . C 栏 目 链 接 课前自修 二、集合间的基本关系 表示 关系 子集 文字语言 符号语言 x∈A A B, x∈ B x0∈ 记法 A B B A 或______ 基 本 关 系 集合 A 的元素 ____都是 集合 B 的元素 集合 A 是集合 B 的 子集,但集合 B 中 真子集 至少 ______有一个元素 不属于 A 集合 A, B 的元素完 相等 全______ 相同 不含 任何元素的 ______ 空集 集合.空集是任何 集合 A 的______ 子集 A________ B 或B A B,x0 A A B, B A A=B 栏 目 链 接 ________ A=B 课前自修 三、集合的基本运算 表示 运算 交集 文字语言 且 属于 属于A____ B的元素组成的 集合 或 属于 属于A____ B的元素组成的 集合 不 全集U中____ 属于A的元素组 成的集合 符号语言 且 {x|x∈A____ x∈B} 或 {x|x∈A____ x∈B} 图形语言 记法 A∩B ______ 栏 目 链 接 并集 A∪B ______ 补集 {x|x∈U, x____A} ?UA ______ 课前自修 四、有限集的子集数的求法 设有限集A的元素个数为n,则:(1)A的子集个数为 2n ; (2)A的真子集个数为 2n - 1; (3)A的非空子集个数为 n-1 ;(4)A的非空真子集个数为______ 2 2n-2 . ______ 栏 目 链 接 课前自修 基 础 自 测 1.(2014· 广东卷 )设集合 M={ -1, 0, 1} ,N= {0, 1, 2} ,则M∪N= ( )C 栏 目 链 接 A.{0,1} B.{-1,0,2} C.{-1,0,1,2} D.{-1,0,1} 解析:依题意得M∪N={-1,0,1,2},故选C. 课前自修 2.(2014· 四川卷)已知集合A={x|x2-x-2≤0},集合 B为整数集,则A∩B=( A ) A.{-1,0,1,2} B.{-2,-1,0,1} C.{0,1} D.{-1,0} 解析:由题意得A={x|-1≤x≤2},所以A∩B= {-1,0,1,2},故选A. 栏 目 链 接 课前自修 3 .设全集 U 是实数集 R , M = {x|x > 2 或 x <- 2} , N = {x|x2-4x+3>0},则图中阴影部分所表示的集合是( A ) A.{x|-2≤x<1} 栏 目 链 接 B.{x|-2≤x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2} 课前自修 解 析 : 由 Venn 图 可 知 , 阴 影 部 分 所 表 示 的 集 合 为 ? UM∩N ,而 ? UM = [ - 2 , 2] , N = {x|x2 - 4x + 3 > 0} = {x|x <1或x>3},故?UM∩N={x|-2≤x<1},故选A. 栏 目 链 接 课前自修 4 .已知集合 A = {x|1≤x≤2} , B = {x||x - a|≤1} ,若 [1,2] A∩B=A,则实数a的取值范围为________ . 解析:化简得 B={x|a-1≤x≤1+a}.∵A∩B=A, ∴A B.∴a-1≤1 且 1+a≥2.解得 1≤a≤2. 栏 目 链 接 栏 目 链 接 考点探究 考点1 集合的概念 【例1】若集合 A={1,3,5,6},B={x|x=mn, m,n∈A,m≠n},则集合B中元素的个数是( A. 4个 B.6个 C.8个 D.10个 思路点拨:根据m可取1,3,5,6四个值,进行分 ) 栏 目 链 接 类讨论. 点评:对集合概念的理解,首先要明确集合的类型, 是数集、点集还是其他集合,其次,集合中的元素要满足 互异性. 考点探究 解析:m=1时,x=1;m=3时,x=3或35或36 ;m =5时,x=5或53或56;m=6时,x=6或63或65. 综上知集 合B中有10个元素.故选D. 栏 目 链 接 答案: D 考点探究 ?变式探究 1.设集合 A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8}, 则满足 S A 且 S∩B

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