2019-2020学年高中数学 第三章 第4课时 两角和与差的正切(1)教案 苏教版必修4.doc


2019-2020 学年高中数学 第三章 第 4 课时 两角和与差的正切 (1 ) 教案 苏教版必修 4
教学目标: 1.掌握两角和与差的正切公式的推导; 2. 掌握公式的正、逆向及变形运用; 3.培养用联系的观点看问题。 教学重点:

T(? ? ? ) 公式的推导及运用。
教学过程: Ⅰ.问题情境 我们可以由 sin 15 和 cos15 的值求出 tan15 的值,能否由 tan 45 和 tan30 直接 求出 tan15 ? Ⅱ.建构数学 1.两角和的正切
? ? ? ? ? ?

tan( ? ? ?) ?
2.两角差的正切

tan( ? ? ?) ?
Ⅲ.数学应用

? ? ? ) 的值。 例 1.已知 tan? , tan ? 是方程 x ? 6 x ? 7 ? 0 的两根,求 tan(
2

? ? ? ) 的值。 练习.已知 tan? , tan ? 是方程 2 x ? 5 x ? 3 ? 0 的两根,求 tan(
2

例 2.求证:

1 ? tan15? ? 3 1 ? tan15?

tan55? ? tan385? 练习.求值: 1 ? tan(?305? ) tan(?25? )

例 3.如图,三个相同的正方形相接,求证: ? ? ? ?

?
4

?

?

练习.已知 tan ? ? 3, tan ? ? 2, ? , ? ? (0,

?
2

). 求证: ? ? ? ?

3? 。 4

Ⅳ.课时小结 掌握 T(? ? ? ) 公式及它的变形公式; Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本 P103 1,2,4


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