河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含解析


2017-2018 学年高一数学 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知全集 U ? {0,1, 2,3, 4} , M ? {2,3, 4}, N ? {0,1, 2,3} ,则图中阴影部分所表示的集合 为( ) A. {2,3} 【答案】D 【解析】 B. {0,1, 2} C. {1, 2,3} D. {0,1} 试题分析:由题意得 CU M ? {0,1} ,则图中阴影部分所表示的集合为 N 选 D. 考点:集合的运算. 2.已知集合 A ? {?2, ?1,0,1, 2,3} ,集合 B ? {x | y ? A. [?2, 2] 【答案】C 【解析】 B. {?1, 0,1} CU M ? {0,1} ,故 4 ? x 2 } ,则 A ? B 等于( ) C. {?2, ?1, 0,1, 2} D. {0,1, 2,3} 考点:集合的交集运算. g ( x) 是减函数, 3.已知 f ( x ) , g ( x) 定义在同一区间上,f ( x ) 是增函数, 且 g ( x) ? 0 , 则 ( A. f ( x) ? g ( x) 为减函数 C. f ( x) g ( x) 是减函数 【答案】B B. f ( x) ? g ( x) 为增函数 ) D. f ( x) 是增函数 g ( x) 【解析】 试题分析:由题意得,设 x1 , x2 ? D 且 x1 ? x2 ,因为 f ( x ) 是增函数,所以 f ( x1 ) ? f ( x2 ) , 因为 g ( x) 是减函数,所以 g ( x1 ) ? g ( x2 ) ,所以 f ( x1 ) ? g ( x1 ) ? f ( x2 ) ? g ( x2 ) ,所以函数 f ( x) ? g ( x) 为增函数,故选 B. 考点:函数单调性的判定. 4.函数 y ? f ( x) 在 R 上为减函数,且 f (3a) ? f (?2a ? 10) ,则实数 a 的取值范围是( ) (??, ?2) A. 【答案】C 【解析】 (0, ??) B. C. (2, ??) (??, ?2) D. (2, ??) 考点:函数单调性的应用. 5.已知集合 M ? {x | x ? k ? 关 系是( ) B. x0 ? N C. x0 ? N 或 x0 ? N 1 k , k ? Z } ,N ? {x | x ? ? 1, k ? Z } , 若 x0 ? M , 则 x0 与 N 的 2 2 A. x0 ? N D.不能确定 【答案】A 【解析】 1 2k ? 1 , k ? Z } ? {x | x ? , k ? Z} , 2 2 k k ?2 , k ? Z } ,则集合 M ? N ,所以若 x0 ? M ,则 集合 N ? {x | x ? ? 1, k ? Z } ? {x | x ? 2 2 试题分析:由题意得 M ? {x | x ? k ? x0 ? N ,故选 A. 考点:集合与集合之间的关系. 6.已知 A ? {x ? Z | ?2 ? x ? 4} , B ? {x | A.1 【答案】C B.2 2 ? 1} ,则 A ? CR B 的元素个数为( x ?1 C. 3 ) D.4 【解析】 试 题 分 析 : 由 题 意 得 A ?{ x? Z | ?2 ? x ? 4 } ? { ?1 , , 0 1 ,为2 , 3 } 又, 因 2 3? x x ?3 ?1 ? ?0? ? 0 , 解 得 1 ? x ? 3 , 所 以 集 合 B ? {x |1 ? x ? 3} , 所 以 x ?1 x ?1 x ?1 A ? CR B ? {?1,0,1} ,所以集合 A ? CR B 的元素个数为 3 个,故选 C. 考点:不等式的求解及集合的运算. 【方法点晴】本题主要考查了集合的运算问题,其中解答中涉及到集合的表示、集合的运算、 分式不等式的求解、以及补集的计算等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答 问题的能力,以及推理与运算能力,本题的解答中认真审题、正确求解分式不等式的解集是 解答的关键,试题笔记基础,属于基础题. 7.已知集合 P ? {1,3} ,则满足 P A.1 【答案】D 【解析】 B.2 Q ? {1, 2,3, 4} 的集合 Q 的个数是( C.3 ) D.4 考点:集合的并集及子集概念. 8.如果奇函数 f ( x ) 在区间 [3, 7] 上是增函数且最大值为 5,那么 f ( x ) 在区间 [?7, ?3] 上是 ( ) A.增函数且最小值是-5 C.减函数且最大值是-5 【答案】A 【解析】 试题分析:由于奇函数的图象关于原点对称,故它在对称区间上的单调性不变,如果奇函数 B.增函数且最大值是-5 D.减函数且最小值是-5 f ( x) 在区间 [3, 7] 上是增函数且最大值为 5 ,那么 f ( x) 在区间 [?7, ?3] 上必是增函数,且最 小值为 ?5 ,故选 A. 考点:函数的奇偶性与单调性的应用. 9.若关于 x 的不等式 (mx ? 1)( x ? 2) ? 0 的解集为 {x | A. m ? 0 【答案】D 【解析】 B. 0 ? m ? 2 1 ? x ? 2} ,则 m 的取值范围是( m 1 C. m ? D. m ? 0 2 ) 试 题 分 析 : 根 据 不 等 式 (mx ? 1)( x ? 2) ? 0 的 解 集 为 {x | 1 ? x ? 2} , 所 以 方 程 m ?m ? 0 1 ? (mx ?1)( x ? 2) ? 0 的两个实数跟分别为 和 2 ,且 ? 1 ,解得 m ? 0 ,故选 D. m ? 2 ? ?m 考点:一元二次不等式与对

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