江西省抚州市临川区第一中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文(扫描版,无答案)_图文


拼十年寒 窗挑灯 苦读不 畏难; 携双亲 期盼背 水勇战 定夺魁 。如果 你希望 成功, 以恒心 为良友 ,以经 验为参 谋,以 小心为 兄弟, 以希望 为哨兵 。 江西省抚州市临川区第一中学 2017-2018 学年高二数学下学期期末考 试试题 文(扫描版,无答案) -1- -2- -3- -4- 高二文科数学参考答案 选择题答案:DBCAC BABCC 13. 错误!未找到引用源。 AA 14 和 15 错误!未找到引用源。 16 17.详解: (1)由 得到 ∵ 是等差数列,则 由于 ,∴ ,令 , ,即 解得: ∵ .................................... 5分 (2)由 10 分 18.(Ⅰ)根据题意列出 列联表如下: , 所以没有 85%的把握认为“优城”与共享单车品牌有关. (Ⅱ)从这五个城市选择三个城市的情形为 共 10 种, (ⅰ)城市 2 被选中的有 6 种,所求概率为 ; 9分 . 12 分 -5- 6分 (ⅱ)在城市 2 被选中的有 6 种情形中,城市 3 被选中的有 3 种,所求概率为 19.(1)证明:取 ∴ ,且 的中点 ,连接 ,又∵ 、 ,∵ 、 分别为 ,∴ 且 、 的中点, ,∴ 平面 , , ∴四边形 ∴ 平面 为平行四边形,∴ . ,又∵ 6分 平面 , (2)由等体积法可得错误!未找到引用源。 12 分 20.20. (I)由已知得错误!未找到引用源。 ,∴错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 又∵错误!未找到引用源。 ,∴错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。所以椭圆的方 程为:错误!未找到引用源。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 (II)l 的斜率必须存在,即设 l:错误!未找到引用源。 联立错误!未找到引用源。 ,消去 y 得错误!未找到引用源。 即错误!未找到引用源。 由错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。 设错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,由韦达定理得错误!未找到引用源。 ,错误! 未找到引用源。 而错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 ,设 P(x,y)∴ 错误!未找到引用源。 ∴错误!未找到引用源。 而 P 在椭圆 C 上,∴错误!未找到引用源。 ∴错误!未找到引用源。 (*) ,又∵错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 解之,得错误!未找到引用源。 ,∴错误!未找到引用源。 。 。 。 。 。 。 。 。 9分 再将(*)式化为错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 ,将错误!未找到引用源。代 入 得错误!未找到引用源。 ,即错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 则 t 的取值范围是 (-2, 错误! 未找到引用源。 ) ∪ (错误! 未找到引用源。 , 2) 12 分 21.(1)y=0 (2) 当 时, ........................................3 分 , , 。 。 。 。 。 。 。 -6- 所以 有两个极值点就是方程 有两个解, 即 与 的图像的交点有两个. ∵ ,当 时, , 单调递增;当 时, , 单 调递减. 当 当 当 综上 (3) 函数 所以 有极大值 又因为 时 或 时 与 时 与 与 时, ;当 时, . 的图像的交点有 0 个; 的图像的交点有 1 个; 的图象的交点有 2 个; ...................................................7’ 在点 且 ; 在 时, 其图像的每一点处的切线的倾斜角均为锐角, 处的切线与 轴平行, 所以 且 , 因为 , 即当 时, , 恒成立,即 令 ,∴ 设 ∴ 在 , 单调递增,即 ,因为 在 ,所以 单调递增, ,∴ , ∴ 所以 ∴ 当 所以存在 当 时, 成立 ,因为 ,当 在 且 时, 单调递增; , 在 有 , 单调递增,所以 ; 单调递减,所以有 , , , 不恒成立; -7- 所以实数的取值范围为 22. .................................12’ (Ⅰ)直线 l 的参数方程为错误!未找到引用源。 (t 为参数) ,代入曲线 C 的方程得错误!未 找到引用源。 。 设点 A,B 对应的参数分别为错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到 引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,所以错误!未找到引用源。 。 (Ⅱ)由极坐标与直角坐标互化公式得点 P 的直角坐标为错误!未找到引用源。 ,所以点 P 在 直线 l 上,中点 M 对应参数为错误!未找到引用源。 ,由参数 t 的几何意义,所以点 P 到线段 AB 中点 M 的距离错误!未找到引用源。 。 23. (1)由题意可得 可化为 , ,解得 ( 2 )令 值为 , ,所以函数 最小 根据题意可得 ,即 ,所以 的取值范围为 . -8-

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