吉林省松原市扶余县第一中学2016_2017学年高一数学上学期期末考试试题理


扶余市第一中学 2016—2017 学年度上学期期末考试试题 高一数学理科试卷 本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试结束后,只交答题纸和答题卡, 试题自己保留。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第 I 卷 (选择题 60 分) 注意事项 1.答题前,考生在答题纸和答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考 号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合 要求. 1. cos( ? 14? ) ?( 3 ) A. 1 2 ? ?? B. ? 1 2 C. 3 2 ) D. ? 3 2 2.化简 ( AB ? MB) ? BO ? OM 结果为( A. BO ? ?? B. AB ? ?? C. 0 ? ?? D. BA ? ?? 3.已知扇形的面积和弧长都是 4,则这个扇形的中心角的弧度数为( ) ? C. 2 3 ?log2 x x ? 0 1 ? 4.已知函数 f ( x) ? ? x ,则 f ( f ( )) 的值是( 4 ?2 x ? 0 ? A.1 B. A. B. C. 4 D. ? 2 ) D. ? 4 , a) 在函数 y ? lg x 的图象上,则 sin 5.点 p(100 A. a? 的值为( 6 C. ) 3 2 ? ? B. ? 3 2 1 2 D. ? 1 2 6. 用向量 e1 , e 2 表示 a ? b 为( ? ? ) ? e1 ? e2 ? b ? a 1 A. ? 2 e2 ? 4 e1 ? ? B. ? 4 e2 ? 2 e1 ? ? C. e2 ? 3 e1 ? ? D. ? e2 ? 3 e1 ? ? ? ?? ? ?? ? ?? 7.在 ?ABC 中,已知 D 为 AC 上一点,若 AD ? 2 DC ,则 BD =( A. ? ?? ?? 1? 2? BC ? BA 3 3 ) D. ?? 1 ? ?? 2? BC ? BA 3 3 B. ?? ?? 1? 2? BC ? BA 3 3 C. ? ?? 1 ? ?? 2? BC ? BA 3 3 8.在 ?ABC 中,若 A.等腰三角形 tan A sin 2 A ? tan B sin 2 B ,则 ?ABC 为( C.等腰直角三角形 ) D.等腰三角形或直角三角形 ) B.直角三角形 9.下列四个函数中,在区间 (0, A. f ( x) ?| sin x | 10.为了得到函数 y ? ( ) ? 2 ) 上为增函数,且以 ? 为最小正周期的偶函数的是( C. cos | x | D. e sin x B. cos 2 x 2 (sin 2x ? cos2x) 的 图象,只需把函数 y ? 4 sin x cos x 的图象上所有点 ? 个单位 4 ? C.向右平移 个单位 8 A.向右平移 ? 个单位 4 ? D.向左平移 个单位 8 B.向左平移 ) 11.已知函数 y ? sin 2 x ? 2 3 sin 2 x ,下列结论错误的是 ( A.最小正周期为 ? C.若 x ? 0 ,则函数的最大值为 2 ? 3 B.图象关于 x ? ? D.图象关于 ( ? 12 对称 ? 6 ,0) 对称 12 .定义在 R 上的函数 f ( x) ,满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,当 x ? [3,5] 时, f ( x) ? 2? | x ? 4 | 则 ( A. f (sin ) ? 3 ) ? f (sin 1) B. f (sin ? 4 ) ? f (sin 2? 2? ) ? f (sin ) C. f (cos 3 3 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 3? ) 4 D. f (sin 2) ? f (cos2) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把正确答案填 2 在答题纸的横线上,填在试卷上的答案无效. 1 3.已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, | ? |? 解析式 . ? 2 ) 的部分图象如图所示.求函数 f ( x) 的 14.正方形 ABCD 边长为 2 , E 在线段 AB 上,满足 AE ? 2 EB ,则 AE ? ED ? 15.设 x, y ? R ,向量 a ? ( x,1), 向量 b ? (1, y ), c ? ( 2,6), 且 a ? c , b // c ,则 ? ? ? ? . ? ? ? ? ? ? ? | a + b |= ? ? . 16.若 m ? (cos? , sin ? ), n ? (cos? , sin ? ), m 与 n 的夹角为 ? ? ? ? ? ,则 cos(? ? ? ) = 3 . 三、解答题:共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 5 3 ? 已知 cos ? ? ? , ? ? ? ? , sin ? ? , ? 为锐角,求: 5 2 5 (1 ) sin(? ? ? ) ; ? ? ?) . (2) tan( 18. (本小题 12 分) 已知向量 e1 , e 2 是夹角为 60 的两个单位向量, a ? 2 e1 ? e2 , b ? ?3 e1 ? 2 e2 . (1) (2 a ? b) ? b ; (2) a 与b 的夹角 ? . 19.

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