福建省福州市2015-2016学年高二数学6月期末考试试题 理


2015-2016 学年第二学期高二年级期末考 数学试题(理科) (满分:150 分;完卷时间:120 分钟) 友情提示:所有答案都必须填写在答题卡上,答在本试卷上无效 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,只有一个选项正确,请把答案填涂在答题卡上) 1.已知集合 A ? y y ? A. [0, ??) ? x 2 , B ? ?x y ? lg( x ? 1)? ,则 A C. [?1, ??) ? B ?( ) B. (0, ??) D. ( ?1, ??) 2.命题“ ? x0 ? (0, ??) , ln x0 ? x0 ? 1 ”的否定是 A. ? x0 ? (0, ??) , ln x0 ? x0 ? 1 C. ? x ? (0, ??) , ln x ? x ? 1 B. ? x0 ? (0, ??) , ln x0 ? x0 ? 1 D. ? x ? (0, ??) , ln x ? x ? 1 2 3.随机变量 ? 服从正态分布 N 0, ? ,如果 P ?? ? 2? ? a ,则 P(? ? ?2) ? ( ? ? ) A. a B. a ? 1 2 ) C. a ? 1 2 D. 1 ? a 4.下列结论中,正确的是( 2 2 ①命题“若 ac ? bc ,则 a ? b ”的逆命题是真命题 ②命题“若 x ? y ? 0 ,则 x, y 不全为零”的否命题是真命题 ③设 x ? R ,则“ x ? 1 ”是“ x ? 1 ”的充分不必要条件 2 ④“ ? p ”为假是“ p ? q ”为真的必要不充分条件 A. ①③ B. ②④ C. ①②④ D. ②③④ 5.如下表定义函数 f ( x ) , g ( x ) : x f ( x) g ( x) 2 0 6 0 1 2 ) C. 1 或 6 1 2 1 6 6 0 则满足 f [ g ( x)] ? g[ f ( x)] 的 x 的值是( A. 0 或 1 B. 0 或 2 D. 2 或 6 6.对某中学高二年学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查,共调查了 40 人,得如下 2 ? 2 列 6EDBC319F25847 联表 爱好体育 男生 女生 总计 附: K 2 ? 15 5 20 爱好文娱 10 10 20 总计 25 15 40 n(ad ? bc)2 , (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) ) P( K 2 ? k0 ) 0.25 0.15 0.10 k0 1.323 2.072 2.706 认为“爱好 则下列结论正确的是( A. 在犯错误的概率不超过 10% 的前提下, 类型与性别”有关. B. “爱好类型与性别”有关系的概率为 85% . C. 有 85% 的把握认为“爱好类型与性别”有关. D. 通过计算 K 的观测值 k ,并查表,可知在 100 个爱好体育的学生中,约有 85 人是男生. 7.已知某随机变量 ? 的分布列如右表,随机变量 ? 的方差 2 1 D (? ) ? ,则 x ? y ? ( 3 5 A. 6 3 D. 5 ? 1 2 y 3 ) B. 4 5 C. 2 3 P x x 8.甲、乙、丙等四位同学站成一排合影留念,已知甲、乙二人相邻,则乙、丙二人相邻的概 率为( A. ) B. 1 2 1 3 ) C. 1 4 D. 1 5 9.若 a ? b ? 1 , 0 ? c ? 1 ,则( A. a ? b c c B. ab ? ba c c C. a logb c ? b loga c D. loga c ? logb c x 3 10 .已知函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? 2 ? x ? a ,则 f [ f (? 1)]? ( A. 11 ) B. ?11 C. ?35 D. ?81 ) 11.某人射击 10 枪,命中 5 枪,则恰好有 3 枪连续命中的不同情形的种数为( 6EDBC319F25847 A. 60 B. 90 C. 120 D. 180 12 .设两个相互独立事件 A, B 都不发生的概率为 ( ) A. [0, ] 1 ,则 A, B 都发生的概率的取值范围是 9 2 8 3 9 8 9 4 9 B. [ , ] 1 5 9 9 C. [ , ] D. [0, ] 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案写在答题卡上) 13.设随机变量 ? B(2, p) ,若 P (? ? 1) ? 5 ,则 D ?? ? ? 9 . 14.一个袋子里装有 4 个红球和 3 个黑球,从袋子中任取 4 个球,取到 1 个红球得 1 分,取到 1 个黑球得 3 分,设总得分为随机变量 ? ,则 P(? ? 6) ? 15.设偶函数 f ( x ) 对任意 x ? R 都有 f ( x ? 5) ? ? 则 f (2016) ? ________________. 16. (2015x ? y )2 ( x ? y )2016 的展开式中 xy 2017 的系数为___________________. 三、解答题(共 6 题,共 70 分,要求写出解答过程或者推理步骤,请把答案写在答题卡上) 17. (本小题共 12 分) 已知某公司的广告费用 x 与销售额 y 的对应数据如下: . 1 ,且当 x ? [?2,0] 时, f ( x ) ? x , f ( x) x (万元) y (万元) 3 9 5 18 7 28 9 37 (Ⅰ)在右方空白坐标系中画出散点图; (Ⅱ)如果 y 与 x 之间具有线性相关关系,求回归直线方程; (Ⅲ)估计广告费用为 8 万元时的销售额. 附:用最

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