江苏省沭阳县建陵高级中学2018-2019学年高三艺术班数学午间小练151 Word版含答案


2018-2019 学年高三艺术班数学午间小练(151) 1.已知集合 A ? {0, 2}, B ? {1, a2 } ,若 A U B ? {0,1, 2, 4} ,则实数 a= 2.经过点 (2, ?1) ,与向量 AB ? (1, ?2) 垂直的直线方程是 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 uu u r 最新试卷十年寒窗苦, 3.已知复数 z 满足: z 2 ? i,(i是虚数单位) ,则 z= 4.已知向量 OA ? (0,1), OB ? (1,3), OC ? (m, m), 若 A、B、C 三点共线,则实数 m= 5.函数 f ( x) ? sin x(sin x ? cos x) 的周期 T= 6. 已知点 P(a, b)(a ? b ? 0) 与椭圆 离心率 e= 7.设 ? , ? 为两个不重合的平面, m, n, l 是不重合的直线,给出下列,其中正确的序号是 ① 若 m ? n, m ? ? , 则 n ∥ ? ;② 若 n ? ? , m ? ? , ? , ? 相交不垂直,则 n 与 m 不垂直; ③ 若 ? ? ? , ? I ? ? m, n ? ? , m ? n ,则 n ? ? ;④ m 是平面 ? 的斜线,n 是 m 在平面 uur uu u r uuu r x2 y 2 ? ? 1 的两个焦点 F , F 构成等腰三角形, 则椭圆的 1 2 a 2 b2 ? 内的射影,若 l ? n ,则 l ? m . 8.设点 P 是曲线 y ? x ? ln x 上的任意一点,则点 P 到直线 y ? x ? 1 的最小距离为 2 9.在 ?ABC 中, tan B ? 3ac ,则角 B= a ? c2 ? b2 2 2 10. 通项公式为 an ? an ? n 的数列 ?an ? , 若满足 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 , 且 an ? an?1 对 n ? 8 恒成立,则实数 a 的取值范围是 ? 2? ? ? 11.已知函数 f ( x) ? a ? b ,其中 a ? (2 sin ?x,?1), b ? ? , f ( x) 的图象与 ? ? 2 sin? 3 ? ?x ?,1? ?, ? ? 0 ? ? ? ? 直线 y ? ?2 的交点的横坐标成公差为 ? 的等差数列 ⑴求 f ( x) 的解析式;⑵若在 ?ABC 中, a ? 3, b ? c ? 3 , f ( A) ? 2 ,求 ?ABC 的面积. B ? B C 12.如图, 四棱锥 S ? ABCD 中,M 是 SB 的中点, AB / / CD ,BC ? CD , 且A S CD ? SD ? 1 ,又 SD ? 面 SAB . (1) 证明: CD ? SD ; (2) 证明: CM / / 面 SAD ; D A M ? 2, (3) 求四棱锥 S ? ABCD 的体积. C B 13.如图,设P是圆 x ? y ? 2 上的动点,点 D 是 P 在 x 轴上的投影, M 为线段 PD 上一点, 2 2 且 | PD |? 2 | MD | .点 A(0, 2) 、 F1 (?1,0) . (1)设在 x 轴上存在定点 F2 ,使 | MF 1 | ? | MF 2 | 为定值,试求 F2 的坐标,并指出定值是多 少? (2)求 | MA | ? | MF1 | 的最大值,并求此时点 M 的坐标. y A P M O D x F1 1、 ?2 ;2、 x ? 2 y ? 4 ? 0 ; 3、 ? 1 2 (1 ? i) ;4、m=-1;5、 ? ;6、 e ? ;7、③; 2 2 1 9 1 ) 17 8、 2 0 0 ;9 、 60 或 120 2 ;10、 ( ? , ? | MA | ? | MF 2 ? | MA | ? | MF2 |? 2 2 ? | AF2 |? 2 2 ? 1 |? 2 3 13. (1)设点 M 的坐标是 ( x, y ) ,P 的坐标是 ( x p , y p ) 因为点D是P在 x 轴上投影, M 为 PD 上一点,由条件得: x p ? x ,且 y p ? 2 y ---2f ∵ P 在圆 x ? y ? 2 上,∴ x2 ? ( 2 y)2 ? 2 ,整理得 2 2 x2 ? y 2 ? 1, c ? 2 ? 1 ? 1 2 即 M 轨迹是以 F 1 (?1,0), F 2 (1,0) 为焦点的椭圆 由椭圆的定义可知, MF 1 ? MF 2 ?2 2 (2)由(1)知, 当 A, F2 , M 三点共线,且 M 在 AF2 延长线上时,取等号. 直线 AF2 : x ? x2 y ? 1 ,联立 ? y 2 ? 1, 2 2 y A P M ? 4? 6 ? x1 ? ? 5 ? 其中 1 ? x ? 2 ,解得 ?y ? 2 ? 2 3 1 ? 5 ? F1 即所求的 M 的坐标是 ( O DF 2 x 4? 6 2 ?2 3 , ). 5 5

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